四川省成都市树德中学高一上学期期中考试数学试题.doc

高2010级第一期期中数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合P= ,Q= 则P Q=（ ）A. P B. Q C. D. R2、函数 的定义域为F， 的定义域G，则（ ）A. F G= B. F=G C. F G D. G F3、设集合A= |0 6,B= |0 2，从集合A至B的各对应关系不是映射的是（ ）A. f：xy= B. f：xy= C. f：xy= D. f：xy= 4、下列函数中，值域是 的函数是（ ）A. B. C. D. 5、已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ）A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b6、已知函数 是R上的增函数，对实数a,b,若a+b>0,则有（ ）A. B. C. D. 7、若 则（ ）A0<a<b<1B0<b<a<1Ca>b>1Db>a>18、设函数 若 ，则 （ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 9、已知函数 的反函数为g(x),则函数 的单调递增区间为（ ）A. B. C. (0,1) D. (1,2)10、若方程 的两根为 ，则 ( )A. B. C. D. 11、已知函数 ， ，若 那么 ( )A有最小值0，无最大值 B有最小值-1，无最大值C有最大值1，无最小值 D无最小值，也无最大值12、设定义域为R的函数 且关于x的方程 有7个不同实数解，令m= ，n= ,则（ ）A. m<n B. m=n C. m>n D. m,n的大小不确定二、填空题（每小题4分，共16分）13、函数 的值域为。14、已知 是奇函数，则 =。15、已知 ，用a、b表示 为。16、设 （b、c ）给出下列四个命题：若c=0则 为奇函数；若c>0,b=0,则方程 =0只有一个实根；函数 的图象关于点(0,c)对称；关于x的方程 =0最多有两个实根其中正确的命题有（填序号）。高2010级第一期期中数学考试题二、填空题（每小题4分，共16分）13. _ 14. _ 15._ 16._三、解答题（共74分）17、（12分）计算： 18、（12分）已知 的解集为A，当 的值域为B。（1）求集合B；（2）当 的最小值。19、（12分）已知 （1）若 的值域为 ，求a的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数 的值域。20、（12分）已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P= ，Q= ，某公司3万元资金准备投入经营这两种商品，问对这两种商品的资金投入分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润为多少？21、（12分）函数 恒有 成立（1）求f(1)的值；（2）判断f(x)的奇偶性并证明。（3）若 上是增函数，求x的取值范围。22、（14分）对于函数 ，若存在 ，使 成立，则称 为函数 的不动点，已知 = （1）当a=1, b= 2求函数 的不动点；（2）若对任意实数b,函数 恒有两个相异不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，令 ，解关于x的不等式 高2010级第一期期中数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5 ADBBC6-10 ABCDC11-12 BA二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、015、 16、三、解答题（共74分）17原式 = = =1218、（1） = 令t= （2） 递增 19、解（1）= （2） = 上单减 即 20、解：设对甲商品投入x万元（0x3）所获总利润为y万元。则 （0x3）令 当 当对甲投入0.75万元乙投入2.25万元时所获利润最大为1.05万元。21、解：（1） =0 （2）令 令 的偶函数（3） 22、解：（1） 或-1（2）即 有两个不等实根 对任意 恒成立 （3）易证： 在定义域（-1，1）上递减，且