光明新区高级中学高三文科数学周末试卷八.doc

高三文科综合试卷（周末作业8）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的虚部是（ ）ABCD2已知向量（ ）A1BC2D43已知为第二象限的角，且=（ ）ABCD4.已知函数,则( )A.4 B. C. D. 5已知数列为等差数列，且，则（ ）ABCD6.“”是“直线和直线互相垂直”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7在中，D是BC的中点，E是DC的中点，若，则=（ ）ABCD8.分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率是（ ） A. B. C. D.9在中，若的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D等边三角形10的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若，则角C的大小为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_：12. 已知数列的前n项和为，且点在直线上，则数列的通项公式为 ；13. 下列命题中正确的是 （写出所有正确命题的题号）存在满足；是奇函数；的一个对称中心是；的图象可由的图象向右平移个单位得到。下面两题选做一题，两题都做按14题给分：14.在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ；ABCDPO·15.如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为 .三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16(本小题满分12分) 已知 （1）求函数的单调递增区间； （2）若上的最大值与最小值之和为，求实数a的值。17. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F； (I)证明 平面； (II)证明平面EFD； 18(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况（)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由19(本小题满分14分)已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。20(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （）求数列an的通项an； （）设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn. 21(本小题满分l4分) 已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=±1处取得极值. （）求函数f(x)的解析式； （）求证：对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4； （）若过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.