陕西省西安市第一中学高二下学期期末考试数学（理）试卷word版含答案.doc

西安市第一中学2013-2014学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科选修2-3）试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？()A5 B4 C9 D202从6名班委中选出2人分别担任正、副班长，一共有多少种选法？（ ）A11 B12 C30 D363若(x)n的展开式中第3项的二项式系数是15，则的值为()A6 B5 C4 D34的展开式中的常数项是（ ）A84 B C D 5一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码. 则X所有可能取值的个数是（ ）A6 B5 C4 D36抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（ ）A B C D7若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3， 则表中a的值为（ ）A.5 B6 C7 D88设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数的值为（ ）A B C D9下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据： 根据上表提供的数据，求得关于的 线性回归方程为，那么表中的值为（ ）A3 B3.15 C3.5 D4.510.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，采用独立性检验的方法计算得，则根据这一数据参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分，请把答案直接写在答题卡上)11把一枚硬币任意抛掷三次，事件A“至少一次出现反面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P(B|A)_.12设(x)21a0a1xa2x2a21x21，则的值为_13设随机变量Y的分布列为P(Yk)(k1,2,3,4,5)，则P(<Y<)等于_.14. 在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为_.15.变量X的概率分布列如右表，其中成等差数列， 若，则_.三、解答题：（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本题满分10分)从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？17(本题满分10分) 已知随机变量X的分布列如右图： （1）求； （2）求和18(本题满分10分) 袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子. （1）求得分X的分布列； （2）求得分大于6的概率.19.（本题满分10分） 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. 记甲击中目标的次数为X，乙击中目标的次数为Y.（1） 求X的分布列；（2） 求X和Y的数学期望.20.（本题满分10分） 最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利与亏损的概率均为.第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，也可能损失10%，还可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，.第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.2013-2014学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科选修2-3）答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） CCABC DCBAD二、填空题（每小题4分，共20分）11、 12、1 13、 14、1 15、三、解答题（共5小题，共50分）16.（10分）分恰有2名男医生和恰有1名男医生两类，共有种.17（10分）(1) 由概率和为1求得；(2) ， 18.（10分）(1)X的取值为5、6、7、8. ，.X的分布列为 （2）根据X的分布列，可得到得分大于6的概率为 19（10分）解:(1) X的取值为0、1、2、3. XB（3，）， X分布列为： （2）因XB（3，），YB（3，故EX=1.5， EY=2.20.（10分）解：第一种方案：设收益为X万元，则其分布列为： EX=1（万元） 第二种方案：设收益为Y万元，则其分布列为： EY=1（万元）第三种方案：收益Z=104%（1-5%）=0.38（万元），故EX=EYZ. 应在方案一、二中选择，又DX=9，DY=1.6，知DXDY，说明虽然方案一、二平均收益相同，但方案二更稳妥.所以建议李师傅家选择方案二投资较为合理.