新课标高二数学文同步测试（10）（1－2）.doc

普通高中课程标准实验教科书数学选修21（文科）人教版高中学生学科素质训练新课标高二数学文同步测试（10）（12）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1研究人员想要确定水流过试验土床的速度（升/秒）是否能够用来预测土壤流失量（千克）。 在这个研究中，解释变量是（ ）A被侵蚀的土壤量B水流的速度C土床的大小D土床的深度2下列两个变量具有相关关系的是（ ）A正方体的体积与它的边长B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重D人的身高与视力3若复数z的共轭复数是，且|z|=1，则|(z+1)(z-i)|的最大值是（ ）A2+B2-C1+D3+ 4复数等于（ ） ABCD5设f(x)=logax(a0, )，若f(x1)+f(x2)+f(xn)=1(xiR,i=1、2n)，则f(x12)f(x22)f(xn2)的值等于（ ）AB1C2D2loga26=（ ）A1B1CIDi7某工厂的工人在8月份的工作时间为下午14：0017：00，生产的产品合格率为65%，总 经理在9月份改变了工作时间，工作时间定为早上8：0011：00。从生产的产品中抽取 10件，有9件合格。则约有把握认为改变工作时间后的工作效率更高。 A85%B92%C95%D99%8设则满足等式的复数Z对应的点的轨迹是：（ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆9回归方程的系数a,b的最小而乘估计使函数Q（a,b）最小，Q函数指（ ）ABCD10已知复数zk(k=1，2，3，101)满足|zk|=1，命题甲为：=0，命题乙：复平面内以zk(k=1， 2，3，101)的对应点为顶点的101边形是正多边形，那么命题甲是命题乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分且必要条件 D既不充分不必要条件二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。11数列中，求的末位数字是 。12有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有_的把握认为多看电视与人变冷漠有关系.13某工程由下列工序组成：工序abcdef紧前工序ab,cde工时数（天）342523则工程总时数为_天14已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点。由此可归纳n条直线最多交点个数为 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。15（12分）已知复数根据下列条件，求m值。 （1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z0。16（12分）在某种产品表面进行腐蚀性实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：时间t(s)5101520304050607090120深度y(m)610101316171923252946(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。17（12分）对任意函数f(x)，构造一个数列发生器。工作原理如下： （1）输入数据，经数列发生器，输出； （2）不属于D，则数列发生器结束工作；若，则数列发生器将x1反馈回输入端，再输出，依次规律继续下去。 画出发生器的流程图。18（12分）已知数列为其前n项和，计算得 ,观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。19（14分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）画出三维柱形图和二维条形图； （3）检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大。20（14分）已知函数满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有 和，其中是大于0的 常数.实数a0，a，b满足 和b=a-f（a）.()证明:1，并且不存在，使得；()证明: (b-a0)2(1-2)(a-a0)2；()证明: f(b)2(1-2)f(a)2.参考答案（10）（12）一、1B； 2C； 3A； 4B；解法一：5C 6B；解析：7B； 8C； 9A； 10B；二、117；提示：利用n取1，2，3，猜想的末位数字。当n=1时，a1=3，因此的末位数字都是7，猜想， 现假设n=k时，当n=k+1时， 从而 于是，故的末位数字是7。1299%； 1315； 14。三、15解：注：对于本题，只要概念清晰，就能顺利地列出以上各式，求出m值。16（1）散点图略，呈直线形。 （2）经计算可得 =46.36，=19.45，=36750，=5442，=13910。 =0.3。=-b=19.45-035.542。故所求的回归直线方程为=0.3t+5.54217解：开 始输入xy=f(x)，x=y输出xXD？结 束YN18解：推测.证明：i) 略ii) 假设n=k(kN)时等式成立，即，则 即 n=k+1时，等式成立。由i), ii) 可知，对一切nN，等式均成立。小结：这是一个探索性问题，需要观察（归纳），从而发现规律，得出结论，进而用数学归纳法。19解：（1）2×2的列联表：休闲方式性别看电视运动合计女432770男213354合计6460124（2）三维柱形图：二维条形图：等高条形图：（3）假设休闲方式与性别无关，计算，所以有理由认为休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把我认为休闲方式与性别有关。20证明：（）不妨设，由可知，是R上的增函数不存在，使得又（）要证：即证：. 不妨设，由得.即.则. （1）由得. 即.则. （2）由（1）（2）可得.（）,又由（2）中结论.