江苏省姜堰市九级上学期期中考试数学试题.doc
2011-2012学年度秋学期 学校期中考试初三数学试卷 (本卷满分150分,考试时间120分钟)一、选择题（3分×8=24分）1、已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为 （ ） A. 26 B. 24 C. 13 D. 6.52、下列运算结果正确的是 （ ）A B C D3、下列各式中，与是同类二次根式的是： （ ） A. B. C. D. 4、下列说法正确的是 （ ）A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形C菱形的对角线相等且互相平分 D菱形的对角线互相垂直且平分5、某服装原价173元，连续两次降价后为127元，下面所列方程正确的是 ( )A BC D6、样本方差的计算式S2=（x1-40）2+（x2-40）2+。+（xn-40）2中，数字20和40分别表示样本中的 （ ）A、样本中数据的个数、平均数 B、方差、标准差C、众数、中位数 D、样本中数据的个数、中位数7、 关于的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根，则的取值范围是： （ ）来源:Z+xx+k.Com A. k1 B. k-1 C. k1 D. k-18、 如图，已知正方形ABED、正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三个点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有： （ ） A. 16个 B. 14个 C. 12个D. 10个二、填空题（3分×10=30分）9、一组数据11，8，10，9，12的极差是_ _10、若 是二次根式，则x的范围是 (第8题图)11、一元二次方程的解是_ 12、若与互为倒数，则实数= 13、若，则x2y2= 14、矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_ _cm15、已知等腰梯形的中位线的长为5，腰的长为3，则这个等腰梯形的周长为 。 (第16题图)16、 已知平行四边形ABCD中BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则BCD= 度17、 若实数a满足，则3_18、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_ 个图形中有190 个五角星。 (第18题图)19、计算或化简：（3分×4=12分）（1） （2）（3） (3+2)(3-2) （4） （2） 20、先化简，再把x代入求值（6分）21、解方程：（3分×4=12分） (1) (2) 2(x+1)2x21 来源:Z*xx*k.Com（3）2(用配方法解) （4）22、（8分）从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？23、已知矩形ABCD，BE平分ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF、CF， (1)求证：AE=AB(2)试判断CEF的形状，并说明理由（8分） (第23题图) 来源:学_科_网24、若x， y，求下列代数式的值.（8分）x+y xy (3) + 25、如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A=90°，BC=BD，CEBD，垂足为E.（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50°，求DCE的度数.（8分） (第25题图) 26、已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k-)=0（10分）(1) 判断方程根的情况；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根,并求出此时方程的根。27、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件. 经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件（10分）待添加的隐藏文字内容3（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？28、如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证:EF=AE+CF（12分） （1） 小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证DAEDCG，再证DEFDGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。 （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：如果正方形的边长和BEF的面积都等于6，求EF的长将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。初三数学试卷参考答案1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、B 9、4 10、X-1 11、X1=0 X2=3 12、±/2 13、3 14、1 15、14 16、120度 17、8 18、19 19、17/3 23-4 -1 2 20、化简得：x-3+1/x代入得：3/2-3 21、X1=6 X2= -4 X1= -1 X2=-3 X1= -3+/2 X2= -3-/2 X1=-1 X2=-722、一样高均为10 甲的方差为3.6乙的方差为4.2.所以甲更整齐来源:学科网ZXXK23、略 等腰直角三角形 24、 1/2 8 25、 略 25度26、=（2k-3）2 0 该方程有两个实根 k=3/2时方程两根均为227、设降价x元 （45-x）(30+2x)=1750 解得x1=10 x2=20 因为要减少库存，所以x=20 即降价20元。（45-x）(30+2x)=-2（x-15）2+1800 当x=15时 日盈利达到最大，为1800元28、（1）略（2）设EF=x 由（1）知四边形DEBG的面积=正方形ABCD 的面积=36，又三角形BEF的面积是6，所以四边形DEFG的面积为30，因为DAEDCG，EF=FG=x ，所以三角形DFG的面积为15，所以1/2·6x =15 解得x=5，所以EF=5如图3，延长CF到点G，使得CG=AE,连接DG，易证DAEDCG 所以CDG=ADE，ADE+CDE=90度 ， CDG+CDE=90度，EDF=45度，GDF=45度，易证DFEDFG, FE=FG , CG-CF=FG=EF EF=AE-CF
