杭州市大江东七级下期中考试数学试题含答案.doc
2015学年第二学期杭州市大江东区七年级数学期中测试试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a2+ b2 B.2a33a2=6a6 C.（2x3）4=8x12 D.（mn）6÷（nm）3=（nm）33、如图所示，下列说法错误的是（）A.2与B是内错角 B.2与3是内错角C.3与B是同旁内角 D.A与3是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为（ ）A.7.2×10-6 B. 7.2×106 C. 0.72×10-6 D. 7.2×10-55、如图，3=4则下列结论一定成立的是（ ）A.ADBC B. B=D C. 1=2 D. B+BCD=180°6、从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（ ）A. B. C. D. 7、设方程组的解是M,则（ ）A. M是方程y=1-x的唯一解 B. M是方程3x+2y=5的唯一解C. M是方程3y-2x=-12的一个解 D .M不是方程3y-2x=-12的一个解8、计算：=（ ）A. B. C. D. 9、已知多项式ax+b与2x2x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则ab的值为（）A.4 B. C. D. 410、若关于x,y的方程组（其中a,b是常数）的解为，则方程组 的解为（ ）A. B. C. D.二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11、如图，若l1l2，1=44°45，则2=_.12、我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是： 13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：（2x2）3x4=23（x2）3x4法则；=8x6x4法则；=8x6+4=8x10法则同底数幂相乘；积的乘方；幂的乘方14、计算= 15、若则 16、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为三、静心解一解 (本大题共7小题， 共66分 )17、(本小题满分6分)化简：（1） （2）a（3a）（1+a）（1a）18、(本小题满分8分)解方程组 19、(本小题满分8分)已知EDC=GFB， CD AB于D,FGAB于G，猜想DE与BC的关系，并说明理由20、(本小题满分10分)(1)如图1，P是ABC内一点，请过点P画射线PD，使PDBC；过点P画直线PEBA，交BC于点E请画图并通过观察思考后你发现ABC与DPE的大小关系是 ，并说明理由(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法21、(本小题满分10分)设（1）请用含n的代数式表示（n为自然数）；（2）探究是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出这些数中，前4个“完全平方数”。22、(本小题满分12分)如图，D,E,F,G,H,I是三角形ABC三边上的点，连结EI，EFBC, GHAC, DIAB.(1)写出与IEC是同旁内角的角。（2）判断GHC与FEC是否相等，并说明理由。（3）若EI平分FEC，C=56°，B=50°，求EID的度数。23、(本小题满分12分)杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数139套（含39套）4069套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由2015学年第二学期杭州市大江东区七年级数学期中测试参考答案 2016.4一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案DDBADACBBB二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11、135°15 12、同位角相等，两直线平行 13、 14、 15、 16、15三、静心解一解 (本大题共7小题， 共66分 )17、(本小题满分6分)化简：（1） （2）a（3a）（1+a）（1a）= =- =-=（第一步1分，结果2分）18、(本小题满分8分)解方程组 （1）解是 （2）解是（过程1分，解对每个未知数各1分，方程组的解1分）19、(本小题满分8分)解：DEBC，（1分）理由：CDAB, FGABFGCD（2分）GFB=DCB (2分）EDC=GFBDCB =EDC（2分）DEBC（1分）20、(本小题满分10分)解：（1）相等或互补 （2分）理由如下：如图1，DP交AB于点F如图1如图1PDBC，ABC=AFP，PEBA，AFP=DPE，ABC=DPE；（2分）如图1，设DP交AB于点FPDBC，ABC=CEP，PDBC，CEP+DPE=180°，ABC+DPE=180°；（2分）（2）方法一：如图2，设直线b与木板交于点P，过点P作PCa，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，（2分）依据是：两直线平行，同位角相等；（2分）方法二：如图2，在直线a，b上各取一点A，B， 连结AB，测得1，2的度数，则180°12即为直线a，b所成角的 度数；（2分）依据是：三角形内角和为180°（2分）21、(本小题满分8分)（1）=（n为自然数） （2分）（2）=故是4的倍数。（2分）文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数。（2分）（3）前4个完全平方数是4,36,100,196 （4分）22、(本小题满分12分)（1）与IEC是同旁内角的角是：C、EDI、EIC、EID （4分）（2）GHC=FEC （1分） 理由：EFBCFEC+C=180°（1分）GHACGHC+C=180°（1分）GHC=FEC（1分）（其他方法也行）(3) EFBC,C=56°FEC+C=180°FEC=180°-C=124°（1分）EI平分FECFEI= FEC=62°FEI=EIC=62°（1分）DIAB,B=50°DIC=B=50°（1分）EID=EIC-DIC=12°（1分）23、(本小题满分12分)解：（1）买80套所花费为：85×60=5100（元），（1分）最多可以节省：65005100=1400（元）（1分）（2）解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人当46x69时根据题意，得解得 （3分）当x70时根据题意，得解得x=15,经检验，不合题意，舍去. （3分）答：甲乐团有30人；乙乐团有55人 （3）由题意，得5a+3b=65 （1分）变形，得a=13b因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或 （3分）(多谢酌情扣分)所以共有两种方案：从甲乐团抽调10人，从已乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调7人，从已乐团抽调10人
