万全高中高三数学(文)试卷3.doc
2011年浙江省万全高中数学(文)试卷3一、选择题： 1.已知集合，则( )ABCD2复数等于（ ）A4B4C4D43.已知表示两个不同的平面，是一条直线且，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+ 3| =（ ）A B C D45.在等差数列中，若的值为（ ）A20 B30 C40 D506如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A. B. C. D.7使f(x)sin(2xy)为奇函数，且在上是减函数的y的一个值是（ ）A B C D8.已知m、n是两条直线，、是三个平面，下列命题正确的是（ ）A.若 m，n，则mnB.若m，n，则mnC.若 m，m，则D.若，则9.已知P是以F1,F2为焦点的椭圆上的一点，若,，则此椭圆的的离心率为( ) A B C D Oxyy=10. 已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视，某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在1820千克的儿童人数为 12.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。13.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 14. 已知的最大值为8，则= .15.分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是 16.在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 17.若对任意xR，yR有唯一确定的f (x，y)与之对应，则称f (x，y)为关于x，y的二元函数定义：同时满足下列性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：（）非负性：f (x，y)0；（）对称性：f (x，y)= f (y，x)；（）三角形不等式：f (x，y)f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立给出下列二元函数：f (x，y)=(x-y)2；f (x，y)=|x-y|；f (x，y)=；f (x，y)=|sin(x-y)|则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是_（写出所有真命题的序号）三解答题18（本小题满分14分）已知A,B,C是ABC的三个内角，向量，且.（1）求角A（2）若，求.19已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和20、 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SA平面ABCD，二面角SCDA的平面角为，M为AB中点，N为SC中点. （1）证明：MN/平面SAD； （2）证明：平面SMC平面SCD； （3）若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为21. 已知圆C过定点F，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线：相交于A、B两点。（I）求曲线E的方程；（II）在曲线E上是否存在与的取值无关的定点M，使得MAMB？若存在，求出所有符合条件的定点M；若不存在，请说明理由。22. 已知函数与函数.（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（II）设，求函数的极值.温州市五校联考2010-2011年度第一学期参考答案1.C 2. A 3. B 4.C 5. C 6. B 7. D 8. B 9 .D 10.B11.15 12. 13. 14.-6 15. 16. （或） 17. 18. 解：（1）因为，所以；.7分（2），所以 .14分19、解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 5分（）由（）知，即， 7分 8分设， 10分则， 11分由得 ，12分又 13分20（I）证明：取SD中点E，连接AE，NE，则四边形AMNE为平行四边形，2分又平面SAD4分 （2）平面ABCD，底面ABCD为矩形，又平面SAD， 即为二面角SCDA的平面角，即6分为等腰直角三角形，平面SAD， 又平面SCD平面SCD， 平面SMC，平面SMC平面SCD9分 （3），设AD=SA=a，则CD由（2）可得MN平面SCD， 即为SM在平面SCD内的射影即为直线SM与平面SCD所成角，即11分而MN=AE= 中，而中，由得 解得当时，直线SM与平面SCD所成角为14分21.解：()由题意，点C到定点F(，0)和直线的距离相等，所以点C的轨迹方程为 (5分)()由方程组消去后，整理得 (6分)设A(x1，y1），B(，)，由韦达定理有 ，1， (8分)（10分）（14分）故存在唯一的合乎题意的点M（0，0）. (15分)22. 解：（I）因为，所以点同时在函数的图象上 1分因为， ， 3分 5分由已知，得，所以，即 6分（II）因为（ 7分所以 8分当时，因为，且所以对恒成立，所以在上单调递增，无极值 10分；当时，令，解得（舍） 11分所以当时，的变化情况如下表：0+ 递减极小值递增 13分所以当时，取得极小值，且. 15分综上，当时，函数在上无极值；当时，函数在处取得极小值. 命题人：瑞安十中 朱瑞军 审核人：瑞安十中 戴光森 联系电话：
