人教版初中九级数学上册期末考试试卷及参考答案.doc

20132014学年度期末考试初 三 数 学（总分 150分 时间 120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上）1下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）A. B C. D.2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是 （ ）A3 B2C1D03方程的根为（ ）A. B. C. D.4如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）A、25m B、30m图1C、36m D、40m5. 在ABC中，斜边AB=4，B=60°，将ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）A. B. C. D.6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20 B.24 C.28 D.327 .下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）A. B. C. D.9烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）（）（）（）10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上）11.若，则 。12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 .13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n321得a3； 依此类推，则a2010=_三、解答题：本大题共9小题，共86分解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17（每小题4分，共8分）（1） （2）解方程：18. （6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为. （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.DAEBCF20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，DAE旋转后能与DCF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么DEF是怎样的三角形？21.（本题满分8分）如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70°求P的度数POBNAM第22题图22、（本题10分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.02-3-1-2134S(万元)1 2 3 4 5 6 t(月)根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？24（本题满分12分）如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 25（本题14分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；_yAEPDCFO（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20102011学年度期末考试答题纸初 三 数 学(考试时间：120分钟，总分150分)特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910选项二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11._ 12._ 13._14._ 15._ 16._三、解答题：本大题共9小题，共86分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17. （4分）（1） （4分）（2）18. （6分）19. （8分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！DAEBCF20. （8分）21. （8分）POBNAM第21题图22. （10分）-30-1-21234S(万元)图41 2 3 4 5 6 t(月)23. （12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！第26题24. （12分）_yAEPDCFO25. （14）答案题号12345678910选项DBBCBBAABD18.（1），2分无论取何值，所以，即，方程有两个不相等的实数根3分（2）设的另一个根为，则，4分解得：，的另一个根为，的值为123.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. （1分） （2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. （2分 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得 a(t-2)2-2=0，解得a= . （4分） 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t. （6分） （3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. （7分） 解得t1=10，t2=-6（舍去）. （8分） 答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. （9分） （4）把t=7代入关系式，得S=×72-2×7=10.5 （10分） 把t=8代入关系式，得S=×82-2×8=16 16-10.5=5.5 （11 答：第8个月公司所获利是5.5万元. （12分）九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为 （ ）A、0 B、3 C、0或3 D、2.如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是 （ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）A、11 B、13 C、11或13 D、11和134.如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（ ）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限BACD正面5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）6. 平行四边形ABCD中，若AB=8cm, 则对角线AC、BD的长可能是 （ ）A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm 7在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ） A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点 C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点8. 在反比例函数的图像上有三点A（2，y1）、B（ ，y2）、C（1，y3），则（ ）A、y1y2 y3 B、y3 y2 y1 C、y2 y1 y3 D、y1 y3 y29在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x 轴上确定点P，使 OAP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10如图，在菱形ABCD中，BAD800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A、800 B、700 C、650 D、600二、填空题：（每小题3分，共15分）11某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_只.12有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为_.ABBDEFABBCCDDEABBC13某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是 14已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .ABCD15. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC=3 cm，A=60°,BD平分ABC，则这个梯形的周长是_ cm.三、解答题：（1618题每题5分，1921题每题6分，22、23每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16 17(用配方法) 18已知：AOB,点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）19已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC边相交于 E，ABC的平分线与AD边相交于点F. 请证明四边形ABEF是菱形.22某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.(1)(2分)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含A的式子表示）；（2）(5分)下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？23.如图，已知ABC中，BAC=120°，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到ECD的位置.(1)（4分）求证：点A、C、E在一条直线上；（2）（3分）若AB=3，AC=2，求CAD的度数及线段AD的长.24.已知：O是坐标原点，P（m，n）(m0)是函数y (k0)上的点，过点P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(am). 设OPA的面积为s，且s1. （1）(3分)当n1时，求点A的坐标； （2）(5分)若OPAP，求k的值.参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABACBACDD二、填空题：（每小题3分，共15分）题号1112131415答案400110%415三、解答题：（1618题每题4分，19-23题每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16.17.18.略19. 解：（1）（连接AC，过点D作DEAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）ACDF，ACB=DFEABC=DEF=90º ABCDEF，DE=10（m）说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.20解:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和： 方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为.21. 证明:如图,由ADBC可得1=2，由BF平分ABC可得2=3，从而1=3，得AB=AF；同理可得AB=AE，又AFBE得四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF得平行四边形ABEF是菱形.22. （1）（2）解:由题意得 解得A=5023.(1)证明： CBD +DCB =120°=BAC，又BAC+ABC+ACB =180°，ABD +ACD =180°，由CDEABD得ECDABD，ACD +ECD=180°，即点A、C、E在一条直线上. (2)解: 由CDEABD得DE=DA, CE=BA=3,又ADE=60°, ADE是等边三角形, AD=AE=AC+CE=5,CAD=60°.24.解:过点P作PQx轴于Q，则PQn，OQm(1) 当n1时， s a (2) 解1： OPAP PAOP OPA是等腰直角三角形 mn 1·an 即n44n240 k24k40 k2 . 解2： OPAP PAOP OPA是等腰直角三角形 mn 设OPQ的面积为s1 则：s1 ·mn(1) 即：n44n240 k24k40 k2.