初中数学毕业升学5月模拟考试试题 新人教版.doc

2013年初中毕业升学模拟考试数学试题 （满分：120分 ；考试时间：120分钟）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1的倒数是 2计算：（-2）×（-3）= 3.化简：5a-7a= 4.分解因式：2x28 5.如图，直线ab，若140°，则2 °6月球距离地球表面约为38400米，将这个距离用科学记数法表示为 米7函数中自变量的取值范围是 8在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 元.金额（元）20303550100学生数（人）37515109已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的高为 cm.10如图，在梯形ABCD中，AD/BC， B=70°，C=40°，DE/AB交BC于点E若AD=3 cm，BC=10 cm，则CD的长是 cm.11已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成则阴影部分的面积是 (第10题)（第5题）ab12(第11题)(第12题)12如图，已知直线：与：，过直线与轴的交点作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，再过作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，这样一直作下去 ，可在直线l1上继续得到点，设点的横坐标为，则 与的数量关系是 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分在每小题给出的四个选项中恰有一项符合题目要求.）13.下列各运算中，正确的运算是（ ）A； B；C； D14如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）正方体圆柱圆锥球A B C. D. 15某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（ ）第16题ABxyOA BC D16. 如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y(x0)的图象交于A、B两点，则的长度为（ ）A B C D17.已知函数（为常数）的图象上有两点，若且，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 与的大小不确定三、解答题（本大题共有11个小题，共81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分8分）计算或化简：（1）计算. (2)化简：÷19（本题满分10分）：（1）求不等式组的整数解； （2）解方程：20. （本题满分6分）如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF第20题(1) 求证：ABECDF； (2) 若AE=BE，BAC90°，求证：四边形AECF是菱形21（本题满分6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率22.（本小题满分5分）某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）分组分频数频率50<x6010a60<x70b70<x800.280<x90520.2690<x1000.37合计1频数80706050403020100成绩/分50 60 70 80 90 100请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？23（本题满分6分）如图，一次函数yx1与反比例函数y的图象相交于点A(2，3)和点B(1)求反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标；(3)过点B作BCx轴于C，求SABC24(本题满分6分) 如图，RtABC中,ABC=90°，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE(1)求证：直线DE是O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tanACO的值25(本题满分8分)甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ；(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为100 km/h， 求BC的表达式，并写出自变量的取值范围； 第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 26（本题满分6分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，请直接写出S与x的函数关系式，并求出S的最小值 27. （本题满分9分）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.（1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；yCMA O B xD（3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标.（第27题图）28（本题满分11分）己知二次函数 (t >1)的图象为抛物线求证：无论t取何值，抛物线与轴总有两个交点；已知抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，将抛物线作适当的平移，得抛物线：，平移后A、B的对应点分别为D(m，n)，E(m2，n)，求n的值在的条件下，将抛物线位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形，若直线(b<3)与图形有且只有两个公共点，请结合图象求的取值范围2013年初中毕业升学模拟考试数学参考答案及评分标准（2013.05）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1-3 26 3-2a 42(x+2)(x-2) 5140° 63.84×104 7x2 85094 107 11-2 12xn+1-xn=二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13B 14B 15C 16D 17A 三、解答题18（本小题8分）（1） =-1 （2）19.（1）1x3, x=1,2 （2） x=(不检验扣一分)20（1）3分 （2）3分21. (1) 4分 (2) P（两男一女）=2分22（本小题5分）（1）=_ 0.05 ，b_24 ；（每格一分）；（2）2分；（3）370人（1分）23（本小题6分） （1）y=x+1 2分 （2）(-3,-2) 2分（3）5 2分24（本小题6分） (1)3分 (2) 3分25（本小题8分）（1） 晚 ， 甲乙两城市相距600 km ；（每格一分）ABCDEFGHPQ（3）y=-100t+700 (0t7) 2分;2h 1分;2.8-2=0.8h2分.26（1）证明： PE=BE ， EBP=EPB . 又EPH=EBC=90°, EPHEPB=EBCEBP . 即PBC=BPH . 又ADBC , APB=PBC . APB=BPH . 2分（2）PHD的周长不变，为定值 8 证明：过B作BQPH，垂足为Q 由（1）知APB=BPH 又 A=BQP=90°，BP=BP ABPQBP AP=QP, AB=BQ 又 AB=BC BC = BQ 又 C=BQH=90°，BH=BH BCHBQH CH=QH PHD的周长为： PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=82分（3） 配方得， 当x=2时，S有最小值62分27 解：（1）由题意得：，. ， ， GC是M的切线， cos， ， ， ， 直线GC的表达式为. 3分； （2）设过点D的直线表达式为， ，或，或， ； ， 过点D的“蛋圆”的切线的表达式为. 3分；（3）假设点E在x轴上方的“蛋圆”上，设，则点F的坐标为. EF与x轴交于点H，连接EM. ， ， 点F在二次函数的图象上， ， 解由组成的方程组得：；.(舍去) ；由对称性可得：；. ；，. 3分.28 令，得，t >1，>0，无论t取何值，方程总有两个不相等的实数根，无论t取何值，抛物线与轴总有两个交点 3分解法一：解方程得， t >1，得A(1，0)，B(，0)， D(m，n)，E(m2，n)， DEAB2，即，解得 二次函数为，显然将抛物线向上平移1个单位可得抛物线：，故 4分解法二：D(m，n)在抛物线：上，解得， D(，n)，E(，n)，DE2，()2， 解得 4分由得抛物线：，D(1，1)，E(3，1)，翻折后，顶点F(2，0)的对应点为F(2，2)，如图，当直线经过点D(1，1)时，记为，此时，图形与只有一个公共点；当直线经过点E(3，1)时，记为，此时，图形与有三个公共点；当时，由图象可知，只有当直线:位于与之间时，图形与直线有且只有两个公共点，符合题意的的取值范围是4分