北京市北师大附属实验中学—八级下学期期中考试（数学）.doc

北京师范大学附属实验中学20092010学年度第二学期期中试卷北京师范大学附属实验中学20092010学年度第二学期初二年级(数学)期中试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上1、己知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2、己知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是 ( ) A1，2，3 B3，4，6 C6，8，9 D1，1，3、如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于( ) A20 B15 C10 D54、下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D5、菱形(捌Bc在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为( ) A(，) B(，) C(，) D(+)6、下列命题正确的是( ) A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形7、等腰梯形两底之差等于腰长，那么腰与下底的夹角为( ) A75 B 60 C45 D308、若反比例函数的图象在其每个象限内，Y随x的增大而减小，则k的值可以是( ) A B C D9、正方形ABCD的边长为8，顺次连接四边中点，所得的四边形的面积是( )A24 B32 C36 D4010、已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，如果AB=3，AD=4，那么以下结论正确的是( )A BC D二、填空题(本题共20分，每小题2分)11、使式子有意义的取值是_。12、如下图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，根据图中数据计算路基的高AE为_m。13、= _14、如下图，等腰ABC中， AB=AC， AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=_cm15、已知点A是反比例函数图象上的一点若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB的面积=_16、直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为_17、如下图，宽度相同的纸条分别相交成90和60的角，则两纸条重叠部分的面积的比依次为：_1 8、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为_19、 如下图，四边形ABCD中，ADC=90，取AC中点O，BC中点E，连接OD、OE、DE，CAD=CAB=20，则DOE= _ 。20、如下图，AABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC。过C作AB的平行线，并在上找一点P，使得尸B=24D，则线段PC的长度为_。三、解答题计算：（每小题5分，共10分）（1） （2）22、（5分）已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）（1）求正比例函数、反比例函数的表达式（2）求点B的坐标23、（6分）如图，已知在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：ACE是等腰三角形24、(7分)如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD (1)证明：A BAD丝A DCE； (2)如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值25、(6分)如图：正方形ABCD的边长为1，点P为BC边上的任意一点（可与B或C重合)，分别过B、D作AP的垂线段，垂足分别是G、F。猜想：的值，并对你的猜想加以证明。四、动手做一做26、(4分)有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成·块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，并把拼成的正方形在图中画m(保留剪切的痕迹，不写画法)五、解答题27、(6分)已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AB=2，连接CF(1)当DG=2时，求证：菱形ABCD是正方形；(2)设DG=X，用含x的代数式表示FCG的面积：(3)判断FCG的面积能否等于1，并说明理由28、(6分)已知：如图，平行四边形ABCD中，BDC的平分线DE交直线AB于E。取DE中点M并连接CM、BM。(1)直接写出线段BM和DE的位置关系。答：_(2)若BD=2DC，则ADCM的形状是_。证明你的结论。若四边形BMCD为等腰梯形：BD/MC，BM=CD，请求出平行四边形ABCD应满足的所有条件。