重庆南开中学八级数学期中考试试题.doc
重庆南开中学2013-2014学年度秋季初2015 0r-期中考试数学试题（满分150分 考试时间120分钟）一选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中1在下列实数中，无理数是()A.2 B.0 C. D.2下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是()A.3、4、5 B.6、8、10 C.、2、 D.5、12、133下列计算正确的是()A B C D4在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是() A4的算术平方根 B4的立方根 C8的算术平方根 D.8的立方根6已知点，点，轴，且MN=4，则a-b=()A-4 B-4或4 C2 D-2或27若正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是()8已知等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角形的周长为()A4或5 B3 C4 D59时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分）当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是()1O如图，南城大道与南坪西路平行，并且与万寿路垂直，南城隧道与花园路垂直，小明站在南城大道与万寿路的交叉口A处，准备去公园D处锻炼身体，其中AB=300m，AC=400m，DE=400m，如果按图中的街道行走，则最近的路程为()A.600m B.500m C.400m D.300m11.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，到(3，0)时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为()A.(1,4) B.(5,0) c.(7,4) D.(8,3)12如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点EAE =3，EB =1，在AC上有一点P，使EP+ BP为最短，则EP+ BP的最短距离是()A3 B5 C D 1 二填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上13点A(l，-2)关于x轴对称的点的坐标是 ；点A关于原点对称的点的坐标是 14.“大黄鸭”是荷兰艺术家弗洛伦泰因·霍夫曼以经典浴盆黄鸭仔为造型创作的巨型椽皮鸭艺术品系列自2007年第一只“大黄鸭”诞生开始，截止2013年10月，霍夫曼和他的作品已经先后造访了11个国家和地区的15个城市，所到之处都受到了很大关注，也为当地带来了极大的商业效益今年9月6日至9月23日，“大黄鸭”游进了北京园博园某中学在此期间组织师生共110人到园博园参观，园博园规定：成人票价每位150元，学生票价每位75元，该学校购票共花费9000元如果设这1 10人中老师的人数为x，学生的人数为y，根据题意，列出正确的二元一次方程组 15.已知二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是 16如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm17.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图）；再将A沿过点D的直线翻折，使得点A恰好落在EF上的H处（如图），该直线交AE于点G，则EH的长度为 18.游乐场开展丰富多彩的奖券集星活动，奖券分为一、二、三等奖三种每种奖券上都印有一定数量的星星，一等奖的星星最多，三等奖的星星最少，但每种奖券的星星数都在10颗以内某天，三个小朋友去游乐场，一起参加了同样的若干项活动，每项活动三人都同时参加，并包揽了一、二、三等奖，三人分别得到相应的一张奖券，三个人最终分别获得13、15、23颗星星，则一、二、三等奖的奖券上依次印有 颗星星三计算题：（本大题共3个小题，19题12分，加题12分，21题8分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19计算(1) (2) (3)20解下列二元一次方程组： (1)(2)(3)21若代数式的值与字母x的取值无关， 求代数式的值四解答题：（本大题共5个小题，22题6分，23题6分，24题10分，25题12分，26题12分，共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22.已知点A(-2，8)，B(-9，6)，现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度(1)点C的坐标为_； 点D的坐标为_；(2)请在右边的平面直角坐标系中 画出四边形ABCD：(3)四边形ABCD的面积为_23.重庆某旅行社组织我校学生参加暑期夏令营，组成甲、乙两个团队分别前往欧洲和澳大利亚学习已知这两个学习团队共有55人，甲团队的人数比乙团队的人数的2倍少5人问甲、乙两个团队各有多少人？（列二元一次方程组）24直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线过点B，且与x轴交予点C求：(1)A、B、C三点的坐标； (2)ABC的面积25.如图，在ABC中，ABC= 45°，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分融交予点G、H，ABE=CBE(1)线段BH与AC相等吗？请说明理由；(2)求证：BG2-GE2=EA226.国庆节期间小明和小华两家人决定一起自驾游他们两辆车同时同方向从同一地点么出发，其中小明家的车速是小华家的车速的2倍(1)由于粗心，小明家的车在走了90km后发现自己车的ETC卡忘在了小华家的车上，立刻原路返回，两车相遇时，小华家的车恰好行驶了1h，请求出两车的速度；（列二元一次方程组）(2)由于相处愉快，互相照顾，他们两家人决定春节再次结伴出游每辆车最多只能装80升汽油，每升汽油可以行驻10km由于没有加油站，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使小华家的车尽可能地远离出发点A，并求出小华家的车一共行驶了多少千米？
