【名师点睛】七级数学下册同步讲义相交线平行线第01课 相交线同步练习+测试题及答案(培优).doc

第01课 相交线 同步练习题【例1】如图,直线AB、MN、PQ相交于O,BOM是它余角2倍,AOP=2MOQ,且有OG0A,求POG度数.  【例2】如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，COF=90°（1）若BOE=70°，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数【例3】如图,MONO,OG平分MOP,PON=3MOG,求GOP的度数.      【例4】如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34°，求BOD的度数    【例5】如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB. （1）若1=2，求NOD；（2）若1=BOC，求AOC与MOD.【例6】如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90°， BOC=60°时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70°，BOC60°时，MON = _(直接写出结果).（3）如图3，当AOB=，BOC时，猜想：MON = _(直接写出结果).课堂同步练习一、选择题：1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（  ）    A 平行或垂直  B 相交或垂直  C 平行或相交  D 不能确定2、下列图形中，1与2是对顶角的是（     ）                         A.   B.     C.    D.3、下列说法中正确的有（   ）个   对顶角相等；   相等的角是对顶角；   若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；   若两个角不是对顶角，则这两个角不相等  A1          B2         C3          D44、有下列几种说法：                                 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；        两条直线相交所成的四个角相等；          两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；   两条直线相交对顶角互补                   其中，能两条直线互相垂直的是（   ）    A.        B.       C.        D.5、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（   ）   A.2cm        B.小于2cm        C.不大于2cm        D.4cm  6、下列四个命题中： 在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 有且只有一条直线垂直于已知直线 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 其中真命题的个数为（） A1个  B2 个 C3个  D4个7、若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（  ） A6条        B7条        C8条         D9条8、A的余角与A的补角互为补角，那么2A是（   ） A.直角  B.锐角 C.钝角   D.以上三种都有可能9、如图，AB、CD相交于点E，EF平分AEB，若BED：DEF=2：3，则BEC的度数为(     ) A144°  B126°  C150°  D72° 第9题图 第10题图10、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM,若AOM=35°，则CON的度数是（   ）  A65°         B55°         C45°         D35°11、平面内n（n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（ ） An     Bn（n1）      C  D12、如图，CDAB，垂足为D，ACBC，垂足为C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（） A1条  B3条   C5条  D7条二、填空题：13、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是 第13题图 第14题图 第15题图14、如图，3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角。15、如图，已知ACBC，CDAB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于_；点C到直线AB的垂线段是线段_16、已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分BOD且AOE=150°，AOC的度数为_ 第16题图 第17题图 第18题图17、如图,共有_对对顶角18、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，1=95°，2=32°，则BOE=度19、如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有个,其中BCN和构成平角. 第19题图 第20题图20、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120°，2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_.  三、简答题：21、如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出AOC的对顶角和邻补角；（2）写出COF的邻补角；（3）写出BOF的邻补角；（4）写出AOE的对顶角及其所有的邻补角 22、直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数 23、如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20°，求AOM的度数。 24、已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90°，OF平分AOE，求AOF+COF的度数 25、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90°，1=40°，求2和3的度数. 26、如图，直线AB与CD相交于点D，OEAB，OFCD（1）图中AOF的余角有 ；（把符合条件的角都填出来）（2）如果AOD=140°，那么根据 ，可得BOC= 度；（3）EOF=AOD，求EOF的度数 相交线 同步测试题1、如图，1和2是对顶角的图形的个数有(    )  A1个 B2个 C3个 D0个2、如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（ ） A同位角   B内错角   C同旁内角 D邻补角 第2题图 第3题图 第4题图3、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（） A1与2是邻补角    B1与3是对顶角 C2与4是同位角    D3与4是内错角4、如图,直线AB,CD相交于点O,OEAB于点O,OF平分AOE,1=15°30,则下列结论中不正确的是（） A2=45° B1=3 CAOD与1互为补角  D1的余角等于75°305、如图,点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB=35°，则AOD=( ) A35°  B70°  C110°  D145° 6、如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC=70°,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则AOE=(     ) A. 162°       B. 152°        C. 142°       D. 132° 第6题图 第7题图 第8题图7、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（） A4厘米      B2厘米      C小于2厘米     D不大于2厘米8、图中与1是内错角的角的个数是(    )  A2个 B3个 C4个 D5个9、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34°,则BOD大小为（    ）  A.22°          B.34°        C.56°      D.90°10、下列说法正确的个数为（ ） 如果1+2+3=180°，那么1、2与3互为补角； 如果A+B=90°，那么A是余角； 互为补角的两个角的平分线互相垂直； 有公共顶点且又相等的角是对顶角； 如果两个角相等，那么它们的余角也相等 A.1         B.2         C.3           D.4二、填空题：11、如图，当剪子口AOB增大15°时，COD增大         12、一个角的补角是它的余角的3倍但少，则这个角的大小是      。13、如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_. 14、如图，标有角号的7个角中共有_对内错角，_对同位角， _对同旁内角 15、如图，的内错角有_个. 16、如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：和，和.（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；（3）条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对.          三、简答题：17、如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出AOC的对顶角和邻补角；（2）写出COF的邻补角；（3）写出BOF的邻补角；（4）写出AOE的对顶角及其所有的邻补角18、如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，COF=90°（1）若BOE=70°，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数19、如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分BOD,ONOM,AOC=50°. (1)求AON的度数; (2)写出DON的余角.20、如图，已知AOB=90°，在AOB的外部作BOC，然后分别画出AOC与BOC的角平分线OM和ON. （1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求MON的度数； （2）若AOB=，且当AOB+BOC<180°时，MON的度数是多少？ 当AOB+BOC>180°时，MON的度数又是多少？第01课 相交线同步练习题 参考答案例题参考答案【例1】50°【例2】【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=70°，BOC=2BOE=140°，AOC=180°140°=40°，又COF=90°，AOF=90°40°=50°；（2）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36°，AOC=36°，又COF=90°，AOF=90°36°=54°【例3】54° 【例4】解：COE是直角，COF=34°EOF=90°34°=56°又OF平分AOEAOF=EOF=56°COF=34°AOC=56°34°=22°则BOD=AOC=22°故答案为22°  【例5】（1）因AOD与COB为对顶角，且1=2，则MOB=NOD，又因OMAB，则NOD=MOB=90°.（2）因MOB=90°，1=BOC，则知1=30°. 而AOC+1=90°，则AOC=60°，而1+MOD=180°，则MOD=150°；【例6】（1） MON=45°           理由：AOB=90°，BOC60°， AOC=AOB+BOC90°+60°=150°            OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线， AOM=AOC=×150°=75°NOC=BOC =×60°=30°      MON=AOC -AOM -NOC =150°-75°-30°=45°（2）MON=35°（3）MON=.课堂同步练习参考答案1、C 2、C 3、B  4、D  5、C  6、A 7、A 8、A. 9、A 10、B 11、D 12、C13、答案为：垂线段最短 14、答案为：AD、BD、AC、同位角  AC、BC、BD、同位角  15、答案为：4； CD16、答案为：60°17、答案为：2  18、答案为：53°19、答案为：9BCM或DCO20、答案为：15° 21、略； 22、【解答】解：OE平分AOC，AOC=2x，EOA：AOD=1：4，AOD=4x，COA+AOD=180°，2x+4x=180°，解得x=30°，EOB=180°30=150°故EOB的度数是150°23、  24、解：OF平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=90°25、解：因为 FOC=90°，1=40°，AB为直线， 所以 3+FOC+1=180°，所以 3=180°90°40°=50°因为 3与AOD互补，所以 AOD =180°3=130°.因为 OE平分AOD，所以 2=AOD=65°26、解：（1）图中AOF的余角有EOF，AOC，BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果AOD=140°，那么根据 对顶角相等，可得BOC=140度；故答案为：EOF，AOC，BOD；对顶角相等，140；（3）EOF+AOF=90°，AOC+AOF=90°，EOF=AOC=BODAOD+BOD=180°，EOF=AOD5EOF+BOD=180°，即6EOF=180°，EOF=30°相交线同步测试题参考答案1、A. 2、A 3、D 4、D 5、C6、B 7、D 8、B. 9、A 10、A 11、15°12、35°；13、B BDE 14、4；2；4 15、316、（1）6；（2）12；（3）. 17、（1）AOC的对顶角是BOC,邻补角是AOE和BOC；（2）COF的邻补角是EOF；（3）BOF的邻补角是AOF；（4）AOE的对顶角是BOC,邻补角是BOE和AOC18、【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=70°，BOC=2BOE=140°，AOC=180°140°=40°，又COF=90°，AOF=90°40°=50°；（2）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36°，AOC=36°，又COF=90°，AOF=90°36°=54°19、【解析】(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以BOD=AOC=50°.因为OM平分BOD,所以BOM=BOD=×50°=25°.因为ONOM,所以NOM=90°,所以BON=BOM+MON=25°+90°=115°.所以AON=180°-BON=180°-115°=65°.(2)图中与DON互余的角是DOM和MOB.20、解（1）    即的度数为1350  （2）BOC=4NOB设NOB=x0,BOC=4x0 CON=COB-BON=4x0-x0=3x0   OM平分CONCOM=MON=CON=    x=36 MON= 即MON的度数为540 21、（1）两个图形是否都符合题意,对于图，由；对于图，；（2）当时，；当时，。第 13 页 共 13 页