11.215年解分式方程计算解答题3题.doc

2015年解分式方程解答题组卷一解答题（共30小题）1（2014?仙桃）解方程：2（2014?宿迁）解方程：3（2014?攀枝花）解方程：4（2014?嘉兴）解方程：=05（2014?新疆）解分式方程：+=16（2014?舟山）解方程：=17（2014?上海）解方程：=8（2014?苏州）解分式方程：+=39（2014?佛山）解分式方程：=10（2014?常德）解方程：=11（2014?连云港）解方程：+3=12（2014?南宁）解方程：=113（2014?大连）解方程：=+114（2014?聊城）解分式方程：+=115（2007?孝感）解分式方程：16（2007?双柏县）解分式方程：17（2007?荆州）解方程：18（2007?上海）解方程：19（2007?江苏）解方程：20（2007?宁波）解方程：21（2007?新疆）解分式方程：22（2007?呼伦贝尔）解方程：+=23（2007?淄博）解方程：24（2007?怀化）解方程：25（2008?徐汇区一模）解方程：26（2008?上海）解方程：27（2008?乐山）解方程：x2=2x128（2008?南通）解分式方程：29（2009?闵行区二模）解方程：30（2009?玉山县模拟）解方程：+2=02015年新人教版八年级上分式方程专项训练卷参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2014?仙桃）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘3（x+1），得：3x2x=3（x+1），解得：x=，经检验x=是方程的解，原方程的解为x=点评：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母2（2014?宿迁）解方程：考点：解分式方程分析：首先找出最简公分母，进而去分母求出方程的根即可解答：解：方程两边同乘以x2得：1=x13（x2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解点评：此题主要考查了解分式方程，正确去分母得出是解题关键3（2014?攀枝花）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x1），得x（x+1）+1=x21，解得x=2检验：把x=2代入（x+1）（x1）=30原方程的解为：x=2点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4（2014?嘉兴）解方程：=0考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+13=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解5（2014?新疆）解分式方程：+=1考点：解分式方程分析：根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解解答：解：方程两边都乘以（x+3）（x3），得3+x（x+3）=x29 3+x2+3x=x29 解得x=4检验：把x=4代入（x+3）（x3）0，x=4是原分式方程的解点评：本题考查了解分式方程，先求出整式方程的解，检验后判定分式方程解的情况6（2014?舟山）解方程：=1考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x（x1）4=x21，去括号得：x2x4=x21，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解7（2014?上海）解方程：=考点：解分式方程专题：计算题；转化思想分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：（x+1）22=x1，整理得：x2+x=0，即x（x+1）=0，解得：x=0或x=1，经检验x=1是增根，分式方程的解为x=0点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8（2014?苏州）解分式方程：+=3考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x2=3x3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9（2014?佛山）解分式方程：=考点：解分式方程专题：计算题；转化思想分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2a+2=a4，解得：a=2，经检验，a=2是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10（2014?常德）解方程：=考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+2=2，解得：x=0，经检验：x=0是分式方程的解该分式方程的解为：x=0点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11（2014?连云港）解方程：+3=考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2+3x6=x1，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根12（2014?南宁）解方程：=1考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x（x+2）2=x24，去括号得：x2+2x2=x24，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13（2014?大连）解方程：=+1考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14（2014?聊城）解分式方程：+=1考点：解分式方程专题：计算题分析：解分式方程一定注意要验根分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：（x+2）2+16=4x2，去括号得：x24x4+16=4x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解15（2007?孝感）解分式方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：因为13x=（3x1），所以可确定最简公分母为2（3x1），然后把分式方程转化成整式方程，进行解答解答：解：方程两边同乘以2（3x1），去分母，得：23（3x1）=4，解这个整式方程，得x=，检验：把x=代入最简公分母2（3x1）=2（11）=40，原方程的解是x=（6分）点评：解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节16（2007?双柏县）解分式方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：（x2），将方程去分母转化为整式方程即可求解解答：解：方程两边同乘（x2），得：x+x2=4，整理得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是原方程的解，x=3点评：解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查17（2007?荆州）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，因为2x=（x2），所以可确定方程的最简公分母为：（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘x2，得3x=2（x2），整理得：3x=2x+4，解得：x=1经检验：x=1是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18（2007?上海）解方程：考点：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：由于x21=（x+1）（x1），本题的最简公分母是（x+1）（x1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘（x+1）（x1），得x23x+（2x1）（x+1）=0，整理得3x22x1=0，解得x1=1，x2=经检验，x1=1是增根，x2=是原方程的根原方程的根是x=点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根（3）本题需注意：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，才能确定最简公分母19（2007?江苏）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：本题的最简公分母是x2方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果需检验解答：解：方程两边都乘x2，得（x+2）23x（x+2）+2x2=0，解得x=2经检验，x=2是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根20（2007?宁波）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：由于x24=（x+2）（x2），本题的最简公分母是（x+2）（x2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边同乘（x2）（x+2），得：x（x+2）（x24）=1，化简，得2x=3，x=，检验：当x=时，（x2）（x+2）0，x=是原方程的根点评：（1）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（3）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根21（2007?新疆）解分式方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：因为x2=（2x），所以有，然后按照解分式方程的步骤依次完成解答：解：原方程可化为，方程两边同乘以（2x），得x1=12（2x），解得：x=2检验：当x=2时，原分式方程的分母2x=0x=2是增根，原分式方程无解点评：解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节同时注意去分母不要忘记漏乘常数项22（2007?呼伦贝尔）解方程：+=考点：解分式方程专题：计算题分析：把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1）（x1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘x（x+1）（x1），得7（x1）+3（x+1）=6x，解得x=1经检验：x=1是增根此方程无解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根23（2007?淄博）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得方程最简公分母为：（x+1）（12x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：两边同乘以（x+1）（12x），得：（x1）（12x）+2x（x+1）=0，整理，得5x1=0，解得x=，经检验，x=是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根24（2007?怀化）解方程：考点：解分式方程专题：计算题；压轴题分析：本题考查解分式方程的能力因为x2+x=x（x+1），所以可得方程最简公分母为x（x+1）然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验解答：解：原方程可化为：去分母得：5x+2=3x，解得：x=1经检验，x=1是原方程的增根原方程无解点评：将分式方程转化为整式方程的关键是去分母，而确定最简公分母是去分母的首要前提，因此要根据方程所给分母准确最简公分母方程分母是多项式的要先进行因式分解，再去确定最简公分母25（2008?徐汇区一模）解方程：考点：解分式方程；二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法分析：观察可得最简公分母是（x）（x+），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘（x）（x+），得（x+）+（x）=（x）（x+），整理，得x22x3=0，解得x1=3，x2=1经检验，x1=3，x2=1都是原方程的根所以原方程的根是x1=3，x2=1点评：本题考查了分式方程的解法注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根26（2008?上海）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：由于x21=（x+1）（x1），所以本题的最简公分母是（x+1）（x1）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘（x+1）（x1），得6x+5（x+1）=（x+4）（x1），整理得x28x9=0，解得x=9或1检验：当x=1时，（x+1）（x1）=0，x=1是增根，舍去当x=9时，（x+1）（x1）0，x=9是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根需注意：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母27（2008?乐山）解方程：x2=2x1考点：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题；换元法分析：运用换元法，设y=x22x，降次求方程的解解答：解：设y=x22x，则原方程变为：，即y2+y12=0，得（y3）（y+4）=0，解得：y=3或y=4，当y=3时，x22x=3，（x3）（x+1）=0，解得x1=3，x2=1，当y=4时，x22x=4，=120，此方程无解经检验，x1=3，x2=1都是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根28（2008?南通）解分式方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：本题立意考查解分式方程的能力，因为x2x=x（x1），x2+3x=x（x+3），所以可确定方程的最简公分母为：x（x+3）（x1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解解答：解：两边同乘以x（x+3）（x1），得：5（x1）（x+3）=0，解这个方程，得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=100，原方程的解是x=2点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根29（2009?闵行区二模）解方程：考点：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x1）（x+1）方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解注意检验解答：解：两边同时乘（x1）（x+1），得x（x1）2=2（x+1），整理得x23x4=0，解得x1=1，x2=4经检验：x1=1是原方程的增根，x2=4是原方程的根原方程的根是x=4点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根30（2009?玉山县模拟）解方程：+2=0考点：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：此题用换元法解答注意用两个分式的倒数关系设y解答：解：设=y，原方程可化为y+2=0；去分母得y22y+1=0；解得y1=y2=1则=1，去分母得x23x+2=0；解得x1=2；x2=1检验：当x=1时，+2=1+12=0，所以x=1是原方程的根；当x=2时，+2=1+12=0，所以x=2是原方程的根原方程的解为：x1=2，x2=1点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根