高中数学选修23模块检测题.doc
选修2-3综合检测题 一选择题（每题5分）1.设集合I=1，2，3，4，5，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，不同的选法有 ( )A 50种 B 49种 C 48种 D 47种2、两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有 ( ) A 1440 B 960 C 720 D 480 3.若，则（19n ）（20n）（99n ）等于 ( )A B C D 4.从班委会5名同学中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员、体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，不同的选法有 ( )A 36 B 24 C 60日 D 48 5.（1+a）+（1+a）2+.+（1+a）10的展开式中各项系数的和等于 ( ) A 211+1 B 211 C 211-1 D 211-2 6 （的展开式中，常数项为15，则n等于 ( ).A 3 B 4 C 5 D 6 . 7从1，2，3，4，5中随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 ( )A B C D8设随机变量X的概率分布列为P（X=k）=pk(1-p)1-k ,(k=0.1),则E（X）和D(X)的值分别是 ( )A 0和1 B p和p2 和1-P D p和 (1-p)pC P9 从5位同学中选派4位在星期五，星期六，星期天参加公益活动每人一天，要求星期五2人参加，星期六，星期天各有1人参加，则不同的选派方法有( )种。A 40 B 60 C 100 D 12010、若xA则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 （ ） A15 B16 C28 D2511,设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N240, 则展开式中x3的系数为 ( ) （A）-150 （B）150 （C）-500 （D）500 12、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？ （ ）A甲 B乙 C丙 D丁二填空题（每题4分）13设随机变量服从正态分布N(0，1)，记(x)p(<x)，给出下列结论：(0)05；(x)1(x)；p (<2)2(2)1。则正确结论的序号是_14、已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 15、设随机变量的概率分布规律为，则的值为_ 16 某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是_三解答题17 有6名同学站成一排，符合下列各题要求的不同排法共有多少种？（1）甲同学不站在排头：（2）甲，乙，丙三位同学两两不相邻；（3）甲，乙两同学不相邻，且乙，丙两同学也不相邻；（4）甲，乙两同学相邻，且丙，丁两同学也相邻。 18 某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力. 19、在雅典奥运会中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是，已知比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求：中国女排在这种情况下取胜的概率；设比赛局数为，求的分布列及（均用分数作答）.20、已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （）求n的值； （）求展开式中系数最大的项 21 现有分别印有0，1，3，5，7，9六个数字的六张卡片，如果允许9可以当6使用，哪么从中任意抽出三张，可以组成多少个不同的三位数？ 22 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花的时间，为此做了10次试验，得到数据如下： 零件数x/个： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间Y/min: 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122试对上述变量做回归分析，你认为工时定额定多少比较合适？ 选修2-3综合检测题参考答案 1 B (1)当A中最大的数为1时，B可以是2，3，4，5的非空子集，即有-1=15个 （2）当A中最大的数为2时，A可以是2或1，2，B可以是3，4,5的非空子集，既有2=14个 （3）当A中最大的数是3时，A可以是3，1，3，2，3，1，2，3，B可以是个4，5的非空子集，既有4个 （4）当A中最大的数是4时，A可以是4，1，4，2，4，3，4,1,2,4,1,3,4,2,3,4,1,2,3,4,B可以是5，既有8个 共计15+14+12+8=49种故选B2 B 3.C 4 A =3×4×3=365 D 令a=1, =2-2,故选D6 D =（）（-） =（-1）因为常数项为15，所以2n-3r=0，（-1） ,所以n=6.7 B 从1，2，3，4，5中随机抽取3个数字（允许重复）共有5个 三位数，各位数字和为9的有3，3，3，1，3，5，1，4,4,2,2,5,2，3，4共有1+6+3+3+6=19个，所以概率为，故选B8.D 9 B=562=60，故选B10 A 具有伙伴关系的元素组有1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C+ C+ C+ C=15, 选A【指点迷津】本题主要考查“开放、探索”能力，将集合与排列组合问题结合起来的综合题型.难点一在如何找出伙伴关系元素组，1自成一组，-1也自成一组，与3成一组，与2成一组；难点二转换为组合问题；难点三是非空集去掉C个集合.11 B 12 D13. 14 2.6 15. 16. 17解：（1）种; （2）种;（3）种;(4)种。18解：（1）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为、，则取值分别为1，2，3；取值分别为0，1，2，3。2分，。考生甲正确完成题数的概率分布列为4分 123。5分，同理：，。考生乙正确完成题数的概率分布列为：01238分。（2），。（或）。，。从做对题数的数学期望考察，两人水平相当；从做对题数的方差考察，甲较稳定；从至少完成2题的概率考察，甲获得通过的可能性大。因此可以判断甲的实验操作能力较强。说明：只根据数学期望与方差得出结论，也给分。19解：（1）中国女排取胜的情况有两种：一是中国女排连胜三局；二是中国女排在2到4局中赢两局，再赢第五局. -2分所以中国女排取胜的概率为 -4分（2） -8分的分布列为： 345P 所以=。 -12分20解：（）由题设，得， 3分即，解得n8，n1（舍去）4分（）设第r1的系数最大，则 6分即解得r=2或r3 8分所以系数最大的项为，12分说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用21解：没有0时，若无9（6），; 没有0时，若有9（6），; 有0时，若无9（6），; 有0时，若有9（6），;所以共有24+72+24+32=152 种 22解：做相关性检验：做统计假设：x与y不具有线性相关关系；由小概率0.5与n-2=8在附表中查得r=0.632=0.999 8>0.632,既>r从而有95%的把握认为x与Y之间具有线性相关关系，求Y对x的回归直线方程有意义，Y=54.9+0.668x
