【高一测试试卷】长郡中学高一数学月考试卷.doc

长郡中学高一学情摸底考试数学试卷 命题: 张立军 审题:姜海平一、选择题：(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1、已知全集，则等于（ ）A、B、C、D、2下列关系错误的是（ ）A0 B00C0 D03若函数为奇函数，则必有( )A BC D4已知集合，集合B满足，则集合B有（ ）A5个B6个C7个D8个5下列哪一组中的函数与相等（ ）ABCD6已知函数是定义域为的偶函数，则的值是 （ ）A0 B C1 D7已知函数的图象关于（ ） Ax轴对称 By轴对称 C原点对称 D直线y=x对称8设，且，则A与B的关系正确的是（ ）ABCD9已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数a的值为()A1 B1C1或1 D0或1或110已知函数,则有( )A是偶函数,且B是偶函数,且C是奇函数,且D是奇函数,且11设a>1，则函数的图象形状大致是（ ）O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC012xy12图中所表示的函数的解析式为（ ）ABCD13. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A BC D14已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A(0, +) B C D(0, 3)15定义域为R的函数满足条件:； ； .则不等式的解集是（ ） A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16. 当a0且a1时，函数f (x)= ax23必过定点 .17计算：_ _ .18.已知的定义域 .19.已知集合A=R，从A到B的映射，则B中元素与A中元素 对应.20.有下列四个命题：函数在上不是增函数；函数在上是减函数；函数的单调区间为；已知函数在R上为增函数，若，则有，反之亦然.其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21（本小题满分8分）已知Ax|xa|<4，Bx|x2|>3（）若a1，求AB；（）若ABR，求实数a的取值范围22. （本小题满分8分） 已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.23.（本小题满分8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量.（）将利润表示为月产量x的函数；（）当月产量x为何值时，公司利润最大？（总收益总成本+利润）24（本小题满分8分）已知函数.（）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；（）若对任意,求实数a的取值范围25.（本小题满分8分）设（）求在上的值域；（）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案115. CCBDC, BBDDA, ABACD16. (2，2) 17. 12 18. 19. 20. 21解：（）当a1时，Ax|3<x<5，Bx|x<1或x>5ABx|3<x<1 -4分（）Ax|a4<x<a4，Bx|x<1或x>5，且ABR，1<a<3.实数a的取值范围是(1,3)-8分22. 解： 令，则，对称轴为.当时，. 当，即x=1时，取最大值， 有，解得 a=3 或a= 5（舍去) -5分 同理当时，得. 故a=3或.-8分23解：（）-3分（）时时，时x=300时，最大值为25000.故当月产量为300台时，公司利润最大.-8分24. 解：（）任取 则, 2分当，恒成立，即上是增函数，当x=1时，取得最小值为,的值域为 4分（）,对任意恒成立，只需对任意恒成立 6分设g(x)的对称轴为x=1, 只需即可，, 8分25. 解：（）法1 先用定义证明在上单调递增，在上的值域为法2 ，易求在上的值域为（）在上的值域为，在上的值域为，由条件，只需，实数的取值范围为