【中学教材全解】九级数学上学期期中检测题 青岛版.doc

期中检测题（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、 选择题(每小题3分，共36分)ABCDO第1题图1.如图，在平行四边形中，对角线相交于点 O，若 的和为18 cm，的周长为13 cm,则的长是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm2.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）A. B. C. D.3.如图，在菱形纸片中，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在直线处，得到经过点的折痕则 的大小为（ ） A. B. C. D. 4.如图，在梯形中，,分别是的中点，若5 cm，13 cm，则EF=（ ）A.4 cm B.5 cm C.6.5 cm D.9 cmEADBCF第4题图5. 如图，在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移3个单位长度后，对应的点A的坐标是( ) A. B. C. D. 6.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A. B. C. D.7.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形； 菱形； 等腰梯形 ；对角线互相垂直的四边形.ABCOxy第8题图 A. B. C. D.8.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后点C的坐标是（ ） A.（5，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）9.如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在yOABCyx46第9题图轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（ ）A.(3，2) B.(2，3)C.(2，3)或(2，3) D.(3，2)或(3，2)10.在RtABC中，C=90°，AB=2，如果将这个三角形绕点C旋转60°后， AB的中点D落在点D处，那么DD的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A B C DCABADAOAEAFA第11题图A BCDEFGHMN第12题图12如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是 .14.在矩形中，对角线交于点，若，则 .15.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则_ _，_.16.将点沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向下平移4个长度单位后得到点的坐标为 .17.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的CDEFABG第15题图第19题图AEDCFOB图形是_.18.如图，在矩形中，在上取一点，将向上折叠，使点落在上的点若四边形与矩形相似，则 .19.如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交于，则阴影部分的面积是 20.在平面直角坐标系中，线段的端点的坐标为，将其先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，则点对应点的坐标为_ _三、解答题（共60分）21.（8分）如图，在四边形中， ，垂足分别为，求证：四边形是平行四边形.22.（10分）辨析纠错已知：如图，在中，是的平分线，.求证：四边形是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：平分， 12（角平分线的定义）. ， 23（两直线平行，内错角相等）. 13（等量代换）. （等角对等边）.同理可证： 四边形是菱形（菱形的定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么. ABCDEFP第23题图（2）请你帮小明做出正确的解答.23.（8分）如图，点分别是正方形的边的中点，和交于点 求证：24.(10分)如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转90°至位置，连接 （1）求证：；（2）若，求证：四边形为正方形第25题图25.(12分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后得到的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.26(12分) 动手操作 在如图所示的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出关于轴对称的，其中分别和对应； （2）平移，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为，作出平移后的，其中分别和对应.期中检测题参考答案1.A 解析：因为18 cm , 所以. 因为的周长为13 cm , 所以又因为， 所以6 cm.CBADE第2题答图2.B 解析：如图，在等腰梯形中， 高则所以，故选B.3.B 解析：连接， 四边形为菱形， 为等边三角形，. 为的中点， 为的平分线，即， .由折叠的性质得.在中，故选BEADBCFGH第4题答图4.A 解析：如图，作, 因为,所以 因为四边形和四边形都是平行四边形，所以又因为5 cm，13 cm，所以8 cm,.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得4 cm .5.C 解析：根据题意，从点向右平移3个单位长度到点，点的纵坐标不变，横坐标是，故点的坐标是（1，3）故选C6.C 解析：如图，在菱形中，,连接,因为是的中垂线，所以.所以是等边三角形，所以=60°,从而.7. D 解析：顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需 满足的条件是对角线互相垂直.8. B 解析：点C的坐标变化依次为.9. D 解析：由矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，知矩形OA1B1C1与矩形OABC的位似比是12，又知点当两矩形在点同侧时，；第13题答图 C A B D O当两矩形在点异侧时，.10. A 11. B 12. B13. 解析：如图，菱形的周长为40 cm,=16 cm，则10 cm,8 cm.又,所以6 cm.所以菱形的面积为=.14.40° 解析：由矩形的性质知，所以.又所以15.90° 45° 解析：由矩形的性质知所以. 16.(2,-2) 解析：根据点的平移规律：左右平移，横坐标减加，纵坐标不变；上下平移，纵坐标加减，横坐标不变即可得到由题意可知点的坐标是（-1+3，2-4），即（2，-2）17.矩形和正方形18. 解析：可设，由四边形与矩形相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式求解即可，设，则，. 四边形与矩形相似， ，即，解得（不合题意舍去）.经检验是原方程的解191 解析：绕点旋转后与重合，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.20. 解析：.21. 证明：因为，所以.因为所以，所以因为，所以 =，所以.又因为，所以四边形是平行四边形.22.解：小明错用了菱形的定义.改正： DEAC，DFAB， 四边形是平行四边形， 32.ABCDEFPM第23题答图 平分， 12， 13. ， 平行四边形是菱形.23.证明：如图，延长交于点.因为, ，所以，所以 =,从而+=,所以.再由得,从而,即.在Rt中，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得 ,即.24.证明:（1） ， . 线段绕点顺时针旋转90°至位置， . ， ，即.在和中， . ， ， .（2） ，而， . ， ， .而， 四边形为矩形. ， 四边形为正方形25解：（1）如图所示；（2）（3，2）；（3）8.第25题答图26解：(1)(2)如图所示.