[高二数学]椭圆练习题.doc

椭圆练习题一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.）1椭圆的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）A椭圆B直线C线段D圆3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD4方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 16若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 A. B. C. D. （ ） 7. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的短轴 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴8椭圆的一个焦点为，点在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是 （ ） A. B. C. D. 9若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 10椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）ABCD 11椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD12在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A BC3 D4二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13椭圆的离心率为，则 。14设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 。15直线y=x被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。16已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程18、已知、是椭圆的两个焦点，在椭圆上，且当时，面积最大，求椭圆的方程。19、点位于椭圆内，过点的直线与椭圆交于两点、，且点为线段的中点，求直线的方程及的值。20、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。21、椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.