新课标高二数学上学期期末考试卷(理)必修三、选修21综合测试题.doc
新课标高二数学上学期期末考试卷（理）（必修三、选修2-1综合测试卷）一、选择题：本大题共15小题, 每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列对一组数据的分析，不正确的说法是 （ ）A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定2过点M（4，3）和N（2，1）的直线方程是（ ）ABCD3、向量，则 （ ） A、相交 B、垂直 C、平行 D、以上都不对4、已知命题则是 （ ） A、 B、C、 D、5、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简 （ ） A、 B、 C、 D、6 下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频率，频数分别为（ ）O0.020.030.080.092610141822样本数据A0.32; 64 B0.32; 62 C0.36; 64 D0.36; 727与椭圆共焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为（ ）ABCD8某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶 9. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）A、分层抽样法，简单随机抽样法 B、分层抽样法， 系统抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法10.在Scilab界面内，输入如下程序：在输入完程序，击Enter键后，输出的j值为（ ）A. 29 B. 30 C. 31 D. 3211. 先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，则（ ）A P1=P2<P3 B P1<P2<P3 C P1<P2=P3 DP3=P2<P112.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 13过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为（ ）ABCD314. 已知直线l过点P(1,0,1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（ ）A. (1,4,2) B. C. D. (0,1,1)15. 以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16下面程序输出的结果是_ ;for n=2：1：99end （注：表示的绝对值）17设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离，则椭圆的离心率为 .18.某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不够8环的概率是 19、棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF=，其中，则直线A1F与C1E所成角的余弦值为 20F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，则F1PF2= .三、解答题（本大题共6小题，共70分）21. （本小题满分10分） 对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： （1） 计算甲、乙两位同学学习成绩平均数和标准差；（2）比较两个人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡？ 22、（本小题满分10分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。23（本小题满分12分）已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.（1）求该椭圆方程，（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当AOB（O为原点）面积最大时，求m的值.24（本小题满分11分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线的右焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点（），求抛物线与双曲线的方程.25. （本小题满分12分） 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次问： (1) 取出的两只球都是白球的概率是多少?(2) 取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?26. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.新课标高二数学上学期期末考试卷（理）（必修三、选修2-1综合测试卷）答案一、1B 2B 3C 4C 5.A 6.D 7.A 8C 9.A 10.C 11.B 12.B 13.D 14.D 15.A二、填空题（本大题共4小题, 每小题4分,共16分.）16. 1； 17 18.0.2 19.0 20120°三、解答题21（本题满分10分）解： -2分 -4分 -6分-8分 -10分 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 -12分22、（本题10分）为真：；1分；为真：或3分（1）当真假 5分（2）当假真7分综上，的取值范围是8分23解（1）.又（2）设，代入椭圆方程得令.设 原点O到l的距离，S取得最大值. 即当AOB的面积最大时，24解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C（即双曲线的焦距）.设抛物线的方程为抛物线过点又知 由可得所求抛物线的方程为，双曲线的方程为25. （本题满分12分）解：(1) 分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号.从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件(第一次摸到1号，第二次摸到2号球用(1，2)表示)空间为：(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5,4）,共有20个基本事件, 且上述20个基本事件发生的可能性相同. -4分 记“取出的两只球都是白球”为事件A. -5分A=(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2),共有6个基本事件.-7分故P(A)=所以取出的两只球都是白球的概率为-8分（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，则其对立事件为“取出的两只球均为黑球”. -9分 =(4，5)，（5,4）,共有2个基本事件. -10分则 -11分所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为-12分20解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C（即双曲线的焦距）.设抛物线的方程为抛物线过点又知 由可得所求抛物线的方程为，双曲线的方程为26.解： 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（3分）(1) （5分）设平面OCD的法向量为,则即 取,解得 （7分） （9分）(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 （13分）(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为 （15分）
