中学数学教育测量和评价.doc

第八章中学数学教育测量和评价教学目的：通过本章的学习，使学生掌握数学教育测量和评价的一般理论，以及学生的学习成绩评价的意义和方法。教学内容：数学教育评价的功能，数学教育评价的原则，数学教育评价的范围、模式和方法；学生学习成绩的评价。教学重、难点：数学教育评价的一般理论为本章重点，学生学习成绩的评价为本章难点。教学方法：讲授法教学过程：§1 数学教育评价的一般理论任何一门科学的理论研究，都来源于对现实生活的需求和对未来的发展的探索数学教育评价的发展，依附着未来数学和数学教育的发展我们已经进入了21世纪，正确认识数学教育评价的重要价值，能使之在更广阔的领域里全面发挥它的作用，显示出数学教育评价的巨大功能，借助它科学地考察现实，能准确地预测未来，为教育研究和教育行政部门作出教育决策提供充分的资料和可靠的依据11 数学教育评价的功能数学教育评价是教育评价的子系统，我们把数学教育评价的功能置于教育评价功能之中，首先注重数学教育评价功能的研究，但凡能扩展到教育评价功能范畴中来的，则尽可能将两者联系起来探讨1、数学教育评价具有管理功能数学教育评价以国家数学课程标准或数学教学大纲为基准，它所制定的目标，是为了实现国家数学课程标准或数学教学大纲的各项要求，再通过评价达到标准只有科学的数学教育评价，才能有效地对数学教育过程进行科学的管理大量事实表明，凡是管理失调的学校，教育质量都不甚理想同样一所学校，通过教育评价进行严格的科学管理与不进行教育评价的随机性的自然管理，会呈现出两种截然不同的效果，这就是评价对管理的制约作用数学教育评价充分发挥管理的检查、指导、鉴别、强化和反馈等功能，构成坚实的管理系统一般说来，在宏观上，包括数学教学的宗旨、课程、计划、方法、手段、设备等，都可以进行目标控制；在微观上，包括对每一个学生数学学习上的要求，学生对每一部分数学的知识、技能和数学思想、能力等掌握的程度，对数学教师的备课、上课、批改作业、课外辅导和个别化教育的常规要求等2、数学教育评价具有导向功能数学教育评价的导向功能是指教育和教学上的指导意向作用，可称为教学导向有什么样的评价，就有什么样的内容，就会导致什么样的结果例如，若把升学率作为评价基准，那么就会把教学导向到“题海战术”，而它所导致的结果是学生的“高分低能”数学教育评价的导向功能在宏观上的表现是：（1）解决数学教育现状与市场经济发展不协调的矛盾；（2）解决未来数学在更广泛领域里发挥巨大作用与当前的为数学而进行数学教育的狭隘的数学教育观的矛盾；（3）解决按国家数学课程标准或数学教学大纲的要求全面提高学生的素质与只追求升学、片面的人才观的矛盾；（4）解决依法办教育与以人代法、以言代法干扰正常教育的矛盾在微观上的表现是：解决数学教学面向全体学生，使每一个学生学好数学的基础知识和基本技能与只抓少数“尖子”学生而忽视大多数学生的英才教育的矛盾；（2）解决减轻学生的学习负担和为开发智力、培养能力而学好数学与追求高密度、高难度、高速度的教学而加重学生负担的矛盾数学教育评价的导向功应能集中体现评价基准的建立，科学可行的评价目标；必须面向世界、面向未来、面向四个现代化，它应该把我们的数学教学导向到有利于步入世界先进的行列数学教育评价的导向功能，还应该服从社会历史发展的大潮，并预示未来的趋向21世纪不断丰富与发展的数学文化，给数学教育评价带来了崭新的内容人们对数学教育成果的涵义的理解，比以往任何时候都更加广泛它不再单纯地使用学习成绩评价，而且考虑用数学思想、数学方法来建立每个公民所必需的数学式的思维把数学教育导向到发展数学思维过程，包括对思维方式、思维技术、思维层次、思维程序和思维结构的评价学习者不应是被动的接受者，而是思维活动的独立者，即是“自制的个人”，有其自己成长与发展的内驱力，按自己的思维方式，用自己的智慧主动而又轻松地获取知识和技能因此，它对数学教学的导向是把学生看成学习数学的主人和参与者，要求学生在学习时把“知道什么”、“怎样知道的”和“为什么知道”这三者联系起来要注意数学的创造能力的培养，把学生从各种束缚中解脱出来学生数学创造性思维活动，要靠正确的数学教育评价去引导，比如学生一解多解；善于解决具有探索性和开放性的数学问题；允许学生跨越现有的基础向更高深的层次思考等数学的广泛应用价值在于它高度的抽象性和与其它学科建立的密切联系在数学教学中，应强调理论联系实际的作用，引导学生创造性地使用数学思想、方法、概念去解决数学学科之间和数学与其它学科之间的疑难问题数学教育评价应能体现上述导向功能总之，应充分利用数学教育评价的导向功能，为学生提供尽可能多的机会，“用数学思维，按数学行动”，汲取数学营养，发展数学能力，丰富学生的智慧，实现数学教育对人才培养的总目标3、数学教育评价具有调控功能所谓调控功能是指调节与控制教学的功能在数学教育评价的过程中，依靠大量的教育信息，通过信息反馈，评价者按预先设定的评价目标，调节教学，控制教学，使之尽快地达到目标要求，我们称这个评价的过程为调控过程通过具备调控过程的教育评价，可以成功地获得教育或教学的理想效果，这就是调控功能调控主要是调节教学内容、控制教学速度、教学节奏、教学密度、教学难度等将收集到的原始信息，经过分析、比较、选择、加工、纠正后，使其成为符合一定目标要求的信息如果经过加工的信息与设定的目标还存在一定的偏差，就需要进行再次纠正，直至完全符合目标要求数学教育的调控功能涉及的范围比较广泛可以对数学教育的整体（总目标）进行调控，如对一个地区、一座城市的数学教育目标实施的调控；对某一个年龄段的学生学习数学的总方向进行调控等也可以对数学教育某一个局部或者某一个被评价的个体进行调控比如，对数学学力的到达评价基准的调控不同程序（这里往往指起点的程序）的学力要求也不尽相同，评价者预先设定的等次，对于具体实施的个体学生，是否完全符合实际情况是非常重要的假如对某一部分学生的要求超越了这些学生的实际水平，那么就应该把这个要求标准降下来降到什么程度，则要分析那些原始信息才能得到理想的答案假如对某一部分学生的要求并没有超越这些学生的实际水平，而是这一部分学生由于某种原因造成了偏差，那么，我们不能轻易降低基准，而是要加强对这部分学生的教学管理，千方百计地使这一部分学生的学习成绩赶上去，直至达到目标可见，同样一件事，就有完全不同的处理方式，这就是评价的巨大调控作用除此之外，数学教育评价的调控功能还可以在数学教学的进程中发挥作用一般说来，用定量评价不能及时对教学作出反馈效果，采用定性评价可以调节与控制学生的认知冲突，完善教学的内部结构，并调控每个学生的情感和动作技能的发展调控功能对教师的素质提高和教学能力的强化都是不可缺少的在一所学校里，对全体数学教师作调查，了解不同教龄、不同学历的教师具有的不同的教学能力，各有不同的教学效果为使各类教师能在自己原有的水平上都得到提高，学校可以制定各类评价教师素质、水平、能力的标准，用这个标准调控教师的努力方向，提高数学教师的教学水平调控功能是数学教育评价的价值的重要体现，调节与控制得体的，评价效果好，反之，将会影响评价效果因此，调控功能在数学教育评价中占有重要的位置4、数学教育评价具有激发功能数学教育评价的激发功能建立在调控功能的基础之上，调节与控制的目的在于激发学生学习数学的积极性，培养学生的数学意识，使学生热爱数学，这是学好数学的重要前提激发是在数学教学的过程中的活动，我们称它是激发性的教学活动这种活动的外在表现是，学生情绪高昂，善于向教师提出问题爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”一个学生能够连续不断地向教师发问，说明这个学生具有较强的数学能力我们的评价应促使学生敢于对教师的教学提出怀疑和质问，评价者应善于对被评价的个体进行激发比如，通过大家感兴趣的问题，引起争论，在争论中，人们的思想逐步撞击，使问题逐渐明朗，最终争论者找到解答这一问题的钥匙，这个过程就是激发功能在评价中运行的过程欲使外在激发的行为、状态保持与发展，关键在于内在激发通过反馈信息的调节与控制，使学生明确学习动机，激发他们高昂的学习情绪，强烈的求知欲望，积极的学习态度，主动探索新知识的学习方式，以使他们获取最佳的学习效果通过数学教学评价，激发学生积极思维，强化对学生数学思维品质的培养，设置能检测和激发学生学习数学的思维品质的目标，通过形成性评价要求学生能动地调节自己的思维方式如用思维的概括性去概括数学规律；用思维的创造性引导学生提出问题；用思维的相似性激发学生对同类问题、异类问题作比较，善于同中求异、异中求同，例如，球缺和球冠是两个性质不同的概念，前者表示体积，而后者则表示面积，然而它们都是球的某一部分学生能在这两类不同的事物中找到相同之处是思维相似性的作用数学思维是一种特殊的思维，它与数学的高度抽象性密切相关加强学生抽象思维的训练，有助于学生良好的思维品质的形成但是，目前我们的评价目标把数学思维放在很不恰当的位置，甚至还有相当多的评价者或教师，在制定教学目标时，根本就没有考虑数学思维目标，当然也就谈不上如何利用思维评价激发学生思考问题的兴趣了这是一种缺失，认为能立竿见影的（如知识领域目标），就是重点内容，不见即时效果的（如情感目标、思维目标）就得不到应有的重视结果，只重视可见目标，忽视隐含目标，很难真正达到评价目标因此，要充分认识激发功能往往能使情感领域、思维领域里的目标发挥它们的优势，我们应把情感目标、思维目标放到一个恰当的位置上，以此发挥激发功能在教育评价中的作用5、数学教育评价具有诊断功能数学教育评价的诊断功能是教育评价自身所决定的，这种诊断功能常常用来提供教育决策的资料诊断本来是医疗学名词，是指医生对患者的病情进行检查，经过分析作出结论的过程在教育评价的学习中，我们借用“诊断”这个术语，用来说明评价的本质属性但诊断被引入评价体系中后，它的内涵则有所变化通过对数学教育的各种形式的检测，把所有可提供的教育信息都集中起来进行综合分析，最后，就其结果的价值进行评断，得到科学的结论，这个过程就是教育诊断教育诊断不是最终的，诊断后对每一个学生进行有针对性的教育，使之达到教育目标的要求才是我们教育评价的目的如果用考试作为对其结果的诊断，这是极其容易的事，但是对每个学生在整体的教学进程中作出恰如其分的诊断，尤其是除学力论断以外在情感领域、思维领域、动作技能领域方面的诊断，并不是那么轻而易举的事更值得探讨的是：对评价者来说，对学生的数学学习作出客观性的诊断似乎也并不难，这样做的结果是什么呢？是让每个学生都相信这种客观上的诊断都是正确的？如果确实使每个被评价者都信服这种诊断的价值，那么，相继会出现各种反应：（1）获得充分肯定的优等评价结论者，认为自己已取得最佳成果，从而产生骄傲情绪，削弱了自己的上进心，情况严重者，则可能阻碍自己的发展；（2）获得未完全肯定的中等评价结论者，对于过去一直处于低等水平的学生，可能起到鼓励作用；对于过去处在中等或中等偏上的学生来说，由于自己的努力而未有大幅度的进步也会感到信心不足；特别是对于过去曾处在较高水平的学生，突然在他的最终评价结论上是“中等”水平，显然他是不服气的，这种情绪延续，会导致一种“对立”的可能，倘如出现这种可怕的评价结果，可以说这是评价的失败；（3）获得否定的低等评价结论者，无论过去他处在什么位置上，都不会由此而感到心安理得，他们共同的心态，将是为处在最低状态而感到羞愧，他们几乎丧失了奋起直追的勇气处在发育成长时期的学生，在完成某一阶段性的学习后，获得如此令人失望的评价，可能会铸成长期的不幸概括地说，教育评价的诊断功能，是为了补救和改善，论断的结论不是评价的归宿，而是教学过程的一部分，是完成后继学习内容的起点通过教育上的诊断，可以为改进和提高下一阶段的学习提供依据；通过诊断及时了解存在问题的症结和弊端，以便有针对性地改变策略和方法，促进学生的发展这就是把诊断和治疗统一起来，也可以称之为教育诊治在数学教育评价中，学生若能自我评价，对于提高评价信度将更为有益自我评价将产生自我诊断功能，自我诊断具有一定的主观性如果自我诊断超越了本人的实际水平，作了过高的判断，就会造成盲目乐观或促使自满情绪的滋生如果自我诊断低于本人的实际水平，就会使自己陷入不应有的悲观失望的状态，阻碍自己的发展以上两种情况，都源于不能准确地诊断自己、把握自己出现这两种情况都表明自己没有达到切合实际的自我诊断评价水平只有正确诊断自己的人，才能克服主观因素的困扰，按目标要求调整自己的学习，直至符合预定的评价标准数学教育评价的功能，在教育评价的过程中显示，它可以把知识、能力、情感、动作技能等有机地融为一体，并借助它有效地改善教学活动，保持教学平衡同时，它又是破坏这个平衡的手段，在破坏中调动师生教学的积极性和主动性推动数学教学的发展，从而又建立了新的平衡这就是数学教育评价促使数学教学遵循“不平衡平衡不平衡平衡”的规律，在不断地完善与发展12 数学教育评价的原则数学教育评价的原则，是指在数学教育评价中人们的评价语言、评价活动和评价行为必须遵守的规则它是在评价中必须遵守的一组“命令”指标它是人们在长期的教育评价的实践中，根据客观实际，对评价的规律的不断归纳和总结因此，它具有客观性，又有人为的约定性，是主客观的统一体数学教育评价的原则从属于教育评价的原则，保持数学教育的自身特点和规律，是确定数学教育评价内容的依据，并由此确定数学教育评价的标准和方法评价原则、评价标准、评价内容、评价方法构成数学教育评价的系统，这个系统以教育评价原则为轴心，纳入数学教育系统内按自己固有的规律运行对数学教育评价原则的研究，人们在提法上是有差异的，但就其内容而言基本上则是趋同的数学教育评价的原则可以归纳为如下四条1、要求的统一性教育是一种永恒的社会现象，但又受社会经济所制约约束数学教育的直接因素是国家数学课程标准、数学教学大纲国家数学课程标准、数学教学大纲是中学数学教学的指导性文件，它是确定数学教学目的、教学内容、教学标准的依据，是教师教学和检查教学的依据，也是命题的依据既然数学教育评价从属于数学教育范畴，那么，国家数学课程标准、数学教学大纲也应该是教育评价的依据国家数学课程标准、数学教学大纲是国家对数学教学总体上的统一要求数学教育评价遵循要求的统一性原则，就是在数学教学上应满足教学目的中的各项要求要求的统一性是将对数学教学和数学教学评价的要求标准与培养目标和教学目的的要求统一起来，即按一个客观标准要求，这是指总体评价这里不排斥个体或局部的差异，因此，在贯彻这条原则时，要把影响评价标准的外部因素和背景综合起来考虑，灵活合理地处理2、过程的教育性数学教育评价是数学教育的组成部分，在评价的全过程中，评价直接和最终指向的对象是学生个人，是学生的成长和发展任何将评价与教育分开或对立的做法，都是与这条原则不相容的要贯彻过程的教育性评价原则，必须树立新的评价观，把教育评价纳入数学教育使之成为其不可缺少的组成部分，并使它合理地在教学过程中运行过程的教育性原则强调在教学的每一个重要环节，针对每一个可教育的内容，通过设定目标，用目标的到达度去评价，继而作出教育价值判断，对成功的做法加以肯定，对不足之处及时纠正和改进，对不利因素加以抵制，使每个学生因评价而受益，在评价中提高和发展评价过程的教育性必须建立在测定的客观性和发展性的基础上要对取得的“固定”的资料进行灵活分析，用发展、变化的观点去评价学生重视以鼓励性为主的原则建立评价体制，任何可能带来副作用的评价都应予以否定形成性评价的教育价值主要通过信息的反馈和纠正实现反馈的信息提供评价资料，它只表现事物的过去和未来评价的教育意义是对未来的预示和规范，第一次评价是第二次评价的起点，用第二次评价去完善第一次评价，这个过程是纠正的过程，也是发展与提高的过程，所以，形成性评价中的信息反馈与纠正是教育性原则的核心，只有在对反馈信息的纠正的过程中，才能落实过程的教育性原则3、方法的科学性数学教育评价要遵循科学规律，采取实事求是的科学态度，讲究科学的评价方法和手段，从客观实际出发，全面考虑制约评价的各个因素，把定量测量与定性估断结合起来，进行切合实际的评价数学教育评价要以国家数学课程标准、数学教学大纲为依据，严格按照已确定的教学目标进行客观评价在评价的过程中，不能随意改变或脱离评价标准，如果确实因为所确立的标准与学生的实际有一定差距，则需要经过对反馈信息的分析，调整教学目标，与此同时，也要纠正学生的缺点和错误，使之最终达到标准数学教育评价要全面考查每一个学生，听取各方面的意见，防止仅从某一个方面（或要素）片面地进行评价例如单纯地从某一次考试的分数来确定学生的水平，单纯地依据一所学校的升学率来评价这所学校的教学水平，其评价方法都是不科学的数学教育评价要能全面地评价数学教育和数学教学我们知道，教育是一个多层次多因素的复杂系统，在数学教学中，诸多因素直接或间接影响着教学效果因此数学教育评价必须全面考察数学教学中的诸多因素，不应有遗漏而各因素由于对数学教学影响的程序又不相同，所以对各因素的考察又应区别对待，不可等量齐观总之，数学教育评价应坚持一切从实际出发，尊重客观规律，讲究评价方法的科学性4、实施的可行性数学教育评价是实践性很强的一门科学，它的价值在于可实施、可操作，并能为广大教师、学生和教育工作者所接受这一原则要求在对学生进行数学教育评价时，其内容和标准应明确、具体，不能含混不清或不可捉摸；要有统一的评价指标，保证被评价的内容的可测性；要简化评价程序，使广大教师都能使用，这是实施方法的实用性我国幅员辽阔，教育发展极不平衡，因此，对数学教育评价的实施，必须遵循它的可行性从教学目标的制定，到对目标的检测，力求简便易行，不能忽视评价的实际效果在进行教育测定的同时，不能忽视经验判断的作用；在进行定性分析与判断时，必须以科学的测量为重要的依据只有将两者科学地结合起来，才能实现教育评价的可行性原则数学教育评价是数学教育的一部分，因此，数学教育评价的普及是十分重要的在数学教学过程中，实施数学教育评价，使评价与教学统一起来，并使评价在教学中有机地进行这就要求我们广大教师，要用发展的眼光去评价我们的学生学生是教育评价的主体，而学生在发展过程中的可塑性很强，因此，数学教育评价要服务于学生的发展和变化，在活动中进行评价，在发展中进行评价，要善于发现学生在发展中的微小变化，及时地恰如其分地作出鼓励性评价，使评价与教学融为一体只要把评价与教学有机地结合起来，就便于实施、便于掌握，就能为广大师生所利用13 数学教育评价的范围、模式和方法数学教育评价是数学教育的重要内容，它非常广泛地蕴含在数学教育的全部内容之中，有数学教育就有数学教育评价，否则，就无法进行完整的数学教育1、数学教育评价的范围教学评价（教师）教育心理学教育统计学教育测量学教育目标分类学数学教育评价学课程评价（编者）学习评价（学生）数学教育学总体上由“课程论”、“教学论”和“学习论”组成相应地，数学教育评价学由“课程评价论”、“教学评价论”和“学习评价论”组成数学教育评价学的一般方法论的基础，是“教育目标分类学”、“教育测量学”、“教育统计学”和“教育心理学”的综合体现现在，教育目标分类学又分为“认知领域”的教育目标、“情感领域”的教育目标、“动作技能领域”的教育目标和“思想领域的教育目标”它的结构简图如图111：图111:数学教育评价结构简图数学教育评价的课程评价论，是世界各国关注的一个热点课题对课程、教材、大纲的评价，是当前数学教育改革的关键，没有科学的评价，就没有课程的建设与发展数学教育评价的教学评价是以数学教育学中的教学论为研究的主要对象数学教育评价的学习评价论，应该建立在数学教育学中的学习论基础上，但是，到目前为止，还没有一个完整的学习理论被人们公认，这是一门方兴未艾的科学总之，数学教育评价的内容是丰富的数学课程评价论包括的主要内容有：（1）对我国实施义务教育的数学课程的设置与安排的评估，包括对课程计划的评估，对初中教材计划的评估等；（2）对九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲评价；（3）对全日制普通高级中学数学教学大纲的评价；（4）对全日制义务教育数学课程标准的评价；（5）对各类数学教科书的评价；（6）对各类数学课外读物，包括习题集、卡片与挂图的评价；（7）对各类数学教师用书的评价；（8）建立适合我国数学教育现状的课程、教材、数学课程标准或数学教学大纲的评估标准与评价模型数学教学评价论研究的基本方向和范围，可归纳为以下几个方面：（1）数学教学评价的基本理论数学教学评价在数学教学中的地位和作用；数学教学评价的基本原则；数学教学评价的指标常模系数的建立；数学教学评价的技术、方法、模型；数学教学评价的组织实施系统与程序；数学教学评价课题的发展与研究（2）教育评价理论融入数学教学实施数学教学的信息收集与整理；数学教学评价的一般方法；数学教学的课堂结构的评价；数学教学方法与方式的评价；一堂数学课的评价；数学概念、命题、推理证明教学的评价（3）教师与教学工作的评价教师的备课与教案的评价标准；对作业的批改与辅导的评价；数学教师的素质的评估；数学教师的教学能力的评估数学学习评价论涉及的面很广，我们只是把侧重点放到对学生学习行为及其过程与结果的评价上（1）对学生学习目的和动机的评价；（2）对学生学习数学的兴趣的评价；（3）对学生在课堂上的表现情况的评价；（4）对学生完成作业情况的评价；（5）对学生课外活动的表现的评价；（6）对学生的数学修养与气质的评价；（7）对学生的考试成绩的评价；（8）对学生学习能力的评价；（9）对学生的数学水平的评价；（10）对学生应用数学解决问题能力的评价社会在进步，数学在发展，学生在成长，变动着的世界将给数学教育评价带来丰富多彩的内容，使其评价范围不断发生变化2、数学教育评价的模式以数学教育学所涉及的范围为背景，分为“课程评价论”、“教学评价论”和“学习评价论”这是根据数学教育所涉及的全部内容都是评价的对象的观点来探讨数学教育评价的范围然而，对数学教育评价的研究，不能只停留在理论研究上，重要的是研究它的实际应用基于评价融入教学并为教学服务的思想，近年来，在世界范围内人们对教育评价的模式、类型作了各种尝试性的探讨，创造了许多可操作、行之有效的评价模式，比较常见的有：（1）泰勒评价模式：制定数学教学目标作为评价标准，度量与考查学生在达到目标过程中的进步幅度，从而进行数学教学评价（2）学校鉴定评价模式：教师与学校组成评定组，通过对学生学习数学的目的、态度、能力的考查，并以检查学生学习的数学内容为重点，通过问卷、口试、笔试的形式，全面分析每一个学生学习数学的水平，由学校作出鉴定（3）赞同式教学评价模式：实际上这是一种经验判断评价者对已占有的材料，如对学生的学习数学的态度、数学作业、课堂表现等，作出主观估计，然后，再进行考核和征求意见，来验证充实这些判断的正确性（4）CIPP教学评价模式：这是D.L.斯达夫尔宾和古比（Guba）提出的决策性的评价模式它的重点内容是数学教学的管理，通过管理水平、作业、效果对数学教学作出评价，同时，通过评价强化数学教学的常规管理这是向管理要质量的评价CIPP评价模式突破了泰勒的框架，它的流程是：背景评价输入评价过程评价结果评价，从中突出教学管理（5）形成性的数学教学的评价模式：这是根据B.S.布鲁姆提出的目标评价（formative evaluation）的一种评价模式它借助数学教学目标，在整个教学过程中进行形成性教育评价依靠反馈信息，并对此作出纠正，最终达到数学教学目标（6）总结性的数学教学评价模式：这是与形成性数学教学评价相对照的产物，是形成性教育评价的最终步骤总结性评价（Summative evaluation）是针对单元结束或学期、学年结束而对其教学结果进行评价的一种模式（7）诊断性的数学教学评价模式：这是根据B.S.布鲁姆的diagnostic evaluation提出的，如果把总结性评价看成阶段性的终了，那么诊断性数学教学评价是阶段性的开始，它是用于了解学生的数学基础知识、基本能力的基础，为制定新的教学计划和对学生新授知识而进行的评价大规模的评价项目，由国际机构或国家当局的学术机构组织，由专家精心设计数学的教与学的过程的评价是地区性普遍适用的评价主要是针对数学教学，包括数学课堂教学与数学教学成果之间的关系，它的综合作用是促进学生数学学习的提高和进步数学教学中的具体评价研究也是相当广泛的，分类也是非常复杂的但无论怎样分类，以下几项是不可缺少的（1）学力评价：是指在数学教学中，对学生的数学知识、数学能力、数学技能和数学潜能的发展与发挥，达到的教学效果的评价（2）智能评价：通过现代的智力测验，包括因子分析、智力测验和学习数学的心理测量，达到对每个学生的数学思维和数学的智能水平的评价，其主要目的在于指导学生进行合理而有效地学习数学智力测验可以通过将测验结果绘成侧面图（Profile）表示分析诊断情况（3）个性评价：个性评价又称人格评价它包括学习数学的态度、兴趣、行为、情绪等个性评价靠日常观察为主，以学生在学校各项活动中的表现为中心内容，属于数学教养范畴个性评价是调节学习的心理素质和外部行为的重要手段，促使学生形成良好的思维品质与个性品质（4）思维评价：这是主要研究数学思维的形成与发展突出数学思维的概括性、抽象性、问题性和相似性对思维的评价范围比较广泛，我们集中在思维的全面性、思维的深刻性、思维的批判性、思维的灵活性、思维的敏捷性和思维的创造性的评价研究上，对上述六方面的综合评价就是对学生的数学思维品质的评价（5）教师评价：教师评价是对数学教师的素质、业务、成果、职业道德的全面评估首先考虑数学教师的事业心和责任感然后考虑在教学活动中的表现与作用以及在学生数学发展中的主导作用的成果最后，是对数学教师的文化和学术方面的考查3、数学教育评价的方法评价方法是解决如何评价的问题评价的方法与评价的目的、目标是互动的，互相牵制的为了达到特定的评价目的，评价特定的对象与目标，要运用特定的评价方法比如，要评价学生的数学基础知识与基本技能的掌握情况，测验与考试是最高效、快捷的方式；而要评价学生的数学学习的态度与情感，则需要一些观察、谈话等描述性的方法另一方面，一定的评价方法也会反过来限制评价的目的与目标比如，以往过于偏重量化的评价方式，以致使得基础知识与基本技能成为教与学的主要目标和评价的主要目标，而学生其他方面的表现则被忽视因此，选择适当的评价方式与方法能够更好地促进教与学的改进（1）量化的方法测验是数学教育中应用最广泛的评价方法，它是根据数学教育目标，通过编制试题、组成试卷对学生进行测试，引出学生的数学学习表现，然后按照一定的标准对测试结果加以衡量的一种评价方法测验法是一种量化取向的评价方法，自诞生之日起就在不断地追求客观性因此，测验逐渐走向标准化测验的设计、施测环境与过程、评分的原则与方法以及分数转换与解释都必须科学、严密、标准化，以保证测验结果的客观性和可靠性但是任何一个测验都无法穷尽所有的行为测量项目，它所包含的只能是全部可能项目的一个样本因此，测验题目的取样必须具有代表性，才能全面地反映学生学习目标的达成情况测验法作为一种量化的评价方法，主要特点是其评价信息的处理可以运用一定的数学统计工具，评价结果是以一组数据的形式呈现，它可以通过纸笔、操作、口头、电脑等多种方式进行，而其测试项目往往都可以赋予一定的分数，并存在标准的答案测验法自身的这种特点决定了其功能的局限性，主要适用于数学基础知识与基本技能的评价也就是说它只能用于可以转化为分数的学生学习表现的评价，而那些无法简单地以数字加以衡量的学习目标，比如，学生的数学学习兴趣、数学学习特点、数学学习中的情感体验等，则难以用测验加以评价近年来，随着人们对数学学科、数学教育认识的转变，评价方式方法的改革也逐渐深入，引入了一些质性的评价方法，以弥补量化方法的不足（2）质性的方法质性方法的基本取向在于对评价信息的收集、整理与评价结果的呈现都充分发挥教育主体自身的投入，并以非数字的形式呈现评价的内容与结果这种取向的评价方法促使评价由外部转向内部，由被动转向主动，充分调动与发挥教师与学生的主动性，并使得评价的过程成为促进发展的过程观察观察法是一种描述性的搜集资料的方法，是评价主体通过感官或借助一定的科学设备在自然或人为创设的条件下考虑教育活动的方法观察法适用于对教师、课堂教学和学生学习的评价外部评价人员和专业教育研究人员可以通过观察了解教师的工作状况、课堂教学情况以及学生的学习状态；更重要的是，数学教师可以通过日常的、自然的观察获得学生数学学习状况和各方面发展的信息因为教师每天和学生有大量直接接触的机会，可与学生进行直接的交往和对话教师可以在课堂教学过程中，在各种学习活动中直接看到学生最真实的表现因此，当教师有意识地去运用观察来了解学生时，他就会在学生对数学的学习兴趣、学习态度、学习数学的信心、意志力、发现问题、解决问题的能力等这些不容易量化的发展目标方面获得丰富的评价信息，从而更有针对性地对学生提供指导和帮助访谈访谈，也可称为面谈（interview）,就是评价者通过与被评价者面对面地口头交谈的方式获取评价信息的方法这种方法作为一种研究性交谈，与日常的谈话是有区别的首先，评价中的访谈有着明确的目的评价中的访谈是通过面对面的谈话了解被评价者在工作、学习中的表现、感受和想法，了解存在的问题，探索问题产生的原因，这种目的是双方在谈话之前就明了的，并且在谈话过程上始终围绕着目的进行，这是与日常谈话最大的不同第二，应具有适当的灵活性谈话内容往往是根据评价目的和谈话者的特点来设计的，但真正进入谈话现场，与对方发生互动时，常常会有一些事先没有考虑到的情况发生，访谈可以根据当时当地的情况和谈话对象的特点以及谈话者的反应灵活地调整问题，视情况添加或删减某些问题书面测验与考试的过程没有师生之间的沟通，教师很难通过试卷来判断学生内在的学习动机、兴趣及成绩不良的内在原因；上课提问也是有限的师生交流，对于大班教学来说，教师很难实现与每个学生保持对话和沟通，尤其是学生之间存在着个性差异，总有一些学生不愿意公开表达自己的看法和感受因此，通过访谈或者面谈的方式，可使教师更好地了解学生的内心世界，也能更好地面向全体学生访谈法因为这些特点而具有特定的功能，它能够使评价者通过交流，了解受访者的所思所想，获得被评价者在情感、态度、价值观念、行为规范等方面的信息，了解他们的生活经历和这些经历对他们的影响，从而促进谈话双方的理解，增进感情和信任由于访谈往往是评价者与被评价者面对面的交谈，因此更适用于个体评价，那么对于大面积的学生评价而言就受到人力、时空的限制，因而使用不是很普遍访谈法更多地用于对测验、观察等评价方法的补充，但这种方法若能有效地用于教师评价，会取得较好的评价效果自我反省自我反省属于自我评价，无论对于教师还是学生，这种经常性的自我反省对取得新的进步都是十分必要的教师可以通过撰写教学札记、教学反思等方式对自己的课堂教学、师生关系、工作方式等方面进行必要反思，明察自己的得失和优缺点，寻找自己不断进步的生长点学生要在教师的指导下，明确自己的学习目标，并参照学习目标对自己的学习进行经常的总结与反省，既要看到自己的进步和长处，又要看到自己的不足和尚需改进之处这样既有助于树立自己的自信心，又不断地促使自己寻求新的进步写数学日记就是一种很好的自我反省、自我评价的方式成长记录袋成长记录袋也可称为“档案袋评价”(portfolio assessment)，就是根据课程与教学目标的要求，将能够反映学生成长与发展的各种作品收集起来，以全面地、动态地反映学生的学习与发展状况建立数学学习档案，促使学生成为自己学习的主人他们在教师的指导下，按照师生共同制定的标准去搜集、准备作品，并可以根据自己的兴趣对自己的作品进行个性化的设计同时，伴随作品，学生要附上对自己作品以及某一阶段学习的自我反省与评价通过档案袋这样一个制作过程，学生能够认识到自己是学习的主人，从而以更强的责任感投入到自己的学习中去；同时，它能充分尊重学生的个体差异，并充分发挥每个学生独有的优势和创造性，帮助学生要树立学习数学的信心，并让学生自己看到自己的成长过程，从而获得学习数学的成功体验§2 学生学习成绩的评价在进行数学教育的过程中，数学教育评价的思想随处可见，事实上，在本书的各章中，我们都不同程度地讨论了针对各有关内容的评价本节对学生学习成绩的评价再作几点讨论1、学习成绩评价的意义学习是过程，学习成绩是学习过程中每个阶段的收获，于是，我们研究学生学习成绩的评价，包含对学生学习过程和过程的结果的评价对学生学习成绩评价的主要目的是促进学生的发展和学业水平的提高因此，除了大面积和整体上采用绝对评价或绝对评价与相对评价相结合的评价外，还应注意对学生个体也可用相对评价，评价的基准是学生本人，只有自己与自己相比较，才有利于发挥评价的激发功能和鼓励功能，使每个学生了解自己在集体中的相对位置，同时，也使自己知道学习上的进步和存在的问题，以推动每一个人在不同的起跑线上共同前进为评价教学而评价学习是现代教育评价观所决定的，也是数学教学目的所要求的现代教学论认为，学生是教学的主体、学习的主人，把学生置于恰当的位置，可以充分调动学生学习的主动性，把过去的被动接受变成积极参与教师的责任，是竭尽全力向学生提供学习的机会，创设良好的学习环境，为学生愉快地学习提供方便基于这一观点，我们把对学生学习成绩的评价，看作是对教师教学评价的一部分，评价学生的学习，也就是评价教师的教学在对学生成绩的评价中，要充分发挥学生自我评价的积极性在评价中，使他们客观地衡量自己的学习水平，准确地找到自己的不足，这是自我提高的极好形式2、学习成绩的评价方法学生成绩的评价可由教师评价，也可由学生自我评价教师评价学生最直接最常用的方法是测试法无论是诊断性评价、形成性评价、还是终结性评价，都离不开测验或测试学生的自我评价符合现代的评价观，它使评价从外部的转化到内在的、从形式的转向实质的、从被动的转向主动的学生自我评价的方法很多，其评价的基础资料都与测验或测试相关下面探讨有关学生成绩的评价的一些问题（1）关于标准化考试标准化考试有许多优点，但也不避免地暴露一些弊端，如试题只能显示被试者的计算或判断的结果，没有显示得出结果的过程，于是，对与错是两极评判，并不完全反映考生实际例如，填空题，已知，那么，的值等于 学生甲在草稿纸上的计算是：于是得到答案，被填到横线上的空白处学生乙认为自己不会解，于是在空白处无答案评卷人按评分标准，对甲、乙二人此题各给0分然而这是不公平的学生甲费时费力，仅最后一步错了一个符号，功亏一篑，而学生乙压根就不会，虽然都得0分，但是他们的分值是不一样的，但这个差别，在填空题中无法显示