北师大版必修2数学测试题及答案 高一.doc

新课标数学必修2测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若两直线与异面，则过且与垂直的平面（）有且只有一个可能有一个也可能不存在有无数多个一定不存在2. 若方程表示平行于轴的直线，则的值是（）不存在3. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面相交或平行异面平行或异面4. 满足下列条件的与，其中的是（）（）的斜率为，过点，；（）经过点，平行于轴，但不经过，两点；（）经过点，经过点，（）（）（）（）（）（）（）（）（）5. 坐标平面内一点到两个坐标轴和直线的距离都相等，则该点的横坐标为（）非上述答案6. 与直线关于点对称的直线方程是（）7. 若圆与轴切于原点，则（），8. 若，且，直线不通过（）第三象限第一象限第四象限第二象限9. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）10. 直线与关于直线对称，的方程为，那么的方程为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上11. 若面积等于，且，则所在直线方程为12. 在直线上的射影为，则直线的方程是13. 在轴上截距为，且与轴成角的直线方程是14. 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是三、解答题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明15.(本小题5分) 已知直线与圆求（） 交点，的坐标；（） 的面积；（） 圆心角的度数 16.(本小题5分) 已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，求圆的方程 17.(本小题5分) 如图，正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长 18.(本小题5分) 已知圆，直线（） 若与圆交于两个不同点，求实数的取值范围；（）若的中点为，且与的交点为，求证：为定值 19.(本小题5分) 已知点和以为圆心的圆（） 画出以为直径，为圆心的圆（） 作出以为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点，直线，是以为圆心的圆的切线吗？为什么？（） 求直线的方程 20.(本小题5分) 求经过点，且与圆相切于点的圆的方程参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-5 6-10 DCCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上11. 或 12. 13. 14. ，或三、解答题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明15.(本小题5分) 解：（）解方程组，得或，所以，直线与圆的交点是，（）过圆心作直线的垂线，垂足为，则圆心到直线的距离在直角三角形中，所以的面积（）在中，cos.用计算器算得，所以， 16.(本小题5分) 解：设圆心，即，即，又圆的圆心为，半径为，又由外切有，由、得，或，这时半径分别为，圆的方程为或17.(本小题5分) 解：由已知，点，的坐标是，这个几何体是正八面体，棱长（） 18.(本小题5分) 解：圆心到已知直线的距离小于半径，由点到直线的距离公式得，或；（） 证明：由得，再由得，为定值19.(本小题5分) 解：（）因为，是以为圆心的圆的直径的两个端点，所以以为圆心的圆的方程是即（），是圆的切线因为点，在圆上，且是直径，所以，所以，是圆的切线（）两方程，相减，得这就是直线的方程20.(本小题5分) 解：把圆的方程化成标准形式，得圆的圆心坐标是，半径长是直线的方程为的中点坐标是，斜率是线段的垂直平分线的方程是，即联立与解得，这是所求圆的圆心的坐标又因为，经过点，且与圆相切于点的圆的方程是