人教A版高一上学期数学阶段性综合检测一.doc
人教A版高一上学期数学阶段性综合检测一一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。每小题所给的四个选项中只有一个符合题意。)1已知集合,则( )A B C D 2. 已知集合,若,则实数等于( )A、 B、 C、或 D、或或03. 直线和直线互相平行,则= ( ) 或 或4. 下列函数中,在上为增函数的是( )A、 B、C、 D、5. 已知两个平面垂直,下列命题其中正确的个数是:( ) A.3 B.2 C.1 D.0一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.6. 已知函数是定义在(0,)上的单调增函数,若,则的范围是( )AB CD7. 如果方程的两根是,则的值是( )A、 B、 C、 D、358. 如果直线lm与平面满足l, l, m且m, 则必有( )Am且lmB且mC且lmD且9.若函数在上具有单调性,则的取值范围是( ) A B C D 10. 直线的倾斜角的取值范围为( ) 11. 若函数在定义域上是奇函数,则a的值是( )A0B1C1D1或112. 设二次函数的值为( )A正数B负数C正、负不定,与m有关 D正、负不定,与a有关二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分请把答案填在题中的横线上.)13函数的定义域为 14= 15已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是_cm3. 16已知集合.若中至多有一个元素,则的取值范围是 一、选择题:(每小题5分共计60分)班级:_姓名:_考号:_题号123456789101112答案二、填空题:(每小题分,共计16分)13、_14、_15、_ 16、_三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)如图,已知三角形的顶点为,求:()AB边上的中线CM所在直线的方程;()求ABC的面积待添加的隐藏文字内容1PBCDEA18(本小题满分12分)已知函数,判断的奇偶性和单调性。19(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中,ABAC,PA平面ABCD,且PAAB=AC,点是PD的中点()求证:ACPB;()求证: PB平面AEC;()求异面直线所成的角的余弦值20(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA平面BDE ;(2)平面PAC平面BDE;(3)求二面角E-BD-A的大小。22(本小题满分14分)设f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x0,y0都有等式(1)求f(1)的值;(2)请举出一个符合条件的函数f(x);(3)若f(6)=1,解不等式. 高一上学期数学阶段性综合检测一参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ADB DBDCCBCDB二、填空题: 1314100 15 16a=0或a三、解答题:17解:()解:AB中点M的坐标是, 中线CM所在直线的方程是,即 ()解法一: ,直线AB的方程是,点C到直线AB的距离是 所以ABC的面积是解法二:设AC与轴的交点为D,则D恰为AC的中点,其坐标是, , 18.解:奇函数,R上单调递增。 19解:(1)由PA平面ABCD可得PAAC又ABAC,所以AC平面PAB,所以ACPB3分(2)如图,连BD交AC于点O,连EO,则EO是PDB的中位线,EOPBPB平面AEC7分PBCDEA(3)取AD的中点F,连EF,FC,则EF是PAD的中位线, EFPA , PA与EC所成的角是ÐFEC, 9分又PA平面ABCD,EF平面ABCD EFFC设PA=1,则EF=,又AC=DC=1 ACCD,F是 AD的中点, CF=, EC=cosÐFEC=异面直线所成的角的余弦值是12分20解:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车 (2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为,整理得所以,当x=4050时,最大,最大值为,答:当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元21解:()O是AC的中点,E是PC的中点,OEAP,又OE平面BDE,PA平面BDE,PA平面BDE(2)PO底面ABCD,POBD,又ACBD,且ACPO=OBD平面PAC,而BD平面BDE,平面PAC平面BDE。(3)135°22. 解:令5分函数就是一个符合条件的函数8分10分f(x)是定义在(0,+)上的增函数即为所求.14分设直线.(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程(2)若不经过第二象限,求实数a的取值范围.解(1)当直线经过原点时,该直线在两坐标轴上的截距都为0,此时a=2,直线方程为3x+y=0.3分若a2,即不过原点,由在两坐标轴上的截距相等,有,解得a=0的方程为x+y+2=0.综上可知,的方程为3x+y=0或x+y+2=0.6分(2)将的方程化为,欲使不经过第二象限,当且仅当 8分 或 10分 综上可知,的取值范围是12分