2022年北师大版数学《整式的乘法》第二课时课件.ppt
平和广兆中学,1.6 整式的乘法二,1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？,2.什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？,3.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以 单项式外，还应包含哪些内容？,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,回忆复习,互动探究,实际问题：如以以下图，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余局部种植花草，求种植花草局部的面积.,1你是怎样列式表示种植花草局部的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.,先表示出种植花草局部的长与宽，得到种植花草局部面积为：,用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草局部面积为：,想一想,(2）由上面的探索，我们得到了:你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的 原因吗?,（3）用上面的方法计算:请说明每一步的依据。,4通过以上过程，你发现如何进行单项式与多 项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。,归纳总结：,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式),单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘的法那么,例题解析,例1 计算：1 23 4,例2 计算：,反思升华,单项式与多项式相乘的步骤：,按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式的乘法运算;把所得的积相加.,解题时需要注意的问题,单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式.单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。,变式训练，巩固新知,1.判断正误：1m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2()3(-2xax+b-3=-2ax2-2bx-6x(),变式训练，巩固新知,2.计算：3 45(6),3.先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3,a=2,b=-3,=29,延伸拓展,1.分别计算以以以下图中阴影局部的面积。,(2),(1),at+bt t2,2.,3.求证对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。,今天你有什么收获?,本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？,教学目标1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.重点能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理.难点用所学的知识设计可行的测量方案.,通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？,一位战士想出来这样一个方法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚刚的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.,1,2,解：在ADB与ADC中，有,ADBADC(ASA).,DB=DC(全等三角形对应边相等).,做一做,在课后，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，想一想，如何才能使得估测尽可能准确？并通过测量加以验证.,想一想,例1 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个方法吗？,一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.,解：在CED与CBA中，有,CEDCBA(SAS).,DE=AB(全等三角形对应边相等).,例2 如图，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？,解：ACAC,ACB=ACB(两直线平行，同位角相等).,在ABC和ABC中，有,ABCABCAAS.,BC=BC(全等三角形对应边相等).,例3 你还记得怎样用尺规作一个角等于角吗？你能说明其中的道理吗？,解：连结BC、BC.,在DOC和DOC中，有,DOCDOCSSS.,DOC=DOC(全等三角形对应角相等).,练一练,某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶局部别安装一盏射灯.A灯恰好照到B灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法.,2.把线段AB延长到C使BC=AB，这个C点如何确定？如果用直尺和圆规画图是很容易找到C点的.现在小亮手中只有圆规，没有直尺，并且也不准用其它东西代替直尺，怎样在AB延长线方向上找一点C，使BC=AB？小亮忙了半天也没有解决，你能帮他想一想，该怎么作？,小结,通过这节课你学到了什么？,作业：,阅读课本P150-151；P153习题 5.12 1，2；P158 复习题 A组 7；课课练 P158-160.,
