古城中学初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷.doc

古城中学2011年初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、的值等于（ ）A、 B、4 C、 D、22、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A、2.5×10-8米 B、2.5×10-9米 C、2.5×10-10米 D、2.5×109米4、计算，所得的正确结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、在中，、都是锐角，且，则的形状是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）A、 B、 C、3 D、67、点，在函数的图象上，则、的关系是（ ）A、 B、 C、 D、8、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ）9、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）A、直线上 B、抛物线 C、直线上 D、双曲线110、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共32分）11、某公司员，月工资由元增长了10%后达到_元。12、分解因式=_。13、在函数中，自变量的取值范围是_。14、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_cm。15、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_。16、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_。（填序号）17、三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则的度数为_。18、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优 惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_。三、解下列各题（1921每题5分，22题6分共21分）19、计算：20、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。21、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。22、在本学期某次考试中，某校初二、初二两班学生数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数二班351631112二班251112137请根据表格提供的信息回答下列问题：二班平均成绩为_分，二班平均成绩为_分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？二班众数为_分，二班众数为_分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？_。已知二班的方差大于二班的方差，那么说明什么？四、（本题8分）23、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。五、（本题12分）24、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。小明让小亮先跑了多少米？分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。谁将赢得这场比赛？请说明理由。六、（本题7分）25、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？七、（本题9分）26、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？八、（本题10分）27、如图，在矩形中，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。t为何值时，四边形为矩形？如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。九、（本题10分）28、旋转是一种常见的全等变换，图中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。观察图，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：_图中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、直尺等工具，作出旋转中心，作出绕点旋转后的。（要求保留作图痕迹，并说明作法）十、（本题11分）29、已知梯形中，且，。如图，为上的一点，满足，求的长；如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。当点在线段的延长线上时，设，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；写时，写出的长（不必写解答过程）