广西河池高级中学下学期高三级第六次月考数学试卷(文科).doc

广西河池高级中学2011届下学期高三年级第六次月考数学试卷（文科） （注意: 考试过程中不能使用计算器 ） 一、 选择题：(每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卷的相应位置) 1设集合 ，则 2在各项都为正数的等比数列中，,则 3条件，条件，则是的 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件4函数()的反函数是 5某学校有老师人，男学生人，女学生人现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为，则为 6曲线在处的切线的斜率为 7. 设，则它们的大小关系为 . . . . 8. 为了应对金融危机，一公司决定从某办公室名工作人员中裁去人，要求、二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为 9.已知函数，则函数的值域为 . . . .10.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面,，则下列结论正确的是 . 直线平面 .平面平面. .直线与平面所成的角为 11已知则在数列中的前项中,最大项和最小项分别是 12. 函数当时是增函数，则的取值范围是. .二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填在答题卷的相应位置）13的展开式中，常数项为 .（用数字作答）14等差数列中，则数列前项和等于 15.如图，在半径为的球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是 16.对于定义在上的函数有以下四个命题若是奇函数 则的图像关于对称;若对于任意有,则关于直线对称; 函数与的图像关于直线对称;如果函数满足，那么该函数以为周期.其中正确命题的序号为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.求数列，的通项公式.18.（本小题满分12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记分，投入蓝袋记分，未投入袋记分，经过多次试验，某生投掷个飞碟有个入红袋，个入蓝袋，其余不能入袋 .（）求该人在次投掷中恰有三次投入红袋的概率 ;（）求该人两次投掷后得分的概率. 19.（本小题满分12分）设函数，已知 是奇函数. （）求的值; （）求的单调区间与极值20（本小题满分12分） 在四棱锥中，,底面, ，直线与底面成角，点分别是的中点.（）求二面角的大小；（）当的值为多少时，为直角三角形. 21.（本小题满分12分）已知函数的图象过原点，且在处取得极值，直线 与曲线在原点处的切线互相垂直. （）求函数的解析式； （）若对任意实数的，恒有成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知数列的前项和，. （） 证明数列为等比数列，并求的通项公式； （） 设，求数列的前项和. 2011届高三年级第六次月考(文科数学)参考答案及评分标准一、选择题： 题号123456789101112答案DBACCAACBDAC二、填空题: 13； 1499； 15； 16, .三、解答题： 17. 解：设的公差为，的公比为，则依题意有且 4分 解得， 6分 所以， 8分 10分 19. 解：（）， 2分从而 是一个奇函数， 4分 所以得，由奇函数定义得； 6分20.解：（）由已知, 得平面, 又, 平面, 为二面角的平面角 3分由已知, 得,是斜边 上的中线, 为等腰三角形, ,即二面角的大小为 6分（）若,由题设得，四边形是矩形， 若, 则平面, 而平面，故平面与平面重合，与题意不符 8分若,则， 连BD，设，由已知得，从而，又，得，故平面， 10分，又，平面, ，反之亦然 , . 综上得：, 或 12分21.解：（I）， 1分 的图象过原点， 得， 2分 在处取得极值， 3分 曲线在原点处切线斜率,4分 又直线与切线垂直， ,代入得，6分 22. 解：（I）因为所以两式相减，得即3分又即，所以是首项为，公比为的等比数列，从而的通项公式是.6分（II）由（I）知，设数列的前项和为则两式相减得10分，所以 12分