初中数学轴对称的实际应用综合测试题(含答案).doc

初中数学轴对称的实际应用综合测试题一、单选题(共5道，每道20分)1.如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF,若EFC=125°,那么ABE的度数为( )A.15° B.20° C.25° D.30° 答案：B解题思路：由折叠前后的两个图形是全等的，得出对应角EFC=EFC=125°，DEF=BEF=180°-EFC=180°-125°=55°，所以AEB=180°-2×55°=70°，从而得到ABE=20°.试题难度：三颗星 知识点：翻折变换(折叠问题) 2.如图,在ABC中,AB=AC,AB=5,BC=3.将ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕为DF,与AB交于点D,与AC交于点F,连接BF,则BCF的周长是( )A.5 B.8 C.11 D.13 答案：B解题思路：由题意知AB=AC=5，根据折叠前后的两个图形全等，对应边相等，则AF=BF，因为BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=5+3=8.试题难度：三颗星 知识点：翻折变换(折叠问题) 3.如图,在长方形ABCD中,AB=11cm,BC=6cm,点E,F分别在AB,CD上.将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A,D处,则整个阴影部分图形的周长为( )A.17cm B.23cm C.28cm D.34cm 答案：D解题思路：根据折叠前后的两个图形是全等的，整个阴影部分图形的周长可以转化为长方形ABCD的周长解决.试题难度：三颗星 知识点：翻折变换(折叠问题) 4.已知:如图,点P是ABC内一定点,点M,N分别为边BA,BC上的两个动点,若ABC=30°,BP=4,则PMN的周长的最小值为( )A.2 B.4 C.6 D.8 答案：B解题思路：如下图1，作点P关于BA的对称点P1，关于BC的对称点P2，连接P1P2交BA于点M，交BC于点N，连接PM，PN，此时PMN的周长最小.如下图2，连接BP1，BP2，根据轴对称的性质得到BP1=BP2=BP=4，P1BP2=60°，所以P1BP2为等边三角形，P1P2=4，因此PMN的周长最小值=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2=4.试题难度：三颗星 知识点：轴对称最短路线问题 5.如图,AOB=45°,点P为AOB内部任意一点,点E,F分别是AOB两边OA,OB上的动点,当PEF的周长最小时,EPF的度数为( )A.60° B.90° C.120° D.135° 答案：B解题思路：如下图，作点P关于OA的对称点P1，关于OB的对称点P2，连接P1P2交OA于点E，交OB于点F，连接PE，PF，此时PEF的周长最小.连接OP1，OP2，根据轴对称的性质得到OP1=OP2，P1OP2=90°，所以P1OP2为等腰直角三角形，1=4=45°，再根据轴对称的性质2=1=45°，3=4=45°，所以EPF=90°.试题难度：三颗星 知识点：轴对称最短路线问题