浙江省杭州市萧山九中0910高一暑假作业数学(三)(无答案).doc

萧山九中新高一数学暑假作业（3）一、选择题（每题3分，共30分）1、在RtABC中，C=90°，下列式子不一定成立的是 （ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90°2、直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为 （ ） A10 B2 C10或2 D无法确定3、已知锐角，且tan=cot37°，则a等于 （ ） A37° B63° C53° D45°4、在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是 （ ） Ac= Bc= Cc=a·tanA Dc=a·cotA5、如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB的中点N的最短路线是（ ）A8 B2 C2 D2+26、已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（ ） A30° B45° C60° D757、当锐角>30°时，则cos的值是 （ ） A大于 B小于 C大于 D小于8、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降 （ ） A1米 B米 C2 D9、已知RtABC中，C=90°，tanA=，BC=8，则AC等 （ ） A6 B C10 D1210、在RtABC中，C=90°，若sinA = ，AC = 4 ，则斜边上的高线长为 ( ) A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是_ 12、计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_ 13、若sin28°=cos，则=_ 14、已知ABC中，C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=_ 15、某坡面的坡度为1：，则坡角是_ 度 16、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_ 厘米(18)(16) 17、平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为 cm.18、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tanABE=_ 三、解答题（共46分）19、（6分）由下列条件解题：在RtABC中，C=90°： （1）已知a=4，b=8，求c （2）已知b=10，B=60°，求a，c（3）已知c=20，A=60°，求a，b20、（6分）等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它底角的三种三角函数值.21、（6分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？22、（8分）如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积23、（10分）如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）24、（10分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？