北京市海淀区普通中学1月初三数学基础训练卷三 含答案.doc
北京市海淀区普通中学2016年1月初三数学基础训练卷三一. 选择题1. -2的绝对值是( )(A) ±2(B) (C)(D) 22.“神舟”五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个, 用科学记数法表示为( ) A.1.2´104 B.1.2´105 C.1.2´106 D.12´1043. 在平面直角坐标系中, ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0), (5,0), (2,3), 则顶点C的坐标是( )A. (3, 7) B.(5, 3)C. (7, 3) D. (8, 2)OACB4. 已知等腰三角形的一边等于3, 一边等于6, 则它的周长为( )A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或185. 如图, 点A、B、C在O上, AOBC, OAC=20°, 则AOB的度数是( )A. 10°B. 20° C.40° D.70°6. 一组数据 2, -1, 0, -2, x, 1 的中位数是0, 则x等于( )A. -1B. 1C. 0D. -27. 有两块面积相同的小麦试验田, 分别收获小麦9000 kg和15000 kg. 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg, 若设第一块试验田每公顷的产量为x kg, 由题意可列方程 ( )(A)(B)(C)(D)8. 如图, 圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底, 向水池匀速注入水(倒在杯外) , 水池中水面高度是h, 注水时间为t, 则h与t之间的关系大致为下图中的 ( )hOthOthOthOtA BCDACBDFE二. 填空题9. 写出一个在x ³ 0时, y随x的增大而减小的函数解析式:_10. 一个密不透明的盒子里有若干个白球, 在不允许将球倒出来的情况下, 为了估计白球的个数, 小刚向其中放入了8个黑球, 摇匀后从中随即摸出一个球记下颜色, 再把它放回盒中, 不断重复, 共摸球400次, 其中88次摸到黑球. 那么你估计盒中大约有白球_个11. 已知: 如图, ABC中, ACB = 90°, D为AB边中点, 点F在BC边上, DECF, 且DE=CF. 若DF = 2, EB的长为_12. 按下列图形的排列规律(其中是三角形, 是正方形, 是圆),，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称).三. 解答题13. 计算: 14. 先化简, 再求值: , 其中15. 如图，是一个8´10的正方形格纸，ABC中A点坐标为(-2, 1)(1) ABC和A¢B¢C¢满足什么几何变换(直接写答案)? (2) 作A¢B¢C¢关于x轴对称图形A²B²C²；(3) ABC和A²B²C²满足什么几何变换？求A²、B²、C²三点坐标(直接写答案)C¢B¢A¢CBA16. 有2个信封, 每个信封内各装有四张卡片, 其中一个信封内的四张卡片上分别写有1, 2, 3, 4四个数字, 另一个信封内的四张卡片分别写有5, 6, 7, 8四个数字. 甲乙两人商定了一个游戏, 规则是: 从这两个信封中各随机抽取一张卡片, 然后把卡片上的两个数相乘, 如果得到的积大于20, 则甲获胜; 否则乙获胜. (1) 请你通过列举法求甲获胜的概率;(2) 你认为这个游戏公平吗? 如果不公平, 那么得到的两数之积大于多少时才能公平?17. 如图, 已知: BAC = 90°, ADBC于D, 1 =2, EFBC交AC于F 求证: AE = CFABCDEF12 18. 如图, 河边有一条笔直的公路l, 公路两侧是平坦的草地, 在数学活动课上, 老师要求测量河对岸B点到公路的距离, 请你设计一个测量方案. 要求: (1) 列出你测量所使用的测量工具;(2) 画出测量的示意图, 写出测量的步骤;(3) 用字母表示测得的数据, 求出B点到公路的距离. 公路lB19. 如图, APAQ, 半径为5 的O于AP相切于点T, 与AQ交于点B、C. BT是否平分ÐOBA? 证明你的结论 若AT = 4, 求AB的长 APQTOBC20. 已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1, 其中一次函数的图象经过(a, b) , (a+1, b+k)两点。(1) 求反比例函数的解析式；(2) 如图, 已知点A在第一象限, 且同时在上述两个函数的图象上, 求A点坐标；(3) 利用(2) 的结果, 请问：在x轴上是否存在点P, 使AOP为等腰三角形？若存在, 把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在, 请说明理由。参考答案一. 填空题1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B 二. 填空题9. y = -x (答案不唯一)10. 2811. 212. 圆三. 解答题13. 14. 原式 = 15.(1) 轴对称变换 (2) 略 (3) 中心对称变换. A¢(2，-1)、B¢(1，-2)、C¢(3，-3)16. (1) P(甲获胜) = (2) 不公平. 如果乘积大于15, 则甲获胜, 否则乙获胜, 这样才公平.17. 过点E作EGAC, 交BC于点G, 则四边形EGCF为平行四边形. 再证ABEGBE 18. (1) 量角器、尺子 (2) 测量示意图如图所示:公路lBCAD 步骤: 在公路上取两点C、D, 使ÐBCD、ÐBDC为锐角; 用量角器测出ÐBCD = a, ÐBDC = b; 用尺子测得CD的长, 记为m米; 计算求值. (3) 设B点到CD的距离为x米, 作BACD于点A. 在RtCAB中, x = CA × tan a; 在RtDAB中, x = AD × tan b CA = , AD = 又 CA + AD = m 即: 19. (1) BT平分ÐOBA.APQTOBCD 连结OT, 则OTPA. 从而可得 ABOT ÐOTB = ÐTBA 又ÐOTB = ÐOBT ÐOBT = ÐABT (2) 作BDOT, 则ABDT为矩形 AT = BD = 4 由勾股定理得 OD = 3 TD = 2 AB = TD = 220.(1) y=； (2) A（1，1）； (3) 当OA为腰时，由OA=OP得 P1=(, 0), P2(-, 0) (如图) 当OA=AP, 得P3(2, 0) (如图) 当OA为底时, 得P4 (1, 0) (如图) 故符合条件的点有4个, 分别是 (, 0), (-, 0), (2, 0), (1，0)
