江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试题及答案.doc

南昌二中2015届高三上学期第一次考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 若集合，集合,则 ( )A B C D2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )AB C D3已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为( )A B C D4命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是( ) A所有不能被5整除的数都是偶数B所有能被5整除的数都不是偶数C存在一个不能被5整除的数都是偶数D存在一个能被5整除的数不是偶数5设函数，若，则实数的取值范围是 ( )A B C D6已知则的值等于 ( )A B C D8已知函数关于原点对称，则函数的对称中心的坐标为( )A B C D9定义在上的可导函数，当时，恒成立，若， ， ，则的大小关系是( )A B C D10设函数，的零点分别为，则( )A B C D 二、填空题：本大题共5个小题；每小题5分，共25分三、解答题：本大题共6个小题共75分每题解答过程写在答题卡上16.（12分）已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。18. （12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（I）求、的值；（II）若不等式在上有解，求实数的取值范围.19（12分）已知函数（）（I）当时，求函数在上的最大值和最小值；（II）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.20（13分）已知函数()求函数的最小正周期和单调减区间；(II) 若，且，求值.21. （14分）已知函数 (,为自然对数的底数).(I)讨论函数的单调性;(II)若,函数在区间上为增函数,求整数的最大值.南昌二中20142015学年度上学期第一次考试高三数学（理）参考答案 17【解析】（1）将，代入函数得，因为，所以由题知,(2) 又，由（1）知又，18.【解析】：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 20【解析】:() 因为 函数的最小正周期为 且的减区间满足，减区间为,(II)由（1）知，得因为把代入上式可得,又因为,所以, 又恒成立,所以,又因为为整数, 所以,所以整数的最大值为1 .