高中数学 第一章 算法初步能力强化提升 新人教A版必修3.doc
第一章综合素能检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构下列说法中，正确的是()A一个算法只能含有一种逻辑结果B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合答案D 2下列赋值语句错误的是()Aii1Bmm21Ck Dx*ya答案D解析执行ii1后，i的值比原来小1，则A正确；执行mm21后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；执行k后，k的值是原来的负倒数，则C正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D错误3计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()A1,3 B4,1C0,0 D6,0答案B解析把1赋给变量a，把3赋给变量b，由语句“aab”得a4，即把4赋给定量a，由语句“bab”得b1，即把1赋给变量b，输出a，b，即输出4,1.4阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是()A(，2 B2，1)C1,2) D2，)答案B解析由程序框图知，要使输出的函数值在区间内，则输出的f(x)2x，所以2x，x2，1故选B.5用秦九韶算法求n次多项式f(x)anxnamxn1a1xa0，当xx0时，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()A.，n，n Bn,2n，nC0,2n，n D0，n，n答案D解析f(x)(anxan1)xan2)xa1xa0，故没有乘方运算，要进行n次乘法，n次加法运算6(20122013·江西省上饶市一模)如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在两个判断框中，应该填入下图四个选项中的()Abx？cx? Bxb？xc?Cba？cb? Daa？cb?答案A解析由题意知，要输出a、b、c中最大的数，所以应填入bx？，应填入cx？，故选A.7运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是()Ak5? Bk6?Ck7? Dk8?答案B解析由程序框图知：S1时，k1；S1时，k2；S时，k3；S时，k4；S时，k5；S时，k6；S时，k7.所以当k7时满足条件，输出S，故应填的条件是k6，选B.8下面程序输出的结果为()A17 B19C21 D23答案C解析当i9时，S2×9321，判断条件98成立，跳出循环，输出S.9(20122013·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)x2，f(x)，f(x)ex，f(x)x3，则可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ex Df(x)x3答案D解析由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点故选D.10(2013·全国卷)运行如下程序框图，如果输入t1,3，则输出S属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5答案A解析有题意知，当t1,1)时，S3t3,3)，当t1,3时，s4tt23,4，故输出S3,4，选A.11下列各进位制数中，最大的数是()A11111(2) B1221(3)C312(4) D56(8)答案C解析11111(2)1×241×231×221×21131,1221(3)1×332×322×3152,312(4)3×421×4254,56(8)5×8646，故选C.12(2012·辽宁高考)执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A1 B.C. D4答案D解析根据程序框图的要求一步一步的计算判断因为S4，i19，所以S1，i29；S，i39；S，i49；S4，i59；S1，i69；S，i79；S，i89；S4，i99不成立，输出S4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13459与357的最大公约数是_答案51解析459357×1102,357102×351,10251×2，所以459与357的最大公约数为51.14用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值时，v4的值为_答案80解析v01，v1v0xa51×21210，v2v1xa410×26040，v3v2xa340×216080，v4v3xa280×224080.15若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是_答案0.7解析此程序表示的是分段函数y当t8时，y0.716(2012·江苏高考卷)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_答案5解析将k1带入00不满足，将k2带入2<0不满足，将k3带入2<0不满足，将k4带入00不满足，将k5带入4>0满足，所以k5.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题解析算法步骤如下：第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算Sl2的值第四步，输出S的值18(本小题满分12分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数解析(1)567405×1162,405162×281,16281×2.567与405的最大公约数为81.(2)4 5092 0042 505,2 5052 004501,2 0045011 503,1 5035011 002,1 002501501.2 004与4 509的最大公约数为501.19(本小题满分12分)已知函数y编写一个程序求函数值解析程序如下：20(本小题满分12分)利用秦九韶算法判断方程x5x3x210在0,2上是否存在实根解析利用秦九韶算法求出当x0及x2时，f(x)x5x3x21的值，f(x)x5x3x21可改写成如下形式：f(x)(x0)x1)x1)x0)x1.当x0时，v01，v10，v21，v31，v40，v51，即f(0)1.当x2时，v01，v12，v25，v311，v422，v543，即f(2)43.由f(0)f(2)<0知f(x)在0,2上存在零点，即方程x5x3x210在0,2上存在实根21(本小题满分12分)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图解析由题意可得y程序框图如图：22(本小题满分12分)假定在银行中存款10 000元，按2.5%的年利率，一年后连本带息将变为10 250元，若将此款继续存入银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？请用直到型和当型两种语句写出程序解析用“当型”循环用“直到型”循环
