山东省菏泽市高三上学期联考理科数学试题及答案.doc

20142015学年度第一学期期中考试高三理科数学试题（A）本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。第I卷（选择题 共5分）一、选择题(本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M=0,1,2,3，N=，则=（ ）A0BCD 1,22已知函数，则 ()A1 B2 C2 D3要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()A B4 C D65在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（ ）A B C D6若a，b为实数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7 已知函数的图象大致为（ ）8 已知锐角满足，,则= （ ）A B C 或 D9如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）A1 B2 C3 D410定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：其中为“H函数”的有（ ）A B C D 二、填空题（大题共5题，每小题5，共25分，把答案填写在答题卡中横线上）11 已知复数,且是实数，则实数k 12 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=_13 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为_14已知定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有 ；函数的图象关于轴对称；对于任意的，且 ，都有。则从小到大排列是_15下列4个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在ABC中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知p：函数在上单调递增；q：关于的不等式的解集为R若为真命题，为假命题，求的取值范围17（本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值。18（本小题满分12分）在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为且（1）求A；（2）若，求的取值范围19（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入27万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）20（本小题满分13分）（1）求的单调区间和极值（2）若及不等式恒成立，求实数的范围21（本小题满分14分）设是函数的一个极值点 （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； （2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围20142015学年度第一学期期中考试高三理科数学试题（A）参考答案1-5:DBCCC 6-10:DAABC112 12 13 14 1516解：若命题为真，因为函数的对称轴为，则若命题为真，当时原不等式为，显然不成立当时，则有由题意知，命题、一真一假故或解得或17（1）由已知可得： =3cosx+又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4所以，函数所以，函数。（2）因为（）有 由x0所以，故 18解（1）由余弦定理有，（2）且， ，（当且仅当时取等号）方法二、由正弦定理=因为，所以所以即19解（1）由题意（2）当时，所以在上单调递增，在上单调递减故当时W取到最大值38.6当时当且仅当即时取等号综上，当年产量为9万件时利润最大为万元20解：（1）列表如下：0极小值所以，单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.（2）由（1）可知在上单调递增所以即对恒成立所以，解得21 (本题满分14分)解：（） 由题意得：，即， 且 令得， 是函数的一个极值点 ，即故与的关系式（1）当时，由得单增区间为：； 由得单减区间为：、；（2）当时，由得单增区间为：； 由得单减区间为：、； （2）由（1）知：当时，在上单调递增，在上单调递减，在上的值域为易知，在上是增函数在上的值域为由于又要存在存在，使得成立，必须且只须，解得所以，实数的取值范围为.