人教A版高一上学期数学阶段性综合检测一.doc
人教A版高一上学期数学阶段性综合检测一一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题所给的四个选项中只有一个符合题意。）1已知集合，则( )A B C D 2. 已知集合，若，则实数等于（ ）A、 B、 C、或 D、或或03. 直线和直线互相平行，则= （ ） 或 或4. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、5. 已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是：( ) A.3 B.2 C.1 D.0一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.6. 已知函数是定义在（0，）上的单调增函数，若，则的范围是（ ）AB CD7. 如果方程的两根是，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、358. 如果直线lm与平面满足l, l, m且m, 则必有（ ）Am且lmB且mC且lmD且9.若函数在上具有单调性,则的取值范围是（ ） A B C D 10. 直线的倾斜角的取值范围为（ ） 11. 若函数在定义域上是奇函数，则a的值是（ ）A0B1C1D1或112. 设二次函数的值为（ ）A正数B负数C正、负不定，与m有关 D正、负不定，与a有关二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上.）13函数的定义域为 14= 15已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_cm3. 16已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是 一、选择题：（每小题5分共计60分）班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112答案二、填空题：（每小题分，共计16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积待添加的隐藏文字内容1PBCDEA18（本小题满分12分）已知函数，判断的奇偶性和单调性。19（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB=AC，点是PD的中点（）求证：ACPB；（）求证： PB平面AEC；（）求异面直线所成的角的余弦值20（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE；（3）求二面角E-BD-A的大小。22（本小题满分14分）设f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0，y0都有等式（1）求f(1)的值；（2）请举出一个符合条件的函数f(x)；（3）若f(6)=1，解不等式. 高一上学期数学阶段性综合检测一参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADB DBDCCBCDB二、填空题： 1314100 15 16a=0或a三、解答题：17解：（）解：AB中点M的坐标是， 中线CM所在直线的方程是，即 （）解法一： ，直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是 所以ABC的面积是解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， 18.解：奇函数，R上单调递增。 19解：（1）由PA平面ABCD可得PAAC又ABAC，所以AC平面PAB，所以ACPB3分（2）如图，连BD交AC于点O，连EO，则EO是PDB的中位线，EOPBPB平面AEC7分PBCDEA（3）取AD的中点F，连EF，FC，则EF是PAD的中位线， EFPA , PA与EC所成的角是ÐFEC， 9分又PA平面ABCD，EF平面ABCD EFFC设PA=1，则EF=，又AC=DC=1 ACCD,F是 AD的中点, CF=, EC=cosÐFEC=异面直线所成的角的余弦值是12分20解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车 （2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元21解：（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。（3）135°22. 解：令5分函数就是一个符合条件的函数8分10分f(x)是定义在（0，+）上的增函数即为所求.14分设直线.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围.解（1）当直线经过原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a=2，直线方程为3x+y=0.3分若a2，即不过原点，由在两坐标轴上的截距相等，有，解得a=0的方程为x+y+2=0.综上可知，的方程为3x+y=0或x+y+2=0.6分（2）将的方程化为，欲使不经过第二象限，当且仅当 8分 或 10分 综上可知，的取值范围是12分
