《循环结构》优质课比赛说课教案.docx
循环结构说课教案教材地位：算法是数学及其应用的重要组成部分，循环结构是算法三大逻辑结构中应 用广泛的一种 ,并且循环结构是学习循环语句的基础，在教材中起着承上启下的 作用。学情分析： 学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题。对 程序框图有了初步了解。但学生的抽象认识能力和逻辑思维能力还很薄弱，因 此教学中选择学生熟悉的、易于理解的实例引入及分析。使学生在理解循环结 构的基础上掌握循环结构的应用。教学目标：1、知识和技能 理解循环结构，区分直到型和当型两种循环结构，能运用循环结构设计程 序框图解决简单的问题。2 、过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽 象能力和逻辑思维能力。3、情感、态度与价值观 通过本节课的学习，使学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义， 提高学习数学的兴趣，增强创新能力，增强应用数学的意识。重点：理解和掌握两种循环结构。 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。二、教法学法分析教学方法：本节课难度较大，故遵循问题引导，循序渐进的探究式教学模式，并辅以 多媒体教学，调动学生的积极性。学习方法：运用观察思考、自主探索、合作学习等多种形式，达到本节课的学习目标三、教学过程分析教学流程：合作探讨，知识应用回顾归纳，课堂小结布置作业，课外拓展（一）创设情景，抽象概念西达依尔。问他想要什相传古代印度的舍罕王要褒赏国际象棋的发明人 么，他对国王说：“陛下只要您在这张棋盘的第1个小格里放一粒麦子，在第2 个小格里放2粒，第3个小格放4粒，按此规律每一小格加一 倍，一直放到第 64格（国际象棋棋盘是8 X8=64格），我就感激不尽了。”国王想：“这还不容 易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了， 结果仓库里的粮食都用完还不够。国王奇怪，怎么也算不清这笔账。请你设计算法求国王需要奖赏多少麦子 列出式子：1+2+2 2+2 3+ -+2 63 如何求1+2+2 2+ +2 63 的值?算法分析：第 1 步： 0+1=1第2步： 1+2=3第 3 步： 3+2 2=7第 4 步： 7+2 3=15问题：（ 1 ）前后两步之间有什么关系?（ 2 ）最后三步是什么?分析：第 1 步： S1=1第2步： S2=S1+2第 3 步： S3=S2+2 2从第二步起每一步都是用上一步的结果加下一个数从而得出最后三步。第 62 步： S62=S61+2 61第 63 步： S63=S62+2 62第 64 步:S64=S 63 + 2 63 观察每个式子的下标和上标之间有什么关系?Si=Si-1+2i-1要让上式反复执行需改为:S=S+2 i-1循环结构的概念: 循环结构-在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一 步骤的情况，这就是循环结构反复执行的步骤称为循环体.循环结构的类型:（1）直到型结构:（二）提出问题，分析研究例6:设计一个计算1+2+3+ + 100的值的算法，并画出程序框图算法分析： 第 1 步:0+1 = 1;第 2 步:1+2=3;第 3 步:3+3=6;第 4 步:6+4=10第 100 步:4950+100=5050.（一）确定循环体问题：（3）在上述算法过程中，每步中不变的操作是什么？变化的是什么？有什么规律?上述算法中每一步均可描述为：第i步结果=第i-1步结果+1每一步中不变的是加法运算，变化的只是参与运算的量 上述算法可改写成：Si=0+1”S2=Si+2 rS3=S2+3Si=S i-1 +iSioo=S 99 + IOO最后需要输出的是Sioo,，而Si至S99无需保留，因此用变量S来存放每次的计算结果，即：S=S+i（S称为累加变量）S=S+i是如何运算的？S=S+2-S=*问题：（4） i如何变化？变量i从第1步开始每次增加1，直至100，故可视为计数变量S=S+i由此，可以得出循环体是：S=S+i,i=i+1S=0 i=114i=i+1（二）初始化变量问题：（5） S的初始值是什么？ i的初始值是什么？由第1步可知S的初始值应定为0 , i的初始值定为1.（三）设定控制循环的条件问题：（6 ）何时结束循环？i从1变到100，均要累加，变为101则不再加，所以，i>100时即退出循环。程序框图：（三）循序渐进，深入探究初始值还可以是什么，程序框图相应怎么变?例如：(四) 变式训练，深化理解设计算法表示(1) 输出2+4+6+100的算法。(2) 输出1 X2 X3 x>99 X100的算法。引例中的问题1+2+2 2+ +2 62 +2 63该如何解决? 请画出程序框图：(2)当型结构:试将例题6的循环框图改为当型结构两种结构的比较:不同处直到型循环结构当型循环结构循环体执行的先后顺序先循环后判断先判断后循环循环体位置在主干上在分支上执行的次数至少执行次可能次也不执行退出循环条件满足条件（是）不满足条件（否）（五）合作探究，知识应用例7、某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长 5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过 300万元的最早年份。算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值。第二步，计算下一年的年生产总值。第三步，判断所得结果是否大于 300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步。（1 ）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，循环体为：t=0.05a a=a+t n二n+1（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起点，则 n的初始值为2005，a的初始值为200.（3） 设定循环控制条件：当“年生产总值超过 300万元”时终止循环，所以可以通过判断“ a>300 ”是否成立来控制循环程序框图:开始页（六）回顾归纳，课堂小结1、循环结构的特点：重复同一个处理过程；2、循环结构的框图表示：当型和直到型；3、循环结构中注意的问题：避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的 条件。（七）作业：课本P20页A组2;板书设计循环结构循环结构定义例题6例题7直到型结构当型结构
