厦门市八级下数学期末考试数学试题含答案.doc

1516学年（下）厦门市八年级质量检测一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ）A B C D 2在ABC中，若BAC90°，则（ ）ABCABAC BAC2AB2BC2 CAB2 AC2 BC2 DBC2AB2AC23某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：°C）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14则这10天中午12时的气温的中位数是（ ）A16 B16.5 C17 D18 4比大的数是（ ）图1A1 B C2 D 5如图1，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（ ）AAC是BAD的平分线 BACBD CACBD DAC2BP 6如图2，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF（ ）A B C D图27如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则此函数的最大值是（ ）A1 B2 C3 D4 图38某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套设每天安排个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ）A B C D 9如图4，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若AED15°，则EAC（ ）图4A15° B28° C30° D45° 10在下列直线中，与直线相交于第二象限的是（ ）A B C D 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11计算： 12六边形的内角和是 13设甲组数据：6，6，6，6的方差为，乙组数据：1，1，2的方差为，则与的大小关系是 14某班级有16名学生进行篮球训练，每人投篮6次，投出的6个球中，投进球数的人数分布如下表所示：投进球数0123456人数12322若这16名学生投进球数的中位数是2.5，则众数是 15已知等腰三角形的周长为24，底边长关于腰长的函数解析式是 16如图5，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，AECD若AEOD，且AOODAD，则菱形ABCD的面积是 图5三、解答题（共86分）17（7分）已知ABC的顶点的坐标分别是A（4，0），B（3，2），C（1，1），ABC与A1B1C1关于轴对称请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出ABC及A1B1C1 18（7分）计算：19（7分）解不等式组20（7分）解方程21（7分）如图6，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，BDCE求证：ADE是等腰三角形图622（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应聘者面试笔试甲8490乙9180若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由23（7分）已知，求代数式的值24（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，那么三角形的面积S与，之间的关系式是请你举出一个例子，说明关系式是正确的25（7分）已知四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为（1，b），（m，m1）（m>0），（c，b），（m，m3），若对角线AC，BD互相平分，且，求ABC的值26（11分）已知ABC是直角三角形，ABC90°，在ABC外作直角三角形ACE，ACE90°（1）如图7，过点C作CMAE，垂足为M，连接BM，若ABAM，求证：BMCE；（2）如图8，延长BC至D，使得CDBC，连接DE，若ABBD，ECA45°，AE，求四边形ABDE的面积 图7 图827（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（1，1）（1）若点P（，）在线段AB上，求点P的坐标；（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线分成两部分，设含原点的那部分多边形的面积为S，求S关于k的函数解析式20152016学年(下) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号1 23 4 5 6 78910选项B D BD CBC A C C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 10. 12. 720°. 13. s2甲s2乙. 14.2 . 15. y242x（6x12）. 16. 2. 17.（本题满分7分） 解：正确画出坐标系； 1分 正确画出ABC（正确画各顶点，每点得1分）； 4分 正确画出A1B1C1 （正确画各顶点，每点得1分） 7分18.（本题满分7分） 解： （32）×2 （）×2 3分 66 7分19.（本题满分7分）解：解不等式2x13，得x1. 3分解不等式13x6x5，得x2. 6分 不等式组的解集是 1x2. 7分20.（本题满分7分）解：去分母得 2x34(x1). 3分 解得x. 6分 经检验x是原方程的解. 原方程的解为x 7分21.（本题满分7分）证明： ABAC， 1分 ABDACE 3分又 BDCE ， 4分 ABDACE 5分 ADAE 6分 ADE是等腰三角形 7分22.（本题满分7分）解：由题意得甲应聘者的加权平均数是86.25（分）. 3分乙应聘者的加权平均数是86.875（分）. 6分 86.87586.25， 乙应聘者被录取. 7分23.（本题满分7分） 解： ÷ (74)x2 ×(74)x2 4分 x(74)x2 5分 当x2时，原式为 (2)(74)(2)2 231 22. 7分24.（本题满分7分）解：设ABC的三边的长分别为a3，b4，c5. 523242,， ABC是直角三角形. S ABC6. 3分依题意得S 6 6分此例说明关系式是正确的 7分25.（本题满分7分） 解： A（0，b)，C（c，b)， ACx轴 1分 又 B（m，m1)，D（m，m3)， BD y轴 BD2，且ACBD 2分 记AC与BD的交点为P， 则P（m，b) 3分 bm4， b4m AC，BD互相平分， PB1，AC2m 又 yPyBPB 4m(m1) 1 m1 AC2 4分 AC，BD互相平分， 四边形ABCD是平行四边形 ACBD， 平行四边形ABCD是菱形 5分 又 ACBD2， 平行四边形ABCD是矩形 6分 平行四边形ABCD是正方形 ABC90° 7分26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）证明： ABAM， ABCAMC90°， AC是公共边， RtABC RtAMC 1分 BACMAC 由ABAM得ABM是等腰三角形 2分 ACBM 3分 ACCE, BMCE 4分（2）（本小题满分7分） 解： ACE90°，EAC45°， ACE是等腰直角三角形 1分 AE， AC 2分 ABBD，CDBC， AB2BC在RtABC中，AB2BC2AC2，5BC2AC2，BC1 3分设P是线段AB的中点，连接PC， APCD 4分 ACE90°，即ACBECD90°，又 BACACB90°， BACECD 5分 ACEC， APC CDE 6分 SACPSBCPSCED SACE 四边形ABDE的面积4 7分27.（本题满分12分）（1）（本小题满分4分）解：设直线AB的解析式为ykxb，由题意得 1分解得 2分 yx2 3分 m2 m 点P（，） 4分（2）（本小题满分8分） 解： 当x1时，ykxk（k0）0， 直线ykxk（k0）经过点C 2分 当直线ykxk（2k0）与线段OA相交时与点M（0，n）时（点M 与点A不重合）， 则nk 3分 S×n×OC k（2k0） 5分（注：解析式1分，自变量取值范围1分） 当直线ykxk（k2）与线段AB相交时与点M（m，n）时， 有m2kmk得 6分由（1）得直线AB： yx2它与x轴交与点E（2，0）， SS AOES MCE2（k2） 8分（注：解析式1分，自变量取值范围1分）