湖南省四县(市)高三3月调研考试理科数学试卷.doc

湖南省四县(市)2009届高三3月调研考试理科数学第卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选顶中，只有一个符合题目要求的)1已知复数 (为虚数单位) 则复数在复平面对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设：；：，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3己知随机变量服从正态分布，则（ ）A B C D4已知、是两个不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中不正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则5已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A BC D6设在的内部，且，则的面积与的面积之比为（ ） A3 B4 C5 D67经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足，则直线必经过（ ） A B C D8已知，定义：，例如，则函数（ ） A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9数列中，且数列是等差数列，则 10若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是 11已知变量、满足约束条件则的最大值为 12定义在上的函数有反函数，则函数与的图像关于直线 对称13设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是 14在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、的面积分别为、，则三棱锥的外接球的体积为 15对于自然数，设，如，对于自然数、，当、时，设，则 2009年3月四县(市)高三调研考试理科数学第卷（答题卷 时量120分 满分150分）题号一二三总分161718192021分数一、选择题答卷：（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题答卷：（每小题5分，共35分）9 10 11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分，应写出简要的文字说明、证明或演算步骤。16（本小题满分12分）三角形的三内角、所对边的长分别为、，设向量，若，（1） 求角的大小；（2） 求的取值范围17（本小题满分12分）某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励已知些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减”为事件，求事件的概率18（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，平面，是棱的中点（）证明：平面；（）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值19（本小题满分13分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每年投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加。已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）×年销售量。（）若年销售量增加的比例为，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？（）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？20（本小题满分13分） 已知过定点，圆心在抛物线上运动，若为在轴上截得的弦，设， （）当点运动时，是否变化？证明你的结论（）求式子的最大值，并求取得最大值时的值和此时的方程。21（本小题满分13分）已知函数（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围（2）当时，求函数的最大值（3）当时，且，证明：2009年3月四县(市)高三调研考试理科数学参考答案一：选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）题号12345678答案BBABDBCB二：填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9 10 1112 13或或14 15三：解答题：本大题共6小题，共75分，应写出简要的文字说明、证明或演算步骤。16（1）， 2分， 4分由余弦定理，得， 6分（2）， 7分 9分 10分， 11分， 12分17解：记“甲攻关小组获奖”为事件，则，记“乙攻关小组获奖”为事件，则 1分（1）由题意，的所有可能取值为0，1，2 2分，的分布列为 5分 6分（2）获奖攻关小组数的可能取值为0、1、2，相对应没有获奖的攻关小组的取值为2，1，0的可能取值为0、4 8分当时，在定义域内是增函数当时，在定义域内是减函数 10分 12分18解法一：（），三棱柱中，平面， 平面平面，而，则在与中， 4分 即，平面 6分（）如图，设，过作的垂线，垂足为，连平面，平面，为二面角的平面角在中， ；在中， 11分在中，故锐二面角的余弦值为即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 12分解法二（1），平面 以为坐标原点，、所在的直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系。 2分易求点， ， 4分（1），即，平面 6分（）设是平面的法向量；由得，取，则是平面的一个法向量， 9分又是平面的一个法向量 11分 即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 12分19解：（）由题意得：上年度的利润的万元；本年度每辆车的投入成本为万元；本年度每辆车的出厂价为万元；本年度年销售量为 2分因此本年度的利润为 4分由，解得所以，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则 6分（）本年度的利润为 7分则由，解得或（舍去）。当时，是增函数；当时，是减函数当时，取得最大值，所以时，本年度的年利润最大，最大利润为万元。13分20解：（）设，则 1分作轴于，则 2分 3分 5分当点运动时，保持不变，为定值 6分（）由（）得，设， 7分， 8分 9分 10分当且仅当时，取最大值时，这时，又为的直径上的圆周角（11分）此时圆的方程为或 13分21解：（1）， 因为对，有不存在实数使，对恒成立 2分由恒成立，而，所以经检验，当时，对恒成立。当时，为定义域上的单调增函数 4分（2）当时，由，得 当时，当时，在时取得最大值，此时函数的最大值为 7分（3）由（2）得，对恒成立，当且仅当时取等号 当时，同理可得，（3） 法二：当时（由待证命题的结构进行猜想，辅助函数，求差得之），在上递增令在上总有，即在上递增当时，即令由（2）它在上递减 即 ，综上成立其中毕业论文答辩开场白尊敬的主持人、评委老师：早上好，我是09春行政管理本科的学生xxx。我的毕业论文题目是论我国城市公共物品及其供给，指导老师是xxx老师。我的论文从确定题目、拟定提纲到完成初稿、二稿、三稿到最后的定稿，得到了x老师的精心指导，使我很快掌握了论文的写作方法，并在较短的时间内完成了论文的写作。不论今天答辩的结果如何，我都会由衷的感谢指导老师的辛勤劳动，感谢各位评委老师的批评指正。首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。随着全球经济一体化的突飞猛进,国家之间的经济界限渐趋模糊,但却使国家次级的经济形式城市经济的重要性日渐突出起来,城市之间的竞争正成为国家之间竞争的重要依托。世界各国(地区)政府都正积极致力于培育和提高城市竞争力,而城市公共物品的供给则是推动城市竞争力提高的重要因素,城市公共物品的供给理所当然地受到了各国(地区)政府的高度重视。在二十一世纪的今天,城市化不仅是我国经济增长的一个支撑点,也是增进国民福利的重要手段,若处理不当则会成为我国经济持续高速发展的障碍。未来10几年,中国城市化将进入从40%发展到70%的国际公认的加速发展时期。随着中国城市化进程的日益加快,如何在新的形势下,实现城市公共物品有效地供给以满足城市发展的需要,成为我们当前急需解决的重大问题。为此，研究我国城市公共物品的问题，具有十分重要的理论和现实意义。于是最终将论文题目定为论我国城市公共物品及其供给。其次，说说文章的具体结构。论文阐述了城市公共物品的定义及特点，分析了我国城市公共物品供给不足的现状及城市公共物品供给方式，着重探讨目前提高我国城市公共物品供给的方法：树立“公共财政”观念,转变政府职能 ；加快投资融资体制的改革,加大对城市公共物品的投资 ；改进政府对公共物品生产的管制方法 ；发挥市场与社会的力量,形成供给主体多元化格局等。只有切实做好对城市公共物品的供给，才能使公共物品满足城市公众的需要，更有效地为社会和民众服务。唯有如此，和谐社会的建设才会事半功倍。我想谈谈这篇论文存在的不足：限于各种条件的制约，使得本论文对城市公共物品的供给方式探索不够深入，还需要继续进行思考和探索。最后，再次感谢x老师在我的毕业论文写作过程中所给与的悉心帮助与指导；其次我要感谢各位专业老师在这两年来我的教育与培养，使我初步掌握了行政管理专业的基本知识，还要感谢本专业同学对我的关心与支持，和你们生活在一起的日子很快乐！也很难忘！恳请各位老师、同学们进行批评指正。谢谢大家！