《法拉第电磁感应定律》导学案.docx

法拉第电磁感应定律导学案1由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻2电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，表达式 Et(单匝线圈 )， E nt (多匝线圈 )当导体切割磁感线产生感应电动势时E BLv(B、 L 、 v两两垂直 )， EBLvsin_(v L但 v与 B夹角为 )3关于感应电动势，下列说法中正确的是()A 电源电动势就是感应电动势B产生感应电动势的那部分导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势答案B解析电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A 错误；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势4穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb ，则 ()A 线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC线圈中无感应电动势D线圈中感应电动势保持不变答案D图 15穿过某线圈的磁通量随时间的变化如图1所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是()A 0 2 sB 2 s 4 sC 4s 6 sD 6s 10 s答案Ct图象中，图象斜率越大，解析t 越大，感应电动势就越大【概念规律练】知识点一公式 E n t 的理解1一个 200匝、面积为 20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由 0.1T增加到 0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb ；磁通量的平均变化率是 _Wb/s ；线圈中感应电动势的大小是_V.答案 4× 1048× 1031.6解析 磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式 BSsin来计算，所以 BSsin (0.5 0.1)× 20× 10 4× 0.5 Wb 4× 10 4 Wb磁通量的变化率为 44× 10Wb/s 8×103Wb/s ，t 0.05感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得E nt 200× 8× 10 3 V 1.6 V点评要理解好公式 Ent ，首先要区分好磁通量 ，磁通量的变化量 ，磁通量的变化率t ，现列表如下：物理量单位物理意义计算公式磁通表示某时刻或某位置时穿Wb过某一面积的磁感线条数量 B·S的多少磁通量表示在某一过程中穿过某的变化Wb一面积的磁通量变化的多 21量 少磁通量Wb/s表示穿过某一面积的磁通SBt B· tt ·S的变化量变化的快慢率 t特别提醒对 、 、t 而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，t 可能很小，也可能很很大时，大； 0时，t 可能不为零2下列说法正确的是()A 线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案D解析线圈中产生的感应电动势 E n t ，即 E与 t 成正比，与 或 的大小无直接关D正确系磁通量变化得越快，即t 越大，产生的感应电动势越大，故只有点评正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关键知识点二公式 E BLv sin 的理解3如图 2所示，在磁感应强度为 1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm 的导线以 2m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为 _图 2答案0.2 V解析E Blvsin 30° (1× 0.2× 2× sin 30°) V 0.2 V点评(1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B、 L、 v两两垂直时(如图所示)EBLv.(2) 当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角 ，如右图所示， 此时可将导体的速度 v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v 2 vcos 不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度 v1 vsin ，从而使导体产生的感应电动势为： E BLv 1 BLvsin .特别提醒不要死记公式，要理解含意vsin 是导体切割磁感线的速度4在磁感应强度为 B的匀强磁场中，长为 l 的金属棒 OA在垂直于磁场方向的平面内绕 O 点以角速度 匀速转动，如图 3所示，求：金属棒 OA上产生的感应电动势图 312答案 2Bl解析由v r ，可知各点处速度与该点到O点的距离 r 成正比，速度都与棒垂直，我们l可以求出棒 OA 上各点的平均速度v 2，即与棒中点的速度相同(只有成正比例的量，l12.中点值才等于平均值)可得 E BlvBl · Bl22点评当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感应强度B相同，则可直接应用公式1E 2Bl 2.【方法技巧练】电动势公式 Ent 和 E BLvsin 的选用技巧5如图 4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计 MN 为放在 ab和 dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对 MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令U 表示 MN 两端电压的大小，则U _.图 4Blv答案2解析此回路的感应电动势有两种求法(1) 因B、 l、 v两两垂直可直接选用 E Bl v得 E vBl(2) 可由法拉第电磁感应定律 E t 求解因在 t时间内，杆扫过的面积S lv t所以回路磁通量的变化 B SBlvt由 Et 得 EBl vBlv题目中的导体棒相当于电源，其电动势EBl v，其内阻等于R，则U2 .方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用6如图5所示，A、 B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径r A 2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则 A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA EB _，线圈中的感应电流之比为IA IB _.图 5答案1112解析A、 B两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，l由 E nt可得 EAEB1 1；又因为R ，故 RARB 21，所以IA IB12. S方法总结当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的计算只能采用公式E nt .7如图 6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应R强度为 B，垂直穿过金属环所在平面电阻为 2的导体杆 AB，沿环表面以速度 v向右滑至环中央时，杆的端电压为()图 61A BavB.2Bav24C.3BavD. 3Bav答案CR解析当电阻为 2的导体杆 AB沿环表面以速度 v向右滑至环中央时，这个回路的总电动RR2外势为： E 2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为4，杆的端电压为 UAB E·外 r3Bav.R方法总结当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式 EBL vsin .8如图 7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框， ab边质量为 m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图 7(1) 此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2) 线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小Bl 2答案(1) t(2)Bl v解析(1)1 BS Bl 2，转到竖直位置2 0 2 1 Bl 2 Bl 2根据法拉第电磁感应定律，有Et tBl 2平均感应电动势的大小为E t(2) 转到竖直位置时， bc、ad 两边不切割磁感线， ab边垂直切割磁感线， E Bl v，此时求的是瞬时感应电动势方法总结 求解某一过程 (或某一段时间 ) 中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式E nt .如问题(1) ，但求某一瞬时感应电动势时应采用EBL vsin.1闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则()A 环中产生的感应电动势均匀变化B环中产生的感应电流均匀变化C环中产生的感应电动势保持不变D环上某一小段导体所受的安培力保持不变答案CBS B解析磁场均匀变化， 也就是说t k，根据感应电动势的定义式，Et t kS，其中 k是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量2单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示，则 OD 过程中 ()图 8A 线圈中 O时刻感应电动势最大B线圈中 D时刻感应电动势为零C线圈中 D时刻感应电动势最大D线圈中 O至 D时间内平均感应电动势为答案ABD解析由法拉第电磁感应定律知线圈中2×10 30.4 VO 至 D 时间内的平均感应电动势E t 0.01/2V 0.4 V 由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量 均无必然联系，仅由磁通量的变化率t 决定，而任何时刻磁通量的变化率t 就是 t 图象上该时刻切线的斜率，不难看出 O点处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故 A 、 B 、D 选项正确3如图 9所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用 0.4s，并且两次的起始和终止位置相同，则()图 9A 第一次磁通量变化较快B第一次 G的最大偏角较大C第二次 G的最大偏角较大D若断开 S， G均不偏转，故均无感应电动势答案AB解析将磁铁插到闭合线圈的同一位置磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同，第一次时间短变化快，感应电动势大，故A 、B 正确；若断开S，无感应电流，但有感应电动势，故D错误4一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是()A 使线圈匝数增加一倍B使线圈面积增加一倍C使线圈匝数减少一半D使磁感应强度的变化率增大一倍答案DB解析 根据 En t nt S求电动势， 考虑到当 n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A 错；若匝数减少一半，感应电流也不变，故 C错；若面积增加一倍，长度变为原来的2倍，因此电阻为原来的2倍，电流为原来的2倍，故 B 错， D正确 5在图10中， EF、 GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻， C为电容器， AB为可在 EF和 GH 上滑动的导体横杆 有匀强磁场垂直于导轨平面若用 I1和 I2 分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆 AB()图 10A 匀速滑动时，I10， I2 0B匀速滑动时，I10， I2 0C加速滑动时，I10， I2 0D加速滑动时，I10， I2 0答案D解析导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如下图中(1)(2) 所示当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1 0， I2 0.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I 1 0， I2 0.6如图 11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与 MN 垂直从 D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图 11A 感应电流大小不变BCD 段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值Em Bav1D感应电动势平均值E 4Bav答案CD解析在闭合电路进入磁场的过程中，导体的等效切割长度发生变化，电路的感应电动势变化，故感应电流大小变化，选项A 错误 CD 段与磁感应强度垂直，且回路中有电流，故受安培力作用，选项B错误当半圆闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为m Bav， C正确感应电动势平均值E 1a，所以感应电动势最大值t Bav.D正确E47如图 12所示，金属三角形导轨 COD 上放有一根金属棒MN .拉动 MN，使它以速度 v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN 运动的过程中，闭合回路的 ()图 12A 感应电动势保持不变B 感应电流保持不变C感应电动势逐渐增大D感应电流逐渐增大答案BC8如图 13所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的运动方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()图 13A 越来越大B 越来越小C保持不变D无法判断答案C解析金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E BLv0知，感应电动势不变，故 C正确9粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移动过程中线框的一边a、 b两点间电势差绝对值最大的是()答案B解析正方形线框的一条边在做切割磁感线运动，产生的电动势在做切割运动的这条边中，设线框中的电动势为E，则根据欧姆定律可知，在图A 、C、D的情况下， a、 b两点间的电势差大小为 E/4，在图 B 的情况下 a、 b两点间的电势差大小为3E/4，故选 B.10穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的 t图象如图 14所示，由图知 0 5 s线圈中感应电动势大小为_V ，5 s 10 s线圈中感应电动势大小为_V ，10 s 15s线圈中感应电动势大小为_V.图 14答案10211如图 15所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度 v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域已知磁感应强度为B，磁场宽度为 3l ，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、 b两点间电势差的大小图 153Bl vBlv答案4Blv4解析导线框在进入磁区过程中，ab相当于电源，等效电路如图甲所示13EBl vE Blv，r 4R， R外 4R，I R外 r R ，Uab为端电压；3Blv所以 Uab IR外 4.导线框全部进入过程中，磁通量不变，感应电流I 0，但 Uab E Bl v导线框在穿出磁区过程中，cd相当于电源，等效电路如图乙所示13EBlvE Blv，r 4R， R外 4R，I R外 r R ，Blv 1BlvUab IRab R × 4R 4 .12如图 16所示，水平放置的平行金属导轨，相距l 0.50m，左端接一电阻 R 0.20，磁感应强度 B0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以 v 4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图 16(1) ab棒中感应电动势的大小；(2) 回路中感应电流的大小；(3) ab棒受到的安培力的大小答案解析(1)0.80 V(2)4.0 A(3)0.8 N(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E Blv 0.40× 0.50× 4.0V0.80 VE 0.80(2) 感应电流大小为 I R 0.20 A 4.0 A(3) 由于 ab棒受安培力 F IlB 4.0× 0.50× 0.40 N 0.8 N.