辽宁省普兰店市高二学业水平模拟考试数学试题及答案.doc

2015年普通高中学生学业水平模拟考试数 学第I卷一选择题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，则等于 ( )A. B. C. D.2.已知角的终边经过点，则的值为 （ ）A. B. C. D. 3.直线与直线垂直，则直线的斜率为 ( )A B C D4.定义域为R的四个函数中，奇函数的个数为 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 15.甲、乙两人下棋，甲获胜概率为,甲不输的概率为 ，则甲、乙下成和棋的概为 ( )A. B. C. D. 6某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 ( )（第6题图）A三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台7.若，则的最大值是 （ ） A. B. C. 1 D. 2 8如图所示，算法流程图的输出结果为 ( )（第8题图）A. B. C. D 9.下列大小关系正确的是 ( )A. >> B. >>C. >> D. >>10.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数为 ( ) (第10题图)A91.5和 91.5B91.5和92 C91和91.5 D92和92 11如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么为 ( ) A. B. C. D. （第11题图）12.设方程的解的个数为，则不可能等于 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在答卷卡的相应位置上） 13. 的值是_;14已知向量a=(3,4), 向量b=(2,),若ab，则实数的值是_;15. 已知的三个内角所对的边分别为，且，则角的值是_;16.设，在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值是_.三.解答题：(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知的三个内角所对的边分别为，,，求. 18. (本小题满分10分)ABCD已知在四面体中，,试在上确定一点,使得,并证明你的结论. （第18题图）19. (本小题满分10分) 对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示.（1） 图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”的概率.频率/组距0.014010203050600.020.04万次 (第19题图)20. (本小题满分10分)数列的前项和为,且(N+).（1） 判断数列是什么数列？（2） 求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知圆C：(R)的圆心在直线上.（1）求实数的值;（2）求圆C与直线：(R)相交弦长的最小值学业水平测试模拟试卷答案数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题（1）A； （2）B； （3）D； （4）C； （5）D； （6）B；（7）B； （8）C； （9）C； （10）A ； （11）D； (12) D二填空题（13）； （14）； （15）； （16）3三.解答题17.解：根据正弦定理,得 ，10分18.证明：取的中点在中，同理可证，在中，10分19. 解：（1） 3分（2）1030万次之间的U盘所占频率为设1030万次之间的U盘应抽取个，6分（3）1020万次应抽取个，设为， 2030万次应抽取个，设为，寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件，一切可能结果组成的基本事件空间为“抽取的两个U盘恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”为事件，,.10分20. 解：(1)当时，解得，当时，得，所以，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.4分(2) 由（1）知：，所以-得10分21.解：（1）圆C的方程可化为，将圆心坐标（1,）代入直线方程中，得4分(2)直线l的方程可化为(2xy7)m(xy4)0(mR)l恒过的交点M(3,1)8分由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短又|CM|，弦长为l224.12分