安徽省省城名校高三上学期第一次联考试题(数学理)word版.doc

安徽省省城名校2012届高三段考第一次联考数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）ABCD2若集合，则集合子集的个数为（ ）A2B4C8D163若函数在R上单调，且对任意，有，则=（ ）A1B0C0或1D不确定4若函数为奇函数，则的解析式为（ ）ABCD5函数的最大值为（ ）A1BCD26函数的零点的个数为（ ）A1B2C3D47若函数在上大于1恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD8若函数的两个极值点为，则的取值范围是（ ）ABCD（2，4） 9函数的图象大致是（ ）10若函数在R上可导，且满足，则（ ）ABCD第II卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11设集合且，则a= 。12计算= 。13= 。14在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3。现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为 。15给出以下命题：函数既无最大值也无最小值；函数的图象关于直线x=1对称；若函数的定义域为（0，1），则函数的定义域为（-1，1）；若函数满足，则函数或是奇函数或是偶函数；设是定义在R上的两个函数，若对任意有恒成立，且函数在R上递增，则函数在R上递增。其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本在典6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 已知集合 （I）若，求a的取值范围； （II）是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。17（本小题满分12分） 已知函数 （I）若当恒成立，求； （II）若函数的定义域与值域都是0，2，求b的值。18（本小题满分13分） 已知函数。 （I）若为奇函数，求a的值； （III）当a=5时，函数的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由。19（本小题满分13分） 已知函数 （I）若当x=1时，函数取得极值，求a的值； （II）若函数仅有一个零点，求a的取值范围。20（本小题满分13分） 定义在上的函数满足对任意有，且当 （I）求 （II）证明：当 （III）证明：函数上递增。21（本小题满分13分） 已知函数 （I）求函数的单调区间； （II）证明：