云南省7月普通高中学业水平考试数学.doc

【考试时间：2012年7月11日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2011年7月普通高中学业水平考试数学试卷考生注意： 考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件互斥，那么.球的表面积公式：，其中表示球的半径.柱体的体积公式：，其中 表示柱体的底面面积，表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中 表示柱体的底面面积，表示柱体的高.选择题（共51分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1. 已知集合，集合，则为 2. 如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为 3. 已知向量，且，则等于 4. 已知三个实数依次成等差数列，则一定等于 5. ABC中，分别是角所对的边，若，则等于 6. 点到直线的距离为 7. 一个算法的程序框图如右图，则输出结果是 8. 计算的值为 9. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点 如图是一个边长为1的正方形，为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为 圆心为，半径为5的圆的标准方程为 已知函数的图像是连续且单调的，有如下对应值表：12345-3-1125则函数的零点所在区间是 函数的定义域是 7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为，中位数为，众数为，则有 为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为 . 已知，直线，则被所截得的弦长为 计算机执行右边的程序后，输出的结果是 非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置上.18. 将50张卡片分别编号为1至50 ，从中任取一张 ，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是19. 已知函数，则函数的解析式是.20. 已知满足约束条件，则目标函数的最小值为 1 .21. 已知四边形是菱形，则 0 .22. 若，则的最小值为 4 .三、解答题：本大题共4小题，第23、24、25题各8分，第26题各10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. 已知求的最小正周期和最大值；求的递增区间.； .24. 如图，在四棱锥中， 底面，且底面是正方形，为的中点.求证：平面 ；求异面直线与所成角的大小. 从而平面； 易得，.25. 在等比数列中，公比，且.求和的值；求的前6项和.设，则有，结合可解得，；.26. 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价（元）6062646668销售量（件）600580560540520根据表中数据，解答下列问题： 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式； 试求销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（销售利润 总销售收入 总进价成本）； 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.；易知当时，利润才是正值，此时由均值不等式可得即当销售单价为80元时，能获得最大利润16000元.