重庆八中高三上学期第一次月考(数学理)无答案.doc

高2012级上期第一次月考数学试题（理科）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如果集合，那么等于A. B. C. D. 2. 有60名男生，40名女生，从中选出20名参加一项活动，若按性别进行分层抽样，则不同的抽样方法的总数为A. B. C. D. 3. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 4. 设是简单命题，则“且为假”是“或为假”的A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知两条不重合的直线及两个不重合的平面，那么下列命题中正确的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6. 已知函数，则其反函数为A. B. C. D. 7. 已知复数（为虚数单位），则的展开式中第6项是A. B. C. D. 8. 如图，长方体中，分别是的中点，若°，则异面直线与所成的角为A30° B45° C60° D90°9. 设函数的导函数为，则函数 的单调递减区间是A. B. C. D. 10. 已知函数，且存在最大值和最小值，则、一定满足A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置11. 已知，则 12. 若，则 13. 偶函数对任意都有，若，则 14. 已知函数满足且时，则与的图像的交点个数为 个15. 若关于x的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）设集合,若，求实数的取值范围17. （本小题满分13分其中（）小问6分，（）小问7分）设函数的图像关于直线对称（）求实数的值；（）若且，求实数的取值范围18. （本小题满分13分其中（）小问5分，（）小问8分）在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的评分标准规定：“每题选对得5分，不选或选错得0分”某考生已确定其中7道题的正确选项，其余三道题目中，有一道题可以确定其中两个选项是错误的，有一道可以确定其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好随机选择（）求该考生得50分的概率；（）设该生所得分数为，求出的分布列及期望19. （本小题满分12分其中（）小问5分，（）小问7分）已知，a、b为实数）有极值，且处的切线与直线平行（）求a的取值范围；（）若在上是单增函数，求a的取值范围20. （本小题满分12分其中（）小问6分，（）小问6分）已知正三棱柱的底面边长为2，是的中点，直线与侧面所成的角是（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离21.（本小题满分12分其中（）小问3分，（）小问4分，（）小问5分）已知函数为常数是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数（）求的值；（）若在上恒成立，求的取值范围；（）讨论关于的方程的根的个数