河南省天一大联考高三阶段性测试（四）文科数学试题及答案.doc

天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)2014-2015学年高中毕业班阶段性测试(四)安阳一中 郸城一高 扶沟高中 鹤壁高中 淮阳中学 济源一中开封高中 灵宝一高 洛阳一高 林州一中 内黄一中 南阳一中南阳五中 平顶山一中 濮阳一高 商丘一高 太康一高 温县一中 新乡一中 夏邑高中 信阳高中 (学校名称按其拼音首字母顺序排列)数学(文科)本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)若(a-i)i=-b+2i(a，bR)，则a+b=A.-2 B.2 C.-1 D.1(2)Q是有理数集，集合M=-1，0，1，N=0，1，4，则M(QN)=A.0 B.-1 C.1 D.4(3)对一个容量为50的总体抽取容量为10的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是p1，p2，p3，则Ap1=p2=p3 B.p1=p2p3 C.p1=p3p2 D.p2=p3p1(4)“x1”是“log2(x+)1”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(5)过点M(1，)向抛物线C:y2=ax的准线作垂线，垂足为D，若|MD|=|MO|(其中O是坐标原点)，则a=A.8 B.4 C.6 D.-8或8(6)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+2-x，则f(2)+g(2)=A.4 B.-4 C.2 D.-2(7)已知实数x，y满足,若目标函数z=x-y的最小值是-2，则此目标函数的最大值是A2 B.3 C.4 D.5(8)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.225 B.75 C.275 D.300 (9)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.12+p B.8+p C.12-p D.6-p(10)以原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线C，有一条渐近线的倾斜角为60°，点F是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点M在双曲线C上，且点N是线段MF的中点.若，则双曲线C的方程为A. B. C. D.(11)下列关于函数的图象的叙述正确的是A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于点对称 D.关于直线对称(12)已知函数，且方程(x0)的根从小到大依次为a1，a2，a3，an，则数列an的前n项和Sn=A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知向量，,若向量，的夹角为，则实数t=_.(14)三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=2，则球O的表面积为_.(15)若数列an对任意的正整数n和常数l(lN*)，等式都成立，则称数列an为“l阶梯等比数列”，的值称为“阶梯比”，若数列an是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2，则a10=_.(16)已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，f(x)=sinpx，则函数f(x)在区间0,6上的零点个数是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且sinAsinC=.()若a,b,c成等比数列，求角B的大小；()若cosB=，求tanA+tanC的值.(18)(本小题满分l2分)为备战某次运动会，市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.(I)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；()检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩茎叶图如图所示，请问哪位运动员的成绩更稳定，并说明理由.(19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ABC是等边三角形，D为AC的中点.(I)求证:平面C1BD平面A1ACC1；()已知E为线段AB1上的动点，求证:几何体E-BC1D的体积为定值.(20)(本小题满分12分)已知函数.(I)若x=3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间；(II)若f(x)1恒成立，求a的取值范围.(21)(本小题满分12分)定圆M;(x+)2+y2=16，动圆N过点F(,0)且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E.()求轨迹E的方程；()设点A,B,C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当ABC的面积最小时，求直线AB的方程.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，O的直径为AB,AD平分BAC,AD交O于点D,BCDE，且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.()求证：DE是O的切线；()若AB=10，AC=6求DF的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线C的极坐标方程为r=10,曲线C的参数方程为(a为参数).(I)判断两曲线C和C的位置关系；()若直线l与曲线C和C均相切，求直线l的极坐标方程。(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知a,b,c为正实数.(I)若ab(a+b)=2，求a+b的最小值；11)若abc(a+b+c)=1，求(a+b)(b+c)的最小值.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org