黑龙江省哈工大附中七级3月测试数学试题含答案.doc
2016哈工大附中七年级3月份数学测试题一、选择题：（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C +4y=6 D4xy=2 2下列各组线段不能构成三角形的是（ ）A3，7，8 B4，5，6 C6，8，15 D8，9，153. 下列式子 < y+5； 12；3m14；a2a2中，不等式有（ ）个A.2 B.3 C.4 D.14.已知是方程的一个解，那么m的值为（ ）A. B. C. D.5.若，则下列各式正确的是( )A. B. C. D.6.方程的正整数解的个数是（ ）A4 B.3 C.2 D.17.已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B=C=2A，则此三角形是（ ）A. 锐角三角形；B. 有一个内角为45°的直角三角形；C.直角三角形 ；D.钝角三角形8. 下列叙述中错误的是（ ）A三角形的中线、角平分线、高都是线段B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.C只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D三角形的三条角平分线都在三角形内部.9.等腰三角形的周长为18cm，一边长为4cm，则其他两边的长为（ ）A.4cm，10cm B.7cm，7cm C. 4cm，10cm或 7cm，7cm D. 4cm，7cm10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平使A与A重合，若A=35°，则1+2的度数为（ ） A. 70° B105° C140° D. 35°二、填空题：（每题3分，共30分） 11.由4，用表示，得= 12.若 则= 13. 在ABC中，已知B = 55°，C = 80°，则A = 14.已知关于、的二元一次方程的解满足，则取值范围是 15.当时，_(填 >, <, = ) 16. 若不等式组无解,则的关系是_17.如图，在RtABC中，BAC=90°,AD是BC边上的中线，DEAC于E，若AB=8，AC=12，则DE的长为 18. AB、CD相交于点O，DE是DOB的角平分线，若B=C，A=52°，则EDB=_19.已知ABC中，AD为BC边上的高，B=70°, CAD=15°,则BAC的度数为_20.如图，点D在ABC边AB上且AD：BD=2:1，E是BC的中点，设S1为ADF的面积，S2为CEF的面积.若SABC=24，则S1-S2= 三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、 27各10分）21. （本题7分）解方程组（或不等式组）（1） （2）22. （本题7分） 如图，在ABC中，A是钝角，完成下列作图题.（1）作ABC的高线CD、中线AE，EA与CD的延长线交于点F；（2）连接BF，请写出以DF为高的三角形.23. （本题8分） 对于整数a，b，c，d，定义，如：；（1）求当时，的值是多少？ （2）求，关于的不等式的负整数解为-1,-2,-3时,求的取值范围；24. （本题8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，DAE =AEB ，BEC=D.（1）求证：BDCE；（2）EF为BCE的高，G为BF上一点，若EB平分AEG，且AGE=90°+BAE.求BEF的度数.25. （本题10分）哈尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐，要求学校周边不允许有“三无”的午餐叫卖，三月份，某一餐饮公司向学生推荐甲、乙两种午餐可供选择，甲种午餐每盒25元，乙种午餐每盒20元，某校七年一班的学生一天中午，共花费了1000元订购了该餐饮公司的午餐48盒.（1）试问七年一班甲、乙两种午餐各订了多少盒.（2）由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评，所以七年二班的学生也想在四月份订购该餐饮公司的午餐，若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的多5盒，他们准备了850元，试问七年二班最多能买几盒甲种午餐？26. （本题10分）如图，在ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE/BC，DG平分ADE，BG平分ABC，DG与BG交于点G.（1）如图1，若A=50°.求G的度数；（2）如图2，连接FE，若DFE =ABC + G.求证：FE/AD. 27、 （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0, ),B(,0)中的,是方程组的解，点C在轴的正半轴上，且OA=2OC,AB=10,过点A作AD轴，过点C作CDAD于点D,动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在射线DA上运动，同时另一动点Q从点B出发向终点A运动，速度是每秒3个单位长度，一点停止运动另一点也停止，设运动时间为t秒.（1） 求出点A、B、C的坐标；（2） 连接PC，请用含t的关系式来表示PAC的面积S;（3） 是否存在某一时刻t，使PAC的面积等于BOQ面积的一半，若存在请出t值，若不存在请说明理由.2016哈工大附中七年级3月份数学测试题答案一、 选择题：1-10、D、C、C、A、B、 D、A、B、B、A、二、 填空题：11-20、11、45、m<-1、>、 、4、26、5或35、4、三、 解答题：21、 (1); 3分 (2);4分22、 (1) 3分 (2)BAF,AFD,BDF;4分23、 （1）; 4分 (2) 4分 24、 （1） 1=2，AD/BE,3=5,3=4,4=5,BD/CE. 4分.（2）1=90+2，1=90+3，3=2，6=2+4，又EB平分AEG,4=5,6=3+5,6+3+5=90,BEF= 4分25、（1）设七年一班甲、乙两种午餐各订了、盒 解得： 5分 (2)设七年二班能买盒甲种午餐 解得：与都是正整数，的最大值为21. 5分26、（1）1+A=3+G, 1=2, BC/DE,易证5=3=4=2+G, 2+A=2+G+G, G=A=25; 5分 (2) 6 =ABC + G，6=2+G, 5=2+G , 6=5 BC/DE, 4=5=6=3, FE/AD. 5分27、（1）A(0,6),B(-8,0),C(3,0); 3分（2）情形一：S=9-6t; 1分 情形二：S=6t-9; 1分 过程1分(3)存在 1分；求出高 1分；情形一：t=； 1分 情形二：t= 1分.
