浙江省宁波市重点中学高一下学期期中考试数学试题.doc

答卷时间：120分钟 满分：120分 命题人：刘官茂 校对人：白红亮 导试简表本试卷考查要点学优高考网GkStK校本纲要目标相关题号必修一函数的性质（含指对幂）掌握函数的性质,重点掌握指数与对数性质及其简单运用5, 12, 20三角函数、恒等变换两章掌握三角函数的图像及其性质，能运用三角函数关系式化简求值证恒等4，7，14，18向量了解向量的概念，理解向量的几何意义，运用向量的基本运算解决几何问题，对于向量的座标表示要重视3，6，8，9，11，16，17，19，22解三角形理解掌握正余弦定理并能运用它解决一些实际问题1，2，10，13，15,18，21一、选择题：（每小题4分，共计40分）1、在中，若，则（ ）A B C D2、在中，则等于（ ）A B C D3、已知，且，则向量在向量上的投影为（ ）A B C D4、若，且，则的值是（ ）A. B. C. D.5、若那么下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 6、设，向量且，则( )A. B. C2 D107、已知，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、8、如图.点M是的重心,则为（ ） A B4 C4 D4 9、若向量，对任意的,成立，则（ ） A B C D 10、设是的面积，的对边分别为，且，则 （ ）A是钝角三角形 B是锐角三角形C可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D无法判断二、填空题：（每小题4分,共计28分）11、已知点和向量,若,则点的坐标为_.12、函数的图象必经过定点_. 13、在中，已知，则_.14、函数的最小值是_.15、已知分别是的三个内角所对的边，若，则_.16、在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为_.17、已知是锐角的外接圆的圆心，来源:学优高考网GkStK且，其外接圆半径为,若，则_ 三、解答题：18、（本小题满分10分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。（1）求角的大小；（2）若，求角的大小。 19、（本小题满分10分）已知向量，函数(1)求函数的最小正周期；(2)已知分别为ABC内角A，B，C的对边，且，求A和ABC面积的最大值。来源:高考试题库GkStK来源:高考试题库GkStK21、（本小题满分10分）在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间. ()22、（本小题满分12分）已知向量，(，)，记； （1）若,求的值； （2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学参考答案来源:学优高考网三、综合题（有5小题，共52分）20、 解：（1）， ，即， （2），（），设，则，在区间上单调递增（3）设，则在上是增函数 对恒成立，- 高考试题-库