宁波市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准.doc

宁波市2013年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案-2y=10三、解答题（共76分）注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. 19解：原式 当时， 20解：方程两边同乘以，得 去括号，化简得 移项，合并同类项得 经检验：是原方程的根 21解：由题意得， EFAB，在中， 之间的距离为米2分4分6分2分4分5分6分7分2分4分6分7分22解：（1）极差：80-37=43，众数：50，中位数：50 （2）这11个城市中当天的空气质量为优的有6个这11个城市当天的空气质量为优的频率为 （3） 23解：（1）抛物线与轴交于点可设抛物线的解析式为 把代入，得 抛物线的解析式为即 顶点坐标为（2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线的解析式为 24解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部， 乙种手机y部，由题意得： 解得：答：该商场计划购进甲种手机20部， 乙种手机30部.（2）设甲种手机减少数量为部，则乙种手机增加数量为部，由题意得： 解得：设全部销售后获得的毛利润为万元，则随着的增大而增大当时，有最大值，此时答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大，最大毛利润是2.45万元.4分6分9分3分5分7分9分3分5分7分8分9分10分12分25解：（1）ADBC ， BD平分ABC ABD=DBC=30° 为等腰三角形在中， 为等腰三角形是梯形的和谐线ACBA（2）CBAABCD（3）是四边形的和谐线图1是等腰三角形当时，此时是正三角形则 ，BACD当时，此时，四边形为正方形 2分3分5分7分8分9分当时，过点作于，ADBCFE过点作于， 四边形是矩形， ABCE 26解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4代入（4，0）得：4k+4=0 k= -1直线AB的函数解析式为.（2）由已知得：OB=OC，BOD=COD=90°又OD=ODBODCODBDO=CDOCDO=ADPBDE=ADP连结是的一个外角是的一个外角10分11分12分1分2分3分4分5分6分7分8分 是Q的直径是等腰直角三角形 即 （3）当时过点作于点又 四边形是矩形 解得：，即点的坐标为直线 的解析式为联立方程组 解得： 点的坐标为（2，2）当时连结EB，同（2）可得，而 又9分10分11分12分是等腰直角三角形OxFEDCBAyQGP过点作于点同理 ，四边形是矩形解得：，即点的坐标为直线的解析式为联立方程组 解得： 点坐标为（8，-4） 综上所述，点的坐标为（2，2）或（8，-4）.13分14分