陕西省高三教学质量检测（一）文科数学试题及答案.doc

2015年陕西省高三教学质量检测试题（一）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则（ ）A B C D2、已知复数，若，则（ ）A B C D3、若是定义在上的函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4、若过点的直线与圆的圆心的距离记为，则的取值范围为（ ）A B C D5、周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为，做对两道题的概率为，则预估计做对第二道题的概率为（ ）A BC D6、一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A BC D7、如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）ABCD8、如图是某班为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，则图中的值等于（ ）A BC D9、设，满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A B C D10、已知直线经过抛物线（）的焦点，与交于、两点若，则的值为（ ）A B C D11、在正棱柱中，则与所成角的余弦值为（ ）A B C D12、设函数，函数，则与两图象交点的个数为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、展开式的常数项为 （用数字作答）14、已知向量，是两个不共线的向量，若与共线，则 15、观察下列式子：，由以上可推测出一个一般性结论：对于，的和 16、，若设，则的单调递增区间是 三、解答题（本大题共8小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知正整数数列是首项为的等比数列，且求数列的通项公式；设，求数列的前项和18、（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点在圆上，交于点，平面，证明：；求三棱锥的体积19、（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠元，选择套餐二的客户可获得优惠元，选择套餐三的客户可获得优惠元国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率求从中任选一人获得优惠金额不低于元的概率；若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出人，再从该人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与当直线斜率为时，求椭圆的方程；求由，四点构成的四边形的面积的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数，求的单调增区间和最小值；若函数与函数在交点处存在公共切线，求实数的值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，设为的任一条不与直线垂直的直径，是与的公共点，垂足分别为，且求证：是的切线；若的半径，求的长23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（是参数），的极坐标方程为求圆心的直角坐标；试判断直线与的位置关系24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数求不等式的解集；若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围