2022年青岛版七下《同底数幂的乘法》立体精美课件.pptx

11.1 同底数幂的乘法,1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律。2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算。重点：同底数幂的乘法法则及其灵活运用。难点：同底数幂的乘法法则的推导过程。,学习目标,复习导入,交流发现,1、少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢？提示：1立方米=103升，100立方米=102立方米，100立方米=102103升。,探究规律,2、你能运用乘方的意义和乘法结合律来解释第1题（4）的结果吗？,小结,点拨：底数相同的幂叫做同底数幂。它们的乘法叫做同底数幂的乘法。,（乘方的意义）,（乘法结合律）,小结,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法法则：,数学语言：,同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。,思考并回答下列问题：,1、等号左边是什么运算？2、等号两边的底数有什么关系？3、等号两边的指数有什么关系？4、你会计算amanap=.5、根据上面的结论当三个以上同底数幂相乘时，会有什么法则？,am+n+p,3,2,10,点拨：在同底数幂 乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。,例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？,解：53600=53.6103=1.810103=1.8104.所以，5小时=1.8104秒 1015（1.8104）=1.8（1041015）=1.81019.所以，该电脑工作5小时可作1.81019次的运算。,光的传播速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要经过5102秒，地球离太阳大约多少千米（用科学计数法表示）？,点拨：路程=速度时间,解：由题意得，3105 5102=1.5108（千米）答：地球离太阳大约1.5108千米.,3、世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米?,3、海洋的面积约等于3.61014平方米。,1、本节课我们学习了同底数幂的乘法。2、同底数幂的乘法法则用语言和式子 应怎样叙述？,成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来,导入新课,情境引入,现在的位置,魏国,楚国,O,A,-30,-20,-10,0,10,20,30,B,若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来,O,A,B,-30,-10,0,10,20,30,-20,40,50,-40,-50,B1,A1,思考：观察点A,A1与点B，B1两对点所表示的数，你发现了什么？,讲授新课,合作探究,活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？,数字相同,符号不同,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,特别地，0的相反数是0.,知识要点,例1 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：3,1.5，-6,解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：,A,B,C,典例精析,练一练,1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数(),2.写出下列各数的相反数：,解：,3的相反数是-3；,-7的相反数是7；,-2.1的相反数是2.1；,0的相反数是0；,20的相反数是-20；,的相反数是-；,的相反数是.,问题：前面提到“南辕北辙”的故事中30和30,50和50在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.,思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.,1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；,-30,-10,0,10,20,30,-20,40,50,-40,-50,例2 如图，图中数轴的单位长度为1（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？,D,E,A,C,B,解：（1）点C表示的数是-1；,（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5,方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.,例3 在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.,解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，所以C点有两种可能5或9又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能-5或-9,数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_.,2,-2,两,2和-2,5和-5,两,练一练,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，互为_,表示为_，我们说这两点关于原点对称.,注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离相等.,两,左右,-a和a,相反数,方法总结,思考：a的相反数是什么？,a 的相反数是a，a可表示任意有理数.,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；(4)+(-0.15)；(5)+-(-1.1)；(6)-+(-7).,例4,解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;(3)+(+3)=3;(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1;(6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号,方法总结,(1)是_的相反数，(2)是_的相反数，=_(3)是_的相反数，(4)是_的相反数，,4,-4,练一练,1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A 和 B 与 C 与 D8与-(-8),1.6,C,-0.3,当堂练习,（1）6是6的相反数（）;（2）5是相反数（）;（3）与 互为相反数（）;（4）1和1互为相反数（）.,（5）相反数等于它本身的数只有0（6）符号不同的两个数互为相反数,3.判断：,4.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来（1）-3的相反数；（2）0的相反数；（3）相反数是的数；（4）相反数是-0.5的数,解：（1）-3的相反数是3；（2）0的相反数是0；（3）相反数是 的数是；（4）相反数是-0.5的数是0.5，如图，在数轴上表示为：,5.已知a，b在数轴上的位置如图所示（1）分别写出a，b的相反数（2）在数轴上分别表示a，b的相反数,解：（1）a，b的相反数是-a，-b；（2）如图所示.,-a,-b,6.化简下列各式的符号，并回答问题：-(-2)=_;+(-15)=_；-(-4)=_;-(+3.5)=_；-(-5)=_.问：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是多少？(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能 总结出什么规律？,2,-15,-4,3.5,5,解：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是+5；(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是+5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数,课堂小结,相反数,定义,应用,只有符号不同的两个数互为相反数；,0的相反数是0,代数意义,几何意义,数a的相反数是-a,两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等,求某数的相反数,化简：-（-a）=a,如果a 表示有理数，那么a的相反数是a,a一定是负数吗？,注意,解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.,见本课时练习,课后作业,