河北省衡水市安平中学高二数学9月第一次月考试题 文 新人教A版.doc

河北安平中学2013-2014学年第一学期第一次月考高二数学试题（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an满足a1>0，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定2已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4B2C1 D23地上画了一个角BDA60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为()A14米 B15米C16米 D17米4数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()A103 B108C103 D108 6已知在等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是A15B30C31D647数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为()A11 B99C120 D1218 1与1两数的等比中项是()A1B1C±1 D.9已知数列an满足a11且，则a2 012()A2 010B2 011C2 012 D2 01310.在ABC中，a4，b，5cos (BC)30，则角B的大小为A. B. C. D.12. 已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13数列， ，中，有序数对(a，b)可以是_14在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos ，·3，则ABC的面积为_15定义运算：adbc，若数列an满足1且12(nN*)，则数列an的通项公式为an_.16一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为_ km.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18ABC中，AB，AC1，B30°，求ABC的面积19已知等差数列an的前n项和为Sn，且a35，S15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和Tn.20在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B，b，ac4，求a.21.已知数列an满足：Sn1an(nN*)，其中Sn为数列an的前n项和(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn(nN*)，求bn的前n项和公式Tn.22(12分)已知等差数列an满足：a37，a5a726.an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN)，求数列bn的前n项和Tn. 高二文答案5.解析由正弦定理可将sin2Asin2B<sin2C转化为a2b2<c2，又由余弦定理可得cosC<0，则C为钝角，ABC是钝角三角形6.解析由等差数列的性质得a7a9a4a12，因为a7a916，a41，所以a1215.故选A.答案A7.解析：an，Sn110，n120.答案：C8.解析：设等比中项为x，则x2(1)(1)1，即x±1.答案：C9.解析：因为····××××，a2 0122 012.选C.答案：C10.解析由5cos(BC)30得5cos A3，cos A，所以sin A，因为ab，所以AB，即B为锐角，由正弦定理知，所以sin B.所以B，选A.答案A14.解析依题意得cos A2cos21，sin A，·AB·AC·cos A3，AB·AC5，ABC的面积等于AB·AC·sin A2.答案215解析：由题意得a111,3an13an12即a12，an1an4.an是以2为首项，4为公差的等差数列an24(n1)4n2，a34×3210.答案：104n216.解析：如图所示，依题意有AB15×460，MAB30°，AMB45°，在AMB中，由正弦定理得，解得BM30答案：30 19.解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意，得解得an2n1.(2)bn2an2n·4n2n，Tnb1b2bn(4424n)2(12n)n2n·4nn2n.20.解：由余弦定理b2a2c22accos Ba2c22accosa2c2ac(ac)2ac.又ac4，b，ac3.联立解得a1或a3.22.解析(1)设等差数列an的公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，Sn，所以an2n1，Snn(n2)(2)因为an2n1，所以a14n(n1)，因此bn.故Tnb1b2bn，所以数列bn的前n项和Tn.