高一数学上学期期末考试试卷.doc

蒙自高级中学2009-2010学年上学期高一期末考试数 学 试 卷一、选择题(本卷共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1集合可以用下列集合表示的是（ ）（A） （B） （C） （D） R2. 设集合A=x|x是菱形，B=x|x是矩形，则是（ ）（A） x|x是正方形 （B） x|x是平行四边形（C） （D） x|x是等腰直角三角形3. 设，那么 “”是 “”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4.函数 的图象大致是( ) （A） （B） （C） （D）5. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）（A） 2 （B） 6（C） （D） 6. 在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为（ ）（A） （B） 36 （C） （D）2167. 已知实数a, b满足等式，下列五个关系式 0<b<a a<b<0 0<a<b b<a<0 a=b其中可能成立的关系式有（ ） （A） 1个（B） 2个（C） 3个（D） 4个8. 已知命题p：，命题q：是有理数，则下列命题中为真命题的是（ ）（A） （B） （C） （D） 9. 在坐标平面上, P为函数图像上的一点, 若点P的横坐标为log310, 则P在第( )象限 （A） （B） （C） （D） 10.已知等差数列中,=5, =14，若,则数列的前5项和是( )（A） 35 （B） 40 （C）70 （D） 8011.已知函数 ，则满足<0的的取值范围是( )（A） (0，1) （B） (-1，0)(0，1) （C） （D） 12.将26个英文字母按顺序:a,b,c,x,y,z排列，若表示第n个字母，如。若函数，则下列字母串:组成的英文单词是( ) （A） hope （B） hour （C） word （D）good二、填空题（本大题共4小题，每小题5 分，共20分。请把正确答案填入答题卡中。）13.函数的定义域为 ； 14.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 ；15. 若数列的的前n项和，则= ；16. 已知函数，若各项为正数的等比数列的公比为2，且 ，则 ；三、解答题（本大题共6 小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分10分） 已知函数（）求的反函数； （）若实数满足，求的值。18. （本小题满分12分）（）在平面直角坐标系中，画出表示等差数列1，3，5，的图象；（）在同一坐标系内，请您认真画出下列函数 ； ； 的图象，并结合图象总结出一条该类函数的性质(写出一条即可)；(III) 在同一坐标系内, 画出分段函数的图象和 常数函数的图象，并根据图象写出不等式的解集。(注:本题不要求写出解答分析过程，可直接写出结果)19. （本小题满分12分）已知是一个等差数列，且，. （）求的通项； （）求的前n项和的最大值。20. （本小题满分12分）某农场统计了2001年到2008年八年来的某片实验田的玉米的产量总和及年增长率。由于某些原因，现在只可查到的数据是: 2001年到2004年产量和为100吨，2003年到2006年产量和为121吨，而且还知道每年比上一年增产的百分数相同，现请您帮求一下这个百分数以及2001年到2008年的总产量。21. （本小题满分12分）已知数列满足，.（）证明: 数列是等比数列； （）求数列的通项公式；(III) 若数列满足 ，求的前n项和。22. （本小题满分12分）已知函数(I) 解关于的不等式 ；(II) 若在区间上的值域也是，试求。 高一数学期末考试参考答案1.B 2. A 3. A 4. B 5.D 6. D 7. C 8. B 9.D 10.C 11. C 12. A13. (1 ，3) 14. 15. 16. 117. 解: (1)函数的定义域是，值域是R2分 由得 6分(2) 18.(1)图略3分 (2)图略6分 性质: 当a>1时，函数在R上是增函数； 或函数和的图象关于y轴对称等等7分(3)图略10分 解集是:12分19. (1)设的公差为d，由，得:3分 解得5分 则6分(2) 知的项依次为: 5，3，1，-1，-3，-5， 故的最大值为12分20. 解：(1)设年增长率的百分数为x，2001年到 2008年的总产量为y吨，2001，2002，2008年产量依次为2分依题设有4分记q=1+x ，可得 7分(2) 又于是吨11分 答（略写）12分21.(1) 所以，数列是首项，公比为2的等比数列.4分 (2)由1)知, 7分(3) 由得 又 -得: ，又知 所以10分 则12分22.解 (1)解集为5分(2) 知对称轴为 当时，在上是减函数。则，两式相减整理得 , 从而与矛盾，故舍去；7分当时，在上是增函数。则解得又与矛盾，舍去。9分当时，当时，即若不合题意，舍去。 故只有可得. 又所以，b=4综合得， 即12分 20092010学年度第一学期第二学段学情自主测评高一数学 2010.01本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则集合A B C D2 将化成四进位制数的末位是A B C D3一个年级有个班，每个班有名同学，随机编号为，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是A抽签法 B分层抽样法C随机数表法 D系统抽样法4若，则等于A B C D5条件语句的一般格式是6已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则 A甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 B甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 C乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 D乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为7从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是A.与互斥 B.与互斥C. 、中任何两个均互斥 D. 、中任何两个均不互斥8 已知点在幂函数的图象上，则下列结论正确的为A在上为减函数 B在上的图象恒在图象的上方C为偶函数 D 的图象与的图象有两个交点9根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为A. B. C. D. 10若函数是奇函数,则的值是ABC D11函数的图象如图所示，其中、为常数，则下列结论正确的是A B C D 12已知是定义在上的奇函数，当时，那么不等式 的解集是A B C D 第卷（非选择题；共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上。13同时上抛三枚硬币，落地后，三枚硬币图案两正一反的概率是 ；14若函数，则函数的定义域为 ；气温(0C)用电量(度)15某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温由表中数据得线性回归方程中，据此预测当气温为时，用电量的度数约为 （注：线性回归直线方程系数公式，.）16教材中有这样一道题目：已知，求证：（1）；（2）.类似地，对于函数，有：（1） ；（2） .三、解答题：本大题共6个小题，共74分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）设集合，.() 若，求实数的取值范围；() 当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知函数， （）若在区间上有最大值，最小值求的值； （）若，任取，求函数有零点的概率19（本题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出万元，则超出部分按进行奖励。记奖金（单位：万元），销售利润（单位：万元）。（）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；（）如果业务员老江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20（本题满分12分）下面的算法框图是关于个数据的样本，的一个统计算法（）写出程序框图中输出框关于个样本数据的表达式，并指出所表示的样本数字特征是什么？（）当且时，求输出的值及该样本的标准差。21（本题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（）假设在段的学生的成绩都不相同,且都在分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.22（本题满分14分）已知函数 （）求的定义域和值域； （）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性.20092010学年度第一学期第二学段学情自主测评高一数学参考答案 2010.01一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A 2B 3D 4D 5C 6D 7B 8D 9C 10A 11A 12D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 14. 15. 16. （1）；（2）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。17（本题满分12分）解：() 由于，则有， 3分解得 ，故所求实数的取值范围为. 5分() 由题 当时，即时，符合题意； 7分当时，则只需或，9分即， 11分故所求实数的取值范围是.12分18 （本题满分12分）解：（），2分 所以，在区间上是减函数 3分 即， 5分 所以6分（），若函数有零点，则，即8分由几何概型的概率计算公式得：有零点的概率 12分19（本题满分12分）解：（）由题意得： 5分（）当时，而奖金，所以销售利润 7分因此 10分解得 （万元）答：老江的销售利润是万元。12分20（本题满分12分）解：（）由题 所表示的样本数字特征是样本平均数6分（）8分所以，该样本的标准差，12分21（本题满分12分）解:（）依题意，及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 ，所以，抽样学生成绩的合格率是2分利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这次考试的平均分是分 6分（）从中抽取个数全部可能的基本结果有：,，,，,，,，共个基本结果8分 如果这个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是人,不妨设这人的成绩是.则事件:“个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：，.共有个基本结果10分所以所求的概率为. 12分22（本题满分14分）解：（），定义域为 2分 或或，或（或由或）所以，函数的值域为6分（）函数的单调递减区间为8分设，且， 9分 11分 ，且， ， 在上为减函数； 13分 同理可证，在上也为减函数14分哈师大附中20092010学年度高一上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的值为（ ） A B C D2设集合，则以下各式正确的是（ ） A B C D3.函数的最小正周期为（ ） A B C D4.函数的定义域为（ ） A C C D5.设，则=（ ） A. B. C. D.6.若，则（ ） A. B. C. D.7.函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.8.函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C. D. 9.如图：ABC为等腰直角三角形，ABC=90°.直线与AB相交.且AB，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y.点A到直线的距离为.则的图像大致为（ ）10.已知是上的偶函数，当时，则（ ） A. B. C. D.二、填空题：（每小题4分，共20分）11.函数的图像向左平移个单位，得到函数 的图像。12.已知，则在方向上的投影为 13.已知，则 14.函数的增区间为 15.向量与共线，则 三、解答题（共50分）16.（本题8分）在ABC在，求的值17.（本题10分）已知（1） 求的最大值及取最大值是的集合.（2） 求的增区间18.（本题10分）已知（1） 求的奇偶性，并说明理由.（2） 求的最小值19.（本题10）如图：ABC中，AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点，且EF=4.若求与的夹角. 20.（本题12分）已知函数在定义域R上恒有： 当时，（1）求；（1）求在内零点的个数.高一期末数学答案一。选择题：（每题分）DDBCC DBCCC二。填空题：（每题分）11.三解答题：.解：由已知：解得：分在中：故有：分又解得：分分分.解：由已知：分（）当即：时：取最大值此时的集合为：分（）由得增区间为：分.解：（）是非奇非偶函数由已知：且既不是偶函数也不是奇函数分（）由已知：分当时：（当且仅当时取号）7分当时：（当且仅当时取号）9分 综上：当时：取最小值 10分19.解：由已知： 故： 1分 为中点 2分 4分 解得： 8分 又 故：为所求与的夹角。10 分20.解：（1）由已知： 4分 （2）在定义域上恒有： 对恒成立。 又对恒成立。 故有：对对恒成立。 即：4是的一个周期。 8分 时：的根为 在上的根为： 10分 由得： 在内的零点共有503个。 12分高一期末数学答案一。选择题：（每题分）DDBCC DBCCC二。填空题：（每题分）11.三解答题：.解：由已知：解得：分在中：故有：分又解得：分分分.解：由已知：分（）当即：时：取最大值此时的集合为：分（）由得增区间为：分.解：（）是非奇非偶函数由已知：且既不是偶函数也不是奇函数分（）由已知：分当时：（当且仅当时取号）7分当时：（当且仅当时取号）9分 综上：当时：取最小值 10分19.解：由已知： 故： 1分 为中点 2分 4分 解得： 8分 又 故：为所求与的夹角。10 分20.解：（1）由已知： 4分 （2）在定义域上恒有： 对恒成立。 又对恒成立。 故有：对对恒成立。 即：4是的一个周期。 8分 时：的根为 在上的根为： 10分 由得： 在内的零点共有503个。 12分浙江省金华十校20092010学年高一第一学期期末考试数学注意事项： 1. 考试时间为2小时，试誊总分为150分。 2. 全卷分“试卷”和答卷各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。 3，答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级学号（或考号)。姓名。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M=m-3<m<2，N=-1m3，则MN= A m-1m<2 B， m-3<m3) C-1,0，1)D-1，-2,0，1，2)2下列说法不正确的是A随机事件发生的概率与试验次数无关B对立事件一定是互斥事件C不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1D做n次随机试验，事件A发生m次，则事件“发生的频辑就是事件mn发生的概率3某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A .7，11，19 B. 6， 12，18 C6，13，17 D7，12，174当O<x <1时， 的大小关系是5三进制数21 12对应十进制中的数是A 70 868 C 66 D646.如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为A84，4. 84 B84，1. 6C85，I6 D85，0 .47己知不等式ax2+bx+c>O的解集是(，一1)U(3，+)，则对函数坂f(x)= ax2+bx+c,下列不等式成立的是Af(4)>f(0)>f(1) B f(4)> f(1> f(0)C. f(0)>f(1)>f(4)Df(0)>f4)>f(1)8在某种新型材料的研究中，实验人员获得了下边组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似的表示这些数据的规律，其中最接近的一个是9方程的解属于区间A(0，1/3) B. （1/3，1/2） C（1/2，1) D(1，2)10己知函数如f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有Xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(5/2)的值是A0 B.1/2 c 1 D.5/2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在答题纸上11，计算2log510+log50.25+82/3= 12若施肥量x(kg)与、麦产量，y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x，当施肥量为50kg时，预计小麦产量为 13用辗转相除法求228与1995的最大公约数为_ 14已知集合A=xllog2x2，B=(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，+)，其中c= 15矩形ABCD中，AB=2，BC=1。0为AB的中点，在矩形ABCD内随机取 点P，则取到的点|p到点0的距离大于1的概率为 16如图是求 的算法的程序框图 标号处填 处填 ；17 【m】表示不超过实数m的最大整数，如【3.1】=3，【-2 9】=一3。设函数的值域是 三、解答题；本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18(本小题14分)为了让学生更多的了解“数学史知识，某中学举办 了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音” 数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：1）求出频率分布表中a，b，c，d的值： (2)为鼓励更多的学生了解“数学史知识，成绩不低于80分的学生能获奖，请估计参赛的800名学生中获奖的同学人数，并估计参赛的800名学生的平均分。19(本小题14分) 已知函数f(x)=log3（x2一4x十m)的图像过点(0，I) (1)求实数m的值；(2)解不等式：f(x)120(本小题14分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，456)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，(1)求事件“x+y3”的概率：ks5u(2)求事件“x2+y2。45”的概率21(本小题14分) 已知函数(1)当m=4时，求函数y=f(x)的零点；(2)若f(x)3对任意xR恒成立，求实数m的取值范围。