上海南汇中学上学期期中考试高三数学参考答案暨评分标准.doc

上海南汇中学2012学年第一学期期中考试 高三数学参考答案暨评分标准满分：150分 完成时间：120分钟 命题人： 李志 吴臻 审核人：沈莉萍一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1 ; 2 ; 3; 4; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9; 10（理）;（文）;11（理）;（文）; 12; 13（理）;（文）;14（理）； （文）。二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分.15（ ）; 16（ ）; 17. （ ）; 18（理）（ ）；（文）（ ）.三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.19（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）解: （1）, .（2）， ，所以,. 因此.20（本题满分13分，第（1）小题6分，第（2）小题7分）解: （1）底边，（2），所以，当即时，21( 本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分)解: （1）时，又，所以（2）任取，因为，所以，又，所以.因此，当时，函数在上是减函数。22( 本题满分17分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题7分)解: （1） （2）数表的前5行共有15个数，所以是第6行第三个数，从而. .（3）（理），因为和都是的单调递增函数，所以也是的单调递增函数。又因为，所以.（3）（文），因为和都是的单调递增函数，所以也是的单调递增函数。又因为，所以.23（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）解：（1）函数的极大值为2分函数的极小值为4分（2）（理）当时，函数无极大值点和极小值点 6分当时，函数的极大值点为，无极小值点 8分当时，函数的极大值点为，极小值点为 10分（3）（理）2分当时，函数在时取到最小值，但不是的极小值点，应舍；14分当时，函数在时取到最小值，但不是的极小值点，应舍；16分当时，欲在上有极小值，并且极小值就是它的最小值，则又，所以18分（2）（文）当时，函数无极小值点 7分当时，函数的极小值点为10分（3）（文）18分