【创新设计】高中数学 模块检测试题 苏教版必修3.doc

模块检测(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1下列四个有关算法的说法中，正确的有_(要求写出所有正确说法的序号)(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束解析由算法的含义知道算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不唯一性；(5)普遍性；故所有正确说法的序号是(2)(3)(4)答案(2)(3)(4)2某单位共有N个职工，要从N个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，已知该单位的某一部门有M个员工，那么从这一部门中抽取的职工数为_答案3一个算法如下：第一步S取值0，i取值1第二步若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步第三步计算Si并将结果代替S第四步用i2的值代替i第五步转去执行第二步第六步输出S则运行以上步骤输出的结果为_解析按算法步骤运行：一开始S0，i1；执行第三、第四步得S1，i3；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S4，i5；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S9，i7；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S16，i9；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S25，i11；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S36，i13；转去执行第二步，判断应该执行第六步，即输出36.答案364如图所示的算法中，令a2，b1，c，则输出的结果是_解析本题算法的功能是找出输入的三个数中的最大数并输出该最大数，由已知得a2，b1，c中最大的是b1，故输出的结果是1.答案15为了了解某工厂生产出的第一批1 387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除_件产品解析1 387除以9余数为1，应先从总体中剔除1件产品答案16已知伪代码如下，则输出结果S_.解析本题的算法语句是循环语句，I可取2、4、6；故运行后输出的S22426256.答案567先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是_解析抛掷两枚硬币，出现的结果有：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)；出现一枚正面，一枚反面的概率是P.答案8在区间0,3上任取一数，则此数不小于2的概率是_解析区间0,3的长度为3；所取的数不小于2，即在区间2,3上，其长度为1；所求的概率是P.答案9某医院急救中心关于病人等待急诊的记录如下：等待时间/min0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)频数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值_，病人等待时间标准的估计值s_.解析病人平均等待时间的估计值(2.5×47.5×812.5×517.5×222.5×1)9.5 min，s2(2.59.5)2×4(7.59.5)2×8(12.59.5)2×5(17.59.5)2×2(22.59.5)2×128.5，s5.34 min.答案9.5 min5.35 min10从集合1,3,6,8中任取两个数相乘，积是偶数的概率是_解析从集合1,3,6,8中任取两个数的结果有：(1,3)、(1,6)、(1,8)、(3,6)、(3,8)、(6,8)；其中积是偶数的有：(1,6)、(1,8)、(3,6)(3,8)、(6,8)；积是偶数的概率是P.答案11如图，程序框图所进行的运算是1，则处应填条件_解析根据程序框图的功能，n应取1,3,5，19；故处应填条件n21(n20，n20，n19都可以)答案n21(答案不唯一，填n20，n20，n19都可以)12.如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_解析几何概型问题的概率与形状、位置无关S正方形2，S半圆×12，由几何概型的概率计算公式得P.答案13某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为_解析河宽为500×100 m.答案100 m14圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是_解析设圆的半径为R，三角形的边长为a，则×aR，即aR；圆的面积为SR2，三角形面积为sa2×3R2R2；所求的概率是P.答案二、解答题(本大题共6分，共90分)15(本小题满分14分)已知函数f(x)设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图解算法为：第一步输入x的值；第二步判断x与0的大小关系，如果x0，则f(x)x21，如果x0，则f(x)2x1第三步输出函数f(x)的值程序框图如右：16(本小题满分14分)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430；(1)以组距为10进行分组，完成品种A、品种B亩产量的频率分布表；(2)完成品种B亩产量的频率分布直方图；(3)通过观察频率分布表，对品种A与B的亩产量的稳定性进行比较，写出统计结论解(1)品种A、品种B亩产量的频率分布表如下：分组频数频率355,365)20.08365,375)20.08375,385)10.04385,395)20.08395,405)20.08405,415)30.12415,425)40.16425,435)40.16435,445)10.04445,45540.16合计251.00分组频数频率360,370)10.04370,380)20.08380,390)30.12390,400)70.28400,410)60.24410,420)40.16420,43020.08合计251.00(2)品种B亩产量的频率分布直方图如下：(3)通过观察频率分布表，可以发现品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，比较稳定17(本小题满分14分)将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：(1)共有多少种结果？(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种？(3)两数之和是3的倍数的概率是多少？解(1)共有36种不同的结果：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)，(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)，(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)，(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)，(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)，(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)；(2)两数之和是3的倍数的结果有12种：(1,2)、(1,5)、(2,1)、(2,4)、(3,3)、(3,6)、(4,2)、(4,5)、(5,1)、(5,4)、(6,3)、(6,6)；(3)两数之和是3的倍数的概率是P.18(本小题满分16分)一个盒子中装有标号为0,1,2,3,4,5的6张标签，随机地选取两张标签(1)求选出的两张标签的数字之和为5的概率；(2)如果用选出的两张标签上的数字能组成一个两位数，求该两位数能被5整除的概率解(1)随机地选取两张标签的基本事件有：01,02，03，04,05,12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共15种；其中数字之和为5的基本事件有：05,14,23，共3种；每个基本事件出现的概率相等，选出的两张标签的数字之和为5的概率P1.(2)任取两张标签能组成两位数的有：十位是1的有5个，十位是2的有5个，十位是3的有5个，十位是4的有5个，十位是5的有5个；总共25个其中能被5整除的有：个位是0的有5个，个位是5的有4个总共9个；每一个两位数出现的概率相等，两位数能被5整除的概率P2.19(本小题满分16分)如图，在边长为25 cm的正方形中截去直角边长为23 cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，试求粒子落在中间带形区域的概率解正方形的面积为S25×25625，两个等腰直角三角形的面积和为s12××23×23529；中间带形区域的面积为sSs162552996；所求的概率是P.20(本小题满分16分)某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生370z200男生380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；(3)用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解(1)由0.19，解得z380.(2)设所抽样本中有m名女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以，解得m2；也就是抽取了2名女生，3名男生，分别记作S1，S2；B1，B2，B3；则从中任选2名的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个；其中至少有1名女生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)；所以任选2名学生，至少有1名女生的概率为.(3)样本的平均数为(1.21.51.21.51.51.31.01.2)1.3，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2,1.2,1.3,1.2.这4个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率为0.5.