湖北省襄阳市四校高三上学期期中联考 文科数学试卷及答案.doc

曾都一中 宜城一中枣阳一中 襄州一中2016-2017学年上学期高三期中考试数学（文科）试题时间：120分钟 命题学校：襄州一中 曾都一中 宜城一中 枣阳一中分值：150分 命题老师：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷 （选择题 共60分）注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题纸上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，集合，集合，若，则( )A1 B2 C4 D82. 函数的定义域是( )A B C D 3. 已知，且，则实数的值为（ ） A B C D 4. 已知，则 ( )A. B. C.3 D.35. 设，则“”是“”的 ( )A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为( )A B C D7. 已知命题；命题，给出下列结论： （1）命题是真命题；（2）命题是假命题；（3）命题是真命题；（4）是假命题其中正确的命题是 ( )A（2）（3）B（2）（4）C（3）（4）D（1）（2）（3）8. 将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图像的一个对称中心可能是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，则的图象大致为（ ）A B C D10. 函数在区间内的零点个数是（ ）A B C D11. 我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列. 第二步：将数列的各项乘以，得到一个新数列. 则（ ）A B C D12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知,向量在方向上的投影为，则=_.14. 已知，且，则_.15. 定义矩阵，则函数的图象在点处的切线方程是_.16. 已知集合M是满足下列条件的函数的全体：（1）是偶函数但不是奇函数；（2）函数有零点那么在下列函数中：； ； ；属于集合M的有_ （写出所有符合条件的序号） 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知等差数列满足： （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和18. （本小题满分12分）设命题 实数满足：，其中.命题 实数满足，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且（1）求的大小 ；（2）若的面积为，求的值20. （本小题满分12分）已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是件.每生产一件服装，成本增加100元，生产件服装的收入函数是，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（）（1）当时，每天生产量为多少时，利润有最大值；（2）每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值。21. （本小题满分12分）在中，是角对应的边，向量，且（1）求角；（2）函数的相邻两条对称轴分别为，求在区间上的单调递增区间.22.（本小题满分12分）已知函数（），其导函数为（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围曾都一中 宜城一中枣阳一中 襄州一中2016-2017学年上学期高三期中考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ABDDCBACABCC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 9 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17.解：（1）设的首项为，公差为，则由得，解得,所以；.5分（）由得.10分18.解：（1） 2分时 为真 真且真3分得即为真时，实数的取值范围为5分（2）是的充分不必要条件，即且等价于且记 则8分或 得10分即是的充分不必要条件，则的取值范围为12分19.解：（1），由正弦定理得，2分即，6分（2），即，10分所以12分20.解：（1）依题意得利润，2分，4分，当时，有最大值.5分（2）依题意得7分，8分当时，在递增，当时，在递减，10分所以（1）当时，时，取得最大值为元（2）当时，时，取得最大值为元.12分21.解:（1）因为，,所以，故,. 4分（2）= 7分因为相邻两条对称轴分别为，所以的最小正周期为, 所以 9分由得10分又因为，所以的单调递增区间为 12分22（本小题满分12分）解:（1）由题知，则，当时，为增函数；当时，为减函数.所以当时，有极大值，无极小值.5分（2） 由题意，（I）当时，在时恒成立，则在上单调递增，所以在上恒成立，与已知矛盾，故不符合题意.7分（II）当时，令，则，且当，即时，于是在上单调递减，所以，在上恒成立.则在上单调递减，所以在上成立，符合题意9分当，即时，若，则，在上单调递增；若，则，在上单调递减.又，所以在上恒成立，即在上恒成立，所以在上单调递增，则在上恒成立，所以不符合题意.综上所述，的取值范围为12分