南宁外国语学校—学新课标高中数学 素质章节测试题 第三章 概率 新人教A版必修3.doc

新课标高中数学人教A版必修3章节素质测试题第三章 概率（考试时间120分钟，满分150分）姓名_评价_一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（10北京文3）从1，2，3，4，5中随机选取一个数为，从1，2，3中随机选取一个数为，则的概率是（ ） A. B. C. D.2.（12北京理2）设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D.3.（07江西文6）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（） 4.（11新课标理4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C DA BD E C5.（11福建文7）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A B C D 6.（11湖北5）已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）06 B04 C03 D027.（09安徽文10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（ ） A.1 B. C. D. 08.（10安徽文10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）A. B. C. D.9.（09辽宁文9）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A. B. C. D. 10.（08辽宁理7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）A B C D11.（12湖北理8）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 12.（12辽宁理10）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（10江苏3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_.14.（11江苏5）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_.15.（09湖南理13）一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为_.16.（11江西理12）小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分，11天津文15）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率18.（本题满分12分，12湖南文17）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.（）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）19.（本题满分12分，08广东19）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（）求的值；（）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.20.（本题满分12分，11辽宁19）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数21.（本小题满分12分，10山东19）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； （）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.22. （本题满分12分，12山东文18）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.新课标高中数学人教A版必修3章节素质测试题第三章 概率（参考答案）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDDACCACBCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. .14.15. 40 .16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解：（）4，6，6 （）（i）解：得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：，共15种. （ii）解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：，共5种.所以18. 解：（）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为：(分钟).（）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.19. 解：（），（）初三年级人数为现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： ×500=12名.（）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为(y，z)：由（）知，且y，zN，基本事件空间包含的基本事件有：(245，255)、(246，254)、(247，253)、(255，245)共11个.事件A包含的基本事件有：(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245)共5个. P(A)=.20. 解：（）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件A包含1个基本事件：（1，2）.所以 （）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.21. 解：（）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2，1和3，共2个.因此所求事件的概率为 （）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）（4，4），共16个.有满足条件的事件为（1，3）、（1，4）、（2，4），共3个，所以满足条件 的事件的概率为故满足条件的事件的概率为22. 解：（）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.（）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.